引言

元胞自動機(Cellular Automata Model，CA)模型是微 觀模型中應(yīng)用廣泛、比較貼合實際的模型分析手段。元胞自 動機模型是定義在一個由有限狀態(tài)的元胞組成的離散元胞空 間上，按照一定的局部規(guī)則，在離散時間上演化的動力系統(tǒng)。 元胞自動機最基本的組成包括元胞(Cell),元胞空間(Lattice), 鄰域(Neighbor)，規(guī)則(Rule)。元胞自動機可以視為由一個 元胞空間和定義在該空間的變換函數(shù)所組成，可以用一個四 元組表示A= (d，s, N, f)

1基于從眾心理人群行為分析的必要性

元胞自動機模型將個體作為一個機械粒子看待，其對周 圍八個方向選擇的概率是一致的，但實際情況卻不盡相同，因 為人具有從眾心理，跟隨大多數(shù)人的概率較大，所以導(dǎo)致仿 真結(jié)果與實際結(jié)果存在較大差異，從而進一步導(dǎo)致決策失誤, 建筑物或者逃生通道設(shè)計不利于人群盡快驅(qū)散。所以有必要在 人的社會性前提下分析基于從眾心理的人群流動模型。

2基于從眾心理的元胞自動機模型分析

行為個體下一步的移動目標(biāo)是所在網(wǎng)格鄰域內(nèi)的吸引力 概率最大的網(wǎng)格。網(wǎng)格N(i,j)的吸引力概率P(i,j)定義為:

其中,a(i，)為調(diào)節(jié)系數(shù)，當(dāng)網(wǎng)格為空時，可以給定a Ci,，) =1，表示網(wǎng)格N(i,j)可以利用；而當(dāng)網(wǎng)格被其他人員、障礙 物等占據(jù)時，則給定a (i,j)=0,表示該網(wǎng)格不能被選擇.Ps(i, j)表示網(wǎng)格N (i,j)的位置吸引力概率,Ks是位置吸引力的影 響系數(shù),P, (i.,)是網(wǎng)格N (i,jj的方向吸引力概率,K,是方向吸 引力的影響系數(shù)。Ks和K,的值可以根據(jù)疏散人員的實際情況 進行調(diào)整,Ks+K,。當(dāng)Ks無限趨于0, K,無限趨于1時，可以 認為疏散人員對所處場所完全陌生，其行為模式完全受從眾 心理的操縱；相反地，當(dāng)K,無限趨于0, Ks無限趨于1時，可 以認為疏散人員處在完全熟悉的建筑物環(huán)境中，其主要行為 是不受他人影響，直接尋找距離最近的出口。上式表明，每個 網(wǎng)格的吸引力概率是該網(wǎng)格位置吸引力概率和對應(yīng)方向吸引 力概率的加權(quán)和。

2.1位置吸引力概率Pse,)

在疏散出口唯一的前提條件下，位置吸引力概率Ps〈i,) 是根據(jù)各網(wǎng)格到疏散出口的距離來確定的，其計算公式如下:

其中，表示網(wǎng)格Ne,)到疏散出口("， j)的距離；maxD (,和minD丿,分別為所有網(wǎng)格到疏散出口 距離中的最大值和最小值。(2)式表示距離疏散出口越近的網(wǎng) 格，其位置吸引力概率越大，反之，距離疏散出口越遠的網(wǎng)格, 其位置吸引力概率越小。

2.2方向吸引力概率P,。,,

由于行為個體具有從眾性，其移動方向和大部分個體移 動方向一致，既其移動方向遵循大概率移動方向，所以定義 方向吸引力概率P,(i,)為:

其中，凡㈤是其領(lǐng)域內(nèi)向k方向移動的總?cè)藬?shù)，k=(1,…，8)

3 基于從眾心理模型的仿真結(jié)果

一般的人員疏散模型更多地著眼于模擬人員在緊急情況下，尋找距離自己最近的疏散出口以逃生的行為（行為模式1）。本文提出的模擬模型在此基礎(chǔ)上還進一步考慮了疏散人員的個體特性和從眾行為對疏散過程的影響（行為模式 2）。

假設(shè)和條件完全相同的情況下，本文分別對采用上述兩種不同的疏散行為模式的疏散過程和效果進行了模擬。虛擬場景中的疏散人員數(shù)量設(shè)定為 300人，各人的特性和初始位置都是隨機確定的。對于考慮從眾行為的行為模式 2，給定方向吸引力影響系數(shù) kr=0.9，位置吸引力影響系數(shù) ks=0.1，領(lǐng)域為 6網(wǎng)格。其結(jié)果如表 1 所列。

4 結(jié) 語

基于本文分析可得出如下結(jié)論 ：第一，從眾行為在一定條件下會對人員的疏散行為造成干擾 ，使整個疏散過程延長；第二，模型會通過引入方向吸引力概率這一參數(shù)來描述疏散過程中的從眾行為 ，從而使得模型在模擬緊急情況下人員對疏散路線的選擇時更加合理。

20211120_6198efdde0590__基于從眾心理的元胞自動機模型