1 引言

有兩種基本的數(shù)字化采樣方式:實(shí)時(shí)采樣(real-time sampling)與等效采樣(equivalent time sampling)。實(shí)時(shí)采樣對(duì)波形逐點(diǎn)采集，可以實(shí)時(shí)顯示輸入信號(hào)的波形，因此適用于任何形式的信號(hào)波形，重復(fù)或者不重復(fù)的，單次的或者連續(xù)的。由于所采集的樣點(diǎn)是按時(shí)間順序的，因而易于實(shí)現(xiàn)波形的顯示功能;實(shí)時(shí)采樣的主要缺點(diǎn)是時(shí)間分辨率較差。每個(gè)樣點(diǎn)的采樣、量化、存儲(chǔ)必須在小于采樣間隔的時(shí)間內(nèi)完成。根據(jù)Nyquist 采樣定理為能夠完成的重建波形采樣頻率至少應(yīng)為信號(hào)最高頻率的2倍，因此對(duì)實(shí)時(shí)采樣提出了更高的要求。鑒于此出現(xiàn)了等效采樣技術(shù)。等效采樣技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)很高的數(shù)字化轉(zhuǎn)換速率。其基本原理就是通過多次觸發(fā)，多次采樣而獲得并重建信號(hào)波形。前提是信號(hào)必須是重復(fù)的。等效采樣通過多次采樣，把在信號(hào)的不同周期中采樣得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行重組，從而能夠重建原始的信號(hào)波形。

2 等效采樣的原理和方法

等效采樣的基本原理是把高頻、快速信號(hào)變成低頻、慢速重復(fù)信號(hào)。一般在重復(fù)信號(hào)的每個(gè)周期或相隔幾個(gè)周期取一個(gè)樣，而每個(gè)取樣點(diǎn)分別取自每個(gè)輸入信號(hào)波形不同的位置上，若干個(gè)取樣點(diǎn)成為一個(gè)周期，可以組成類似于原信號(hào)的一個(gè)周期的波形，但是周期拉長了。例如采集一個(gè)靜止圖像幀數(shù)據(jù)(采樣每秒30 幀標(biāo)準(zhǔn))的采樣方案。假定一幅畫面的帶寬是6MHz.采用實(shí)時(shí)采樣方式，感覺采樣定理，采樣頻率應(yīng)為12MHz。如果采用等效時(shí)間采樣方式，可以采樣100kHz 的模數(shù)轉(zhuǎn)換器，每隔120 個(gè)像素采樣一次，幀間采樣率稍低于100kHz保證挪后一個(gè)像素。則對(duì)第一幀采樣的結(jié)果是1，121，241…像素的數(shù)據(jù)，第二幀則是2， 122，242…像素的數(shù)據(jù)。這樣持續(xù)4 秒，采集120 幀數(shù)據(jù)，從而得到400k 的整個(gè)圖像幀數(shù)據(jù)。顯然再這個(gè)過程中我們利用了畫面的靜止特性，也就是利用了信號(hào)的重復(fù)性。

有兩種等效采樣的方法:隨機(jī)等效采樣和連續(xù)等效采樣。連續(xù)等效采樣在每個(gè)觸發(fā)捕獲一個(gè)樣值，而不依賴于時(shí)間/格的設(shè)置和掃描速度，每發(fā)現(xiàn)一個(gè)觸發(fā)經(jīng)過一個(gè)雖然很短卻明確的延遲(deltat) ，就獲得樣值。當(dāng)發(fā)生下一次觸發(fā)肘，延遲增加一段小的增量△t。這個(gè)增量就是等效樣的周期。數(shù)字轉(zhuǎn)換器則又采下一個(gè)樣值。該過程重復(fù)多次. "deltat" 不斷增加到前一個(gè)捕獲量中，直到時(shí)間窗口填滿。如圖1 示:

隨機(jī)等效采樣采用內(nèi)部的時(shí)鐘，它與輸入信號(hào)和信號(hào)觸發(fā)的時(shí)鐘不同步，樣值連續(xù)不斷的獲得，而且獨(dú)立于觸發(fā)位置。通過記錄采樣數(shù)據(jù)與觸發(fā)位置的時(shí)間差來確定采樣點(diǎn)在信號(hào)中的位置來重建波形。這就產(chǎn)生了準(zhǔn)確測(cè)量與采樣觸發(fā)點(diǎn)相關(guān)的位置的問題。這是隨機(jī)等效采樣的難題之一。盡管采樣在時(shí)間上是連續(xù)的，但是相對(duì)于觸發(fā)器則是隨機(jī)的，由此產(chǎn)生了"隨機(jī)"等效時(shí)間采樣的說法。如圖2 所示.。

對(duì)于按照等效采樣得到的信號(hào)是否包含有原信號(hào)的全部頻率成分，下面給出分析。

將連續(xù)信號(hào)x(t)和沖激函數(shù)p(t)相乘即可得到采樣后的離散信號(hào)x(n Ta)。

x(n Ta)=x(t)xp(t) (1)

由于輸入信號(hào)是周期信號(hào)，所以對(duì)于任一采樣點(diǎn)x(t-kT-mTl-jTa)

因?yàn)門1/Ta， 為整數(shù)，有

F[x(t-kT-mTl- jTs)]=F[x(t-qTs )]eiPTax(2)

所以采樣點(diǎn)x(t-kT-m Tl –jTa )所包含的信息和x(t-q Ta)所包含的信息量相同，因此我們用采樣點(diǎn)x(t-kT-mTI-j Ta)來代替x(t-q Ta)重建輸人信號(hào)的波形。

采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過重組算法重組后p(t)變?yōu)?/p>

由此可以看出，此結(jié)論和我們熟悉的采樣定理具有相類似的結(jié)果。只要等效采樣的微小的時(shí)間增量△t 足夠的小即滿足1/△t≥2fmax就可以恢復(fù)出原信號(hào)。

不管采用哪一種方式，最后對(duì)采集的數(shù)據(jù)通過特定的算法進(jìn)行重組，都實(shí)現(xiàn)原始輸入信號(hào)波形的重建。重組后的數(shù)據(jù)的采樣事都是每一輪采樣之間采樣信號(hào)之間的延遲的微小增量△t來確定的。通過控制這個(gè)△t的大小，就可以控制等效采樣的頻率，也就是實(shí)際采樣的頻率。如果這個(gè)△t足夠的小，也就是等效采樣的頻率足夠高，對(duì)各種高頻成分都可以采集到。這樣就實(shí)現(xiàn)了低頻采集高頻。

3 基于EDA 技術(shù)的等效采樣方案

本方案是關(guān)于連續(xù)等效時(shí)間采樣的研究結(jié)果。等效時(shí)間采樣是針對(duì)輸入信號(hào)是周期信號(hào)的采樣方法，并且對(duì)復(fù)雜的周期信號(hào)失效。本方案由于采用了基于EDA 技術(shù)的采樣信號(hào)發(fā)生電路，可以解決復(fù)雜周期信號(hào)等效采樣失效的問題，進(jìn)一步降低了對(duì)輸入信號(hào)的要求。本方案的另一大特色是，改變了連續(xù)等效采樣一個(gè)采樣信號(hào)只能做一次采樣的方式，在整個(gè)工作過程中，A/D 變換器在采樣信號(hào)的控制下，一直處于工作狀態(tài)。采樣效率可以達(dá)到隨機(jī)等效采樣的水平，又可以避免隨機(jī)等效采樣的不可控制時(shí)隙的問題。整體方案框圖如圖3 。

其中， A/D 變換器有兩個(gè)工作時(shí)鐘，對(duì)應(yīng)于兩種工作狀態(tài)。一個(gè)時(shí)鐘是由外部震蕩器產(chǎn)生，一個(gè)由CPLD 產(chǎn)生;存儲(chǔ)器1為雙端口存儲(chǔ)器，用來暫存采集的數(shù)據(jù);存儲(chǔ)器2 存放重組后的數(shù)據(jù);CPLD 用來產(chǎn)生采樣信號(hào);MCU 負(fù)責(zé)整個(gè)系統(tǒng)的控制，并完成數(shù)據(jù)重組。

本方案的工作過程分兩步，首先A/D 對(duì)輸入信號(hào)采樣，采集后的數(shù)據(jù)存放到RAMI 中，然后單片機(jī)對(duì)采集后的數(shù)據(jù)處理計(jì)算出輸入信號(hào)的周期或者周期的整數(shù)倍。傳統(tǒng)的等效采樣信號(hào)的產(chǎn)生多采用電平觸發(fā)的方式，在輸入信號(hào)相同電平的位置就產(chǎn)生一次觸發(fā)。傳統(tǒng)方式僅僅由一個(gè)位置的電平相同就確定為下一周期的開始，用這種方式來判斷周期是很不嚴(yán)格的，如果對(duì)于復(fù)雜的周期信號(hào)，如果在一個(gè)周期中有兩個(gè)或者更多個(gè)相同的電平，這種方法明顯是失效的。本方案由于A/D 變換器對(duì)輸入信號(hào)的一個(gè)周期內(nèi)采集了連續(xù)的足夠多的數(shù)據(jù)，通過判斷這些數(shù)據(jù)的周期來得到輸入信號(hào)的周期。這種方法相當(dāng)于對(duì)不同周期的多個(gè)位置進(jìn)行電平的比較，可以解決復(fù)雜周期信號(hào)的等效采樣失效問題。CPLD 根據(jù)獲得的周期數(shù)據(jù)產(chǎn)生采樣信號(hào)。

第二種工作狀態(tài)下為等效采樣模式， A/D 變換器根據(jù)CPLD產(chǎn)生的采樣信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣。采集后的數(shù)據(jù)存放到RAM1 中，然后由MCU 對(duì)采集后的數(shù)據(jù)按照本文提出的數(shù)據(jù)重組算法進(jìn)行重組，重組后的數(shù)據(jù)存放到RAM2中，可以供顯示設(shè)備使用或者進(jìn)行進(jìn)一步的處理。整個(gè)過程的控制由單片機(jī)完成，本方案采用的MCU 為89C51 。

4 信號(hào)周期的獲得

傳統(tǒng)的觸發(fā)方式多采用電平觸發(fā)，這種方法對(duì)復(fù)雜的周期信號(hào)失效。本方案采用數(shù)字化方法來直接獲得輸入信號(hào)的周期。當(dāng)有信號(hào)輸入時(shí)， A/D 芯片首先工作在連續(xù)采樣模式下，直到存儲(chǔ)器滿。因?yàn)檩斎胄盘?hào)為周期信號(hào)，設(shè)周期為T ，又設(shè)A/D轉(zhuǎn)換器的時(shí)鐘周期為T1，則最多經(jīng)過T*T1時(shí)間后采樣數(shù)據(jù)開始重復(fù)。單片機(jī)可以對(duì)采集的數(shù)據(jù)通過比較算法很容易的得出輸入信號(hào)的周期或者周期的整數(shù)倍。這個(gè)數(shù)據(jù)就是采樣信號(hào)產(chǎn)生的基礎(chǔ)。CPLD 根據(jù)得到的信號(hào)的周期來產(chǎn)生采樣信號(hào)。

5 采樣信號(hào)的產(chǎn)生

采樣信號(hào)必須滿足以下幾個(gè)要求:(1)可以重復(fù)產(chǎn)生。(2)每個(gè)采樣信號(hào)根據(jù)等效采樣的周期產(chǎn)生一個(gè)步進(jìn)。本方案的采樣信號(hào)，改變了傳統(tǒng)的采樣信號(hào)每個(gè)周期只能產(chǎn)生一個(gè)采樣信號(hào)，每個(gè)采樣信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)采樣數(shù)據(jù)的方式，在輸入信號(hào)的每個(gè)周期內(nèi)一直按照A/D 變換器的工作頻率進(jìn)行采樣。達(dá)到和隨機(jī)等效采樣基本相同的速度。并旦避免了測(cè)量與采樣觸發(fā)點(diǎn)相關(guān)的垂直和水平位置。特別是對(duì)頻率低于A/D 變換器時(shí)鐘的輸入信號(hào)有明顯的優(yōu)勢(shì)。

下面是用VHDL 語言編寫的采集信號(hào)的發(fā)生程序及其仿真波形。

UBRARY IEEE; USE IEEE.STD_WGIC_1164.ALL;

ENTITY clk_d IS

PORT(CLK:INSTD)_LOGIC; clkf: OUTSTD_LOGIC);

END clk_d;

ARCHITECTURE behav OF clk_d IS

SIGNAL m:STD_LOGIC_VECTOR(9 DOWNTO 0);

SIGNAL n，k:STD_LOGIC_VECTOR (7 DOWNTO O);SIGNALn7,fc:STD_LOGIC:='O';

BEGIN

PROCESS(clk)

BEGIN

IF clk'EVENT AND CLK='1' THEN

IF m ="0000000000" THEN k<=k+l;n<=k; m

END IF; END IF;

END PROCESS;

PROCESS(n7)

BEGIN

IF n7'EVENT and n7='O' then fc<=not fc; END IF;

END PROCESS;

n7<=n(7);clkf<=fc;

END behav;仿真波形如下圖所示:

由以上仿真波形可以看到采樣信號(hào)以輸入信號(hào)的周期為間隔移動(dòng)了一個(gè)時(shí)鐘(CLK)周期這樣經(jīng)過若干輪采樣以后，將以采集的數(shù)據(jù)剛好以時(shí)鐘(CLK)頻率完成對(duì)輸入信號(hào)的采樣。根據(jù)Nyquist 采樣定理，將可以采到輸入信號(hào)中頻率為clk/2 的成分，這樣就可以實(shí)現(xiàn)用低頻采集高頻信號(hào)。

6 結(jié)束語

通過對(duì)連續(xù)等效采樣的研究。進(jìn)一步降低了等效采樣對(duì)輸入周期信號(hào)的要求，解決了復(fù)雜周期信號(hào)采樣失效問題。同時(shí)由于EDA 技術(shù)的使用，還可以方便的產(chǎn)生采樣信號(hào)，使A/D 變換器一直工作于采樣模式下，改變了傳統(tǒng)的采樣模式下一個(gè)采樣信號(hào)只能采集一個(gè)數(shù)據(jù)的問題，提高了系統(tǒng)的工作速度，可以達(dá)到和隨機(jī)等效采樣相同的性能，并且又避開了隨機(jī)等效采樣中測(cè)量與采樣觸發(fā)點(diǎn)相關(guān)的垂直和水平位置的問題，大大降低了硬件電路的復(fù)雜性。

本文作者創(chuàng)新點(diǎn)是用EDA 技術(shù)，方便地產(chǎn)生了采樣信號(hào)，大大簡化采樣觸發(fā)電路，解決了傳統(tǒng)等效采樣對(duì)復(fù)雜周期信號(hào)失效的問題，進(jìn)一步降低對(duì)輸入信號(hào)的要求，并提高了系統(tǒng)的工作速度，而且降低了硬件電路的復(fù)雜性。