摘要 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自身定位至關(guān)重要，在軍事和民用領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用前景。文中針對傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)定位算法。提出的改進算法實驗結(jié)果表明，算法能夠有效地對節(jié)點進行定位、減少了誤差率。
關(guān)鍵詞 誤差率；無線傳感網(wǎng)絡(luò)；定位技術(shù)；三邊測距

    無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位技術(shù)是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究熱點。在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用領(lǐng)域，有時需要知道節(jié)點的坐標位置信息。位置信息對于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測尤為重要。傳感器節(jié)點監(jiān)測的信息要與其坐標信息對應(yīng)，才算完成了一個監(jiān)測對象的確認，所以確認事件發(fā)生的位置是傳感器網(wǎng)絡(luò)中最基本的功能之一。但受到節(jié)點價格、體積、功耗以及硬件性能等因素的限制，造成節(jié)點自身定位仍然是一個問題。這
也成為制約無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展的瓶頸。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點一般情況下是一個微型處理器。但由于節(jié)點體積小、價格高和電源供給有限等因素的影響，因此造成了節(jié)點自身的數(shù)據(jù)處理能力、通信能力和存儲能力都有限。這些節(jié)點只能在自身通信范圍內(nèi)才能與其他節(jié)點進行通信。
    文中針對傳統(tǒng)的三邊測距定位法的不足，提出了一種改進算法，即引入質(zhì)心法，建立基于三邊測距和質(zhì)心的三邊質(zhì)心網(wǎng)絡(luò)定位算法。實驗結(jié)果表明，提出的改進算法能夠有效地對節(jié)點進行定位，并且減少誤差率。

1 傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定位技術(shù)
    在傳感器網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點定位技術(shù)就是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點通過某種方法在基于已知節(jié)點位置信息的情況下來計算和確定未知節(jié)點或目標節(jié)點的坐標位置的技術(shù)。在應(yīng)用中，只有知道節(jié)點的位置信息才能實現(xiàn)對目標信息的監(jiān)測，這就需要監(jiān)測到該事件的多個傳感器節(jié)點之間的相互協(xié)作。只有正確的節(jié)點定位才是提供監(jiān)測對象信息的前提。
    在傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用場合中，節(jié)點的放置一般采取隨機放置的方法。由于數(shù)目較多，不可能每個節(jié)點都要定位確定位置信息。所以通常采用對其中5％～10％的節(jié)點使用定位系統(tǒng)，一般的方法是采用GPS定位設(shè)備來獲得自身的精確位置。目前研究的主要方向包括兩個方面：(1)利用錨節(jié)點基于定位算法確認其他節(jié)點的位置，這些錨節(jié)點事先借助外部設(shè)備已經(jīng)確定了自身位置。(2)事先設(shè)置好錨節(jié)點建立坐標系，其他節(jié)點隨機擺放，然后再利用定位算法來計算未知節(jié)點的坐標位置。
1．1 基于距離的定位算法
    基于距離的定位算法，就是要先測量錨節(jié)點和未知節(jié)點之間的距離，然后利用幾何關(guān)系估算未知節(jié)點的坐標位置。解析幾何中有多種方法可以確定空間中點的位置。任何可以確定某一點位置的幾何學方法，只要有傳感器提供足夠的信息，均可成為定位方法。較為常用的方法是三邊定位(Trilateration)和角度定位(AOA)。為提高定位精度，通常使用最小二乘法利用多邊進行定位(Mulilateration)。使用角度定位需要測量接收信號夾角(AOA)，測量出夾角后，可使用不同的幾何條件來求節(jié)點的位置。
1．2 三邊定位法
    在使用基于距離的定位技術(shù)時，需要多個錨節(jié)點的協(xié)作才能確定未知節(jié)點位置。用測量的一組數(shù)值建立數(shù)學方程，那么數(shù)學方程的個數(shù)會大于變量的個數(shù)，此時可使用極大似然法來獲取最小均方差意義上的估計值。
    在無線傳感網(wǎng)絡(luò)中，通常使用的坐標系是二維的，因此只要知道未知節(jié)點與3個錨節(jié)點的距離可以計算出未知節(jié)點的位置。

    假設(shè)3個錨節(jié)點坐標分別為(X1，Y1)、(X2，Y2)、(X3，Y3)，未知節(jié)點的坐標(Xu，Yu)，未知節(jié)點距離3個錨節(jié)點的距離分別是R1、R2和R3，如圖1所示，則根據(jù)二維坐標系距離公式可以得到如下方程組

    綜上所述，只要知道未知節(jié)點到3個錨節(jié)點的距離，就可定位未知節(jié)點，實際應(yīng)用中可能得到未知節(jié)點到多個錨節(jié)點的距離，這便可以每次選取不同的3個點計算，最后對多次計算結(jié)果取平均值進而提高定位精度。
1．3 改進的三邊測距定位算法
    三邊質(zhì)心定位法將質(zhì)心定位算法思想引入到三邊測距算法中，通過計算相交圓的交點及由交點組成區(qū)域的質(zhì)心來估計未知節(jié)點，使估算出的未知節(jié)點坐標準確度提高。設(shè)未知節(jié)點D的坐標(xd，yd)，A、B、C 3個信標節(jié)點的坐標分別為(xa，ya)，(xb，yb)，(xc，yc)，到D的距離分別為dad，dbd，dcd。則可得如下方程組
   
    式（1）減式（3）；式（2）減式（3）后聯(lián)立方程
   
    可解得D點的坐標(xd，yd)。
    三邊測距算法確定未知節(jié)點坐標的思想如圖2所示。

    由于三邊測距算法基于兩條直線的交點來估算未知節(jié)點的坐標，未充分利用A，B，C 3個節(jié)點的坐標信息，使估算的未知節(jié)點的坐標可能存在較大誤差。
    在圖3中，根據(jù)式(1)～式(3)可解出圓A與圓C的交點Mac1(xac1，yac1)和Mac2(xac2，yac2)，圓B與圓C的交點Mbc1(xbc1，ybc1)和Mbc2(xbc2，ybc2)；圓A與圓B的交點Mab1(xab1，yab1)，Mab2(xab2，yab2)。通過將圓A與圓C交點Mac1(xac1，yac1)，Mac2(xac2，yac2)代人式(x-x2)2+(y-y2)2，判斷大小即可找出兩點距圓B的圓心較近的點，假設(shè)為Mac1(xac1，yac1)。同理可找出圓B，圓C交點中距圓A較近的點設(shè)為Mbc1(xbc1，ybc1)，圓A，圓B交點中距圓C的圓心較近的點設(shè)為Mab2(xab1，yab1)，依據(jù)質(zhì)心思想估算未知節(jié)點D的坐標為
   
    從上述分析可知，若要對未知節(jié)點的定位誤差進行補償首先需要獲得信標節(jié)點的坐標誤差。獲得信標節(jié)點坐標誤差的過程中，由于取不同的3個信標節(jié)點做三邊定位同樣會得到不同的測量值，需要用這些測量值來得到最終的信標節(jié)點A0的計算坐標。文中采用加權(quán)質(zhì)心算法來計算信標節(jié)點的計算坐標，如圖3所示。

    假設(shè)A01，A02，A03，…，A0n為A0坐標的多個不同測量值；A0’為A01，A02，A03，…，A0n的質(zhì)心；d1，d2，…，dn為坐標A0到坐標A01，A02，A03，…，A0n的距離。
    定義1  信標節(jié)點的計算坐標
   
    為加權(quán)因子，表示坐標Aoi的權(quán)重，離質(zhì)心A0’的距離越近，所占的權(quán)重則越大；xi為Aoi的X坐標值，yi為Aoi的Y坐標值所以信標節(jié)點的坐標誤差為
   
    式中，x為信標節(jié)點X坐標實際值；xc為信標節(jié)點計算坐標X值；y為信標節(jié)點Y坐標實際值；yc為信標節(jié)點計算坐標Y值。信標節(jié)點的坐標誤差反映了系統(tǒng)針對該節(jié)點附近區(qū)域的定位能力。
    然而在定位系統(tǒng)實際應(yīng)用過程中，未知節(jié)點B未必恰好處于某個信標節(jié)點附近，而可能離各個信標節(jié)點距離相當，因此并不能按照理想情況直接用A0的坐標誤差去補償未知節(jié)點B的坐標誤差。但是，每個信標節(jié)點所在區(qū)域的定位誤差都可以通過信標節(jié)點坐標誤差來反映，綜合考慮所有信標節(jié)點坐標誤差就可得到由信標節(jié)點所構(gòu)成的區(qū)域定位誤差，只要未知節(jié)點B處于該區(qū)域內(nèi)，其坐標誤差就可以用該誤差進行補償。這里的區(qū)域大小需根據(jù)網(wǎng)絡(luò)不同的精度要求和節(jié)點密度來具體設(shè)定。如圖2所示，當未知節(jié)點B處于由信標節(jié)點A1，A2，…，Ai構(gòu)成的區(qū)域時，先通過RSSI值計算出這些信標節(jié)點和自身的距離，然后綜合各個信標節(jié)點的的坐標誤差可得出未知節(jié)點所在區(qū)域的定位誤差。
    定義2  未知節(jié)點校正誤差
   
    是加權(quán)因子，表示信標節(jié)點Aj的坐標誤差對未知節(jié)點校正誤差的決定權(quán)，從上述分析可知，信標節(jié)點Aj離未知節(jié)點的距離越近，所占的權(quán)重越大，m為用于坐標校正的信標節(jié)點個數(shù)。所以未知節(jié)點D最終坐標為
   
    式中，xc1為未知節(jié)點加權(quán)質(zhì)心法計算的X坐標；yc1為未知節(jié)點加權(quán)質(zhì)心法計算的Y坐標。將質(zhì)心算法所求的未知節(jié)點D的坐標代入式(10)中，即可更準確地估計出未知節(jié)點D的坐標。

2 仿真實驗與分析
    在Matlab仿真環(huán)境里，這3種算法均處于相同環(huán)境。節(jié)點個數(shù)都是50個節(jié)點其中38個錨節(jié)點和12個未知節(jié)點，坐標系為50 m×50 m，節(jié)點通信半徑為100 m，圖4～圖7為部分仿真結(jié)果。

    從實驗結(jié)果可看出，文中提出的改進算法能夠有效地對節(jié)點進行定位，并且減少了誤差。