預測控制是由工業(yè)實際應用需求出發(fā)而提出的一種控制策略，其發(fā)展至今已有數(shù)十年的歷史。從目前來看，無論是理論研究、工業(yè)應用還是商業(yè)開發(fā)都已經(jīng)獲得了巨大的成功，國際著名企業(yè)像霍尼韋爾、阿斯本、西門子等公司都有自己的一整套預測控制策略和相應的成熟軟件[1,2]。從應用上來看，相對于工業(yè)實際對象幾乎到處存在非線性現(xiàn)象，成功應用的非線性預測控制卻并不多見，而是通過調整算法的參數(shù)等手段依舊采用線性預測控制的算法。這種應用策略的改變有一定的適應性，但同樣具有無法回避的缺陷。對于某些非線性較強的復雜工業(yè)過程的控制問題，比如聚合反應過程的控制等，其控制效果就無法達到令人滿意的程度。其根本原因在于在穩(wěn)態(tài)操作點附近獲取的線性化模型不能反映非線性系統(tǒng)在大范圍內的動、靜態(tài)特性，當控制器模型有較大的失配時，預測控制的品質、甚至穩(wěn)定性都難得到保證。
而多模型方法的思路正是解決此類問題的利器，其特點是用在多個操作點附近得到的線性模型來逼近非線性過程[3]，這種方法已在許多非線性過程控制中得到應用[4,5]。同時，多模型的建模和控制方法也有很多種類型，比如T-S模型、切換模型、加權模型等，這種方法的優(yōu)點在于其局部模型為線性模型，而針對該線性模型，則線性控制器依然可以獲得使用。
預測控制與多模型的結合是一個很自然的想法，能夠很好地解決如中和反應過程的pH值控制等類似的問題[6,7]，而在吸熱和放熱兩個階段呈現(xiàn)截然不同特性的聚合反應過程同樣可以采用該思路[8,9]。本文將預測控制方法與多模型思路結合起來，提出了基于性能指標切換的非線性動態(tài)矩陣預測控制算法，并針對苯乙烯聚合反應過程的溫度控制進行了仿真研究，結果表明這種方法具有良好的適用性，性能上的提升也很明顯。
1 DMC的基本原理及其狀態(tài)空間描述
已知過程對象的開環(huán)階躍響應采樣值a1,a2,…,aN，N為建模時域，則可由{ai}構造如下的過程對象的預測狀態(tài)空間描述:
2 基于性能指標的多模型DMC切換控制
應用于多變量系統(tǒng)的切換控制策略已經(jīng)取得了很大的成功，結合許多傳統(tǒng)的方法，比如自適應控制，可以解決很多傳統(tǒng)方法解決不了的問題。本文提出的方法就是基于多模型的DMC切換控制方法。
非線性動態(tài)系統(tǒng)可由一組不同操作區(qū)域內的線性模型穩(wěn)定且完備地描述，相應地可以構造不同區(qū)域內的控制器模型Ai,根據(jù)DMC算法可以計算出不同操作區(qū)域內的控制增量Δui。當生產(chǎn)過程處于不同操作區(qū)域時，可以通過切換DMC的控制器模型Ai,使得非線性動態(tài)系統(tǒng)始終處于良好的受控狀態(tài)。基于操作區(qū)域多模型的DMC切換控制結構如圖1所示。
上述的控制器模型切換算法可以理解為，根據(jù)操作增量以及控制偏差的變化，順序切換控制器模型集中的控制器模型，直到小于切換限界準則函數(shù)為止。
3 苯乙烯聚合反應
3.1 苯乙烯聚合過程建模
采用圖2來表示苯乙烯聚合反應器，在聚合反應中，主要目標是控制聚合體的平均分子量和分子量的分布，為了達到這個目標，必須精確地控制反應器的溫度。在如圖2所示的聚合反應器中有4個可能的控制量：單體的流量和溶劑的量，冷卻水的流量和冷卻水的內部溫度。通常很難操縱冷卻水的溫度，所以不考慮這個變量。一般來說，在聚合反應器中，溶劑率通常與單體補給率成比例，所以只需要控制單體和冷卻水的補給率。
聚苯乙烯聚合過程模型如式(11)~式(15)：
了基于性能指標切換的多模型預測控制算法，這種方法通過在多個操作點附近獲取的多個線性模型來設計多個線性控制器，同時根據(jù)所提的控制器選擇方法來達到非線性控制。將所提基于性能指標切換的多模型預測控制算法施加到仿真系統(tǒng)中，分別進行了設定點跟蹤和有干擾兩種不同情況的仿真。結果表明，所提算法多模型非線性預測控制算法與普通的DMC相比具有更加良好的穩(wěn)定性和收斂性，并能做到無偏跟蹤。
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