摘要：介紹麥道(MD)90飛機(jī)機(jī)載變速恒頻交流發(fā)電系統(tǒng)的組成和工作原理。重點(diǎn)對其輸出階

梯波的諧波作理論分析和數(shù)值計(jì)算，對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較。

關(guān)鍵詞：交流電源變速恒頻諧波分析

中圖法分類號：TM464文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：0219?2713(2000)08?387?04

1引言

飛機(jī)機(jī)載變速恒頻交流發(fā)電系統(tǒng)(VSCF交流發(fā)電系統(tǒng))，是從60年代就開始研制的一種比較先進(jìn)的全功率變換飛機(jī)機(jī)載交流發(fā)電系統(tǒng)。它是利用電力電子變換器把飛機(jī)發(fā)動機(jī)直接驅(qū)動的交流發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的三相變頻交流電，全功率地變換成三相400Hz恒頻交流電來供給飛機(jī)用電設(shè)備的。VSCF全功率變換發(fā)電系統(tǒng)，比常用的機(jī)械液壓恒速傳動裝置發(fā)電系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、變換效率高、維修容易、可靠性高、供電質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)。由于飛機(jī)用電設(shè)備對交流電源電壓的波形要求比較嚴(yán)格，因而機(jī)載VSCF全功率變換發(fā)電系統(tǒng)必須采取措施，使交流輸出電壓最大可能地接近正弦波。

MD90飛機(jī)機(jī)載VSCF發(fā)電系統(tǒng)，是采用多重疊加法來改善輸出電壓波形的，它是一種直流網(wǎng)絡(luò)式VSCF系統(tǒng)，由三相變速交流發(fā)電機(jī)、電力電子變換器和多重疊加輸出變壓器三部分組成的。其原理框圖如圖1所示。圖中三相無刷交流發(fā)電機(jī)由飛機(jī)發(fā)動機(jī)通過齒輪變速箱直接驅(qū)動，所產(chǎn)生的三相變頻交流電壓經(jīng)電力電子變換器中的三相橋式整流器整流成430V的直流電壓，經(jīng)直流濾波后供給電力電子變換器中四個(gè)三相半橋式400Hz逆變器進(jìn)行全功率變換。由多重疊加輸出變壓器再將四個(gè)三相半橋式400Hz逆變器產(chǎn)生的三相方波交流電壓，多重疊加成400Hz三相24梯級等階寬階梯波交流電壓uA、uB、uC供給負(fù)載如圖1所示。

2MD90機(jī)載VSCF發(fā)電系統(tǒng)輸出階梯波電壓的諧波分析

(a)系統(tǒng)原理框圖

(b)波形圖

圖1MD90飛機(jī)400HzVSCF交流電源

(a)a=1

(b)a=1.1546936

圖2a=1和a=1.1546936時(shí)的階梯波形
 

由圖1可知，MD90飛機(jī)機(jī)載VSCF交流發(fā)電系統(tǒng)的三相輸出電壓是一個(gè)400Hz24梯級等階寬階梯波，此階梯波是由兩個(gè)輸出接成“Y”形的三相半橋式400Hz逆變器1、2和兩個(gè)輸出接成“△”形的三相半橋式400Hz逆變器3、4，依次錯(cuò)開π/12相位角，用它們輸出的四個(gè)400Hz方波電壓，通過多重疊加輸出變壓器在初級進(jìn)行磁疊加合成，變壓器的次級接成“Y”形，從而在變壓器的次級就得到了三相400Hz24梯級等階寬階梯波電壓uA、uB、uC。其中每一相階梯波頂部的兩個(gè)梯級和底部的一個(gè)梯級，是由兩個(gè)輸出接成“Y”形的逆變器1和2輸出的兩個(gè)方波電壓疊加而成的;中間的兩個(gè)梯級是由兩個(gè)輸出接成“△”形的逆變器3和4輸出的兩個(gè)方波電壓疊加而成的。假定階梯波的階差相對值取a、1、1、a/2和a/2，其中a表示輸出接成“Y”形的兩個(gè)逆變器1和2的疊加方波電壓幅值，與輸出接成“△”形的兩個(gè)逆變器3和4的疊加方波電壓幅值之間的比例系數(shù)如圖1(b)所示。則由P.P.Biringer給出的用階梯波階差來計(jì)算基波與各次諧波幅值的公式[2]：

式中：i=1.2.3…m，m為階梯波階梯數(shù)

δi為階梯波階差

ti為階梯對應(yīng)的時(shí)間

由此公式即可算出圖1(b)所示的24梯級等階寬階梯波的基波與各次諧波的幅值。

式中：n=1.3.5.7…，代表諧波次數(shù)。

既然式中a是兩種疊加方波電壓幅值之間的比例系數(shù)，因此通過對此比例系數(shù)a的數(shù)值選擇，就可以找到使階梯波中諧波含量為最少的最優(yōu)階差相對值。

2.1a=1時(shí)的諧波分析(MD90用方案)

文獻(xiàn)[1]中介紹說，MD90機(jī)載VSCF是根據(jù)“經(jīng)過數(shù)值擬合的工程近似，使階梯波接近正弦波，并使諧波含量為最小”選擇了比例系數(shù)a=1，即相對階差為1、1、1、1/2、1/2，其波形如圖2(a)所示，當(dāng)a=1時(shí)，基波與各次諧波的幅值表達(dá)式由方程式(1)可得：

對于基波，n=1

式中：1-e-jπ=1-cosπ+jsinπ=1-cosπ

=1-(-1)=2

∴

當(dāng)用諧波幅值與基波幅值之比UAm(n)/UAm(1)來表示階梯波中各次諧波的含量時(shí)，可以把n=1.3.5.7…代入方程式(2)，即可算出a=1時(shí)各次諧波的含量如表1中a=1一欄中的UAm(n)/UAm(1)的數(shù)值所示。由這些值可知：a=1時(shí)在階梯波中確實(shí)消除了所有零序諧波，并使正序與逆序諧波(特別是低次的5，7次諧波)也有顯著地減小，但還不能說是使諧波含量達(dá)到了最小值。

2.2a=1.1546936時(shí)的諧波分析(建議改進(jìn)方案)

由圖1(b)可知，24梯級階梯波是由四個(gè)方波電壓疊加而成的，其中兩個(gè)是輸出接成“Y”形的逆變器輸出的方波電壓;兩個(gè)是輸出接成“△”形的逆變器輸出的方波電壓，而后者又是由兩個(gè)脈寬為180°的方波電壓疊加而成的如圖3(b)中電壓uAB=uAO-uBO所示，因此，24梯級階梯波實(shí)際上是由6個(gè)方波電壓疊加而成的，即疊加方波個(gè)數(shù)N=6。根據(jù)多重疊加法的分組特性可知，當(dāng)N=6時(shí)疊加出來的階梯波應(yīng)包括三組諧波，即2KN±1;2KN±3(零序諧波)和2KN±5，其中2KN±1是包括基波在內(nèi)的一組諧波，這組諧波是不能消掉的，我們希望能消除2KN±3和2KN±5兩組諧波就可以使階梯波中的諧波含量達(dá)到最小，要消除2KN±3和2KN±5兩組諧波，只要消除3次和5次諧波就可以了，所以我們可以用消除3次和5次諧波來確定比例系數(shù)a的值[3]：

對于3次諧波，由方程式(1)可得：

要使UAm(3)=0，就必須使

即：

由此式可知，不管a取什么值總能使方程式等于零，說明不管a取什么值，都可以消除零序諧波。

對于5次諧波，由方程式(1)可得：

要使UAm(5)=0，就必須使

(b)波形圖

圖3三相半橋式逆變器的輸出電壓波形
 

圖4三相變壓器的結(jié)構(gòu)示意圖

1.19003a-1.37412=0

a=1.37412/1.19003=1.1546936

即當(dāng)a=1.1546936時(shí)，就可以消除2KN±5組諧波，也即消除5.7.17.19.29.31.41.43.53.55…次諧波。此時(shí)的波形如圖示2(b)所示。

將a=1.1546936代入方程式(1)即可得到基波與各次諧波幅值的方程式的：

將n=1.3.5.7…代入上式，即可算出基波與各次諧波的幅值。

其中基波幅值等于

同樣用諧波幅值與基波幅值之比UAm(n)/UAm(1)來表示階梯波中各次諧波的含量時(shí)，可以把n=1.3.5.7…代入方程式(4)，即可算出a=1.1546936時(shí)各次諧波的含量如表中a=1.1546936一欄中的UAm(n)/UAm(1)數(shù)值所示。

對比表達(dá)式中a=1和a=1.1546936時(shí)的諧波含量可知：

(1)無論是a=1還是a=1.1546936，都能消除零序諧波，這時(shí)因?yàn)榱阈蛑C波的消除與a的取值無關(guān)，而是與疊加和接線方式有關(guān)。

(2)當(dāng)a=1.1546936時(shí)，可以使正序與逆序諧波中的5.7.17.19.29.31.41.43.53…次諧波被消除，進(jìn)一步減少了階梯波中的諧波含量。

(3)當(dāng)a=1.1546936時(shí)，11、13、23、25、35、37、47、49…次諧波，保持a=1時(shí)的諧波含量不變。

這就說明：a=1.1546936比a=1可以減少更多的諧波含量。所以a=1.1546936比a=1具有更好的消除諧波效果。因此階梯波的階差相對值取：1.1546936、1、1、1.1546936/2、1.1546936/2比取1、1、1、1/2、1/2要好的多。這就是我建議改進(jìn)的原因。

3結(jié)論

(1)比例系數(shù)a取1.1546936比a取1具有更好的消除諧波效果，它可以使正序和逆序諧波中的5、7、17、19、29、31、41、43、53…次諧波完全被消除，進(jìn)一步減少了諧波含量，特別是消除了5、7次低次諧波更具實(shí)用意義。對于11、13、23、25、35、37、47、49…次諧波，則保持與a=1時(shí)的諧波含量不變。這就是說a=1.1546936比a=1可以減少更多的諧波含量。

表1

MD90所用方案a=1建議改進(jìn)方案a=1546936

nUAm(n)/UAm(1) UAm(n)/UAm(1)

11.0000011.00000

3030

50.0114950

70.0063070

9090

110.01197110.01197

130.01013130.01013

150150

170.00259170

190.00302190

210210

230.04348230.04348

250.04000250.04000

270270

290.00198290

310.00142310

330330

350.00376350.00376

370.00356370.00356

390390

410.00108410

430.00103430

450450

470.02128470.02128

490.02041490.02041

510510

530.00108530

550.00080550

(2)將a=1改成a=1.1546936只需把輸出接成“Y”形的逆變器所聯(lián)接的變壓器初級繞組，由WY=W△/1.5改成為WY=W△/1.7320404即可。

(3)零序諧波的消除與a的取值無關(guān)，只取決于疊加和接線方式。

(4)MD90VSCF輸出變壓器是三相變壓器，其結(jié)構(gòu)如圖4所示，每一鐵芯柱上有五個(gè)繞組，即四個(gè)初級繞組和一個(gè)次級繞組，當(dāng)a=1時(shí)WY=W△/1.5，當(dāng)a=1.1546936時(shí)WY=W△/1.7320404。