摘要：BOC調(diào)制技術(shù)是一種廣泛應(yīng)用于GPS的現(xiàn)代化以及伽利略系統(tǒng)中新型信號(hào)調(diào)制技術(shù)。為研究其頻譜特性，分析了BOC調(diào)制技術(shù)的基本原理及信號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程，應(yīng)用Matlab軟件對(duì)其頻譜特性進(jìn)行了仿真，闡述了這種信號(hào)調(diào)制方式的優(yōu)點(diǎn)；此外對(duì)其擴(kuò)展技術(shù)MBOC，CBOC，TMBOC以及AltBOC做了簡(jiǎn)要介紹，對(duì)進(jìn)一步研究導(dǎo)航信號(hào)現(xiàn)代化具有一定意義。
關(guān)鍵詞：衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；二進(jìn)制偏移載波；調(diào)制；頻譜特性；導(dǎo)航信號(hào)

0 引言
    導(dǎo)航系統(tǒng)自古以來(lái)在人類歷史上都發(fā)揮著重要作用，隨著科技的發(fā)展，越來(lái)越多的軍用和民用設(shè)備開始采用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)作為導(dǎo)航的基本手段。現(xiàn)有的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)主要有美國(guó)的GPS系統(tǒng)，俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)，中國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)以及歐盟的伽利略系統(tǒng)。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在進(jìn)行通信時(shí)需要占用一定的頻譜帶寬，由于頻譜資源的有限性，如何使這些衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)能夠在有限的頻帶范圍內(nèi)高效工作又不相互影響，是一個(gè)亟需解決的問(wèn)題。
    頻譜資源的分配工作由國(guó)際電信聯(lián)盟(ITU)來(lái)完成，由于它對(duì)導(dǎo)航頻段分配的限制，伽利略系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)必須共用一個(gè)帶寬，而最理想的中心頻點(diǎn)以及C／A碼信號(hào)都已經(jīng)被GPS系統(tǒng)所占據(jù)，因此伽利略系統(tǒng)的信號(hào)在設(shè)計(jì)時(shí)只能避開C／A碼信號(hào)所處的頻段。本文提到的BOC(Bina ry Offset Carrier，二進(jìn)制偏移載波)信號(hào)調(diào)制技術(shù)就是在伽利略系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中由John．W．Betz提出的一種新型的載波調(diào)制方式。文中介紹了BOC信號(hào)調(diào)制的基本原理和產(chǎn)生過(guò)程，重點(diǎn)利用Matlab對(duì)信號(hào)的頻譜特性進(jìn)行了分析，指明了這種信號(hào)調(diào)制方式的優(yōu)點(diǎn)；并在此基礎(chǔ)上對(duì)其常用的一些擴(kuò)展技術(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹。

1 BOC調(diào)制的基本原理和特性
    GPS系統(tǒng)的信號(hào)調(diào)制多采用BPSK(二進(jìn)制相移鍵控)調(diào)制。為了避開它的中心頻點(diǎn)，BOC信號(hào)在設(shè)計(jì)時(shí)需要進(jìn)行一定的頻譜搬移。因此，BO C信號(hào)調(diào)制技術(shù)的基本原理是在原有的廣泛應(yīng)用于GPS系統(tǒng)的BPSK基礎(chǔ)上，增加一個(gè)二進(jìn)制副載波(目前主要是由正弦或余弦型符號(hào)函數(shù)(sgn函數(shù))構(gòu)成的副載波，即形似sgn[sin(t)]或sgn[cos(t)]，以正弦或余弦信號(hào)為參數(shù)的符號(hào)函數(shù))，使其頻譜產(chǎn)生適當(dāng)偏移。這種調(diào)制方式的最大特點(diǎn)是信號(hào)功率譜的主瓣發(fā)生了分裂，變成對(duì)稱的兩部分，并且根據(jù)所選擇的參數(shù)不同，兩個(gè)分裂主瓣的距離也可以變化。BOC信號(hào)調(diào)制的原理圖如圖1所示。可見(jiàn)，BOC信號(hào)調(diào)制實(shí)際上就是以一個(gè)方波作為副載波，對(duì)衛(wèi)星產(chǎn)生的碼元信號(hào)進(jìn)行一次輔助調(diào)制，之后再將其調(diào)制到主載波上，即信號(hào)S(t)和一個(gè)頻率為fs的副載波相乘，使信號(hào)的頻譜分裂成兩部分，位于主載波的左右兩部分。從另一種角度來(lái)看，BOC信號(hào)調(diào)
制技術(shù)實(shí)際是為信號(hào)的功率譜賦形的一種反推過(guò)程，是根據(jù)實(shí)際需要而生成的一種調(diào)制技術(shù)。

    BOC信號(hào)的復(fù)數(shù)表達(dá)式如下：
   
    式中：ak是經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)調(diào)制后的擴(kuò)頻碼，有單位幅值，相位則在符號(hào)表中隨機(jī)選取。對(duì)于二進(jìn)制調(diào)制來(lái)說(shuō)，符號(hào)表中的符號(hào)只有兩個(gè)：+1和-1，即是二相的。一般情況下，符號(hào)可以是正交相移鍵控、更高階相移鍵控或交錯(cuò)正交相移鍵控等；CTs(t)是副載波，是周期為2Ts的周期函數(shù)；μnTs(t)是擴(kuò)頻符號(hào)，是持續(xù)時(shí)間為nTs的矩形脈沖，n是一個(gè)正整數(shù)，表示在一個(gè)擴(kuò)頻符號(hào)持續(xù)期內(nèi)副載波的半周期數(shù)；θ和t0分別是相對(duì)于某個(gè)基準(zhǔn)的相位和時(shí)間偏移。
    由上式可見(jiàn)，當(dāng)沒(méi)有副載波CTs(t-t0)時(shí)，偏移載波調(diào)制信號(hào)就是普通的PSK調(diào)制信號(hào)，或者說(shuō)，偏移載波調(diào)制信號(hào)是一個(gè)調(diào)制了副載波的普通PSK調(diào)制信號(hào)。
    在BOC調(diào)制信號(hào)中，擴(kuò)頻碼與擴(kuò)頻符號(hào)之積μnTs(t-knTs-t0)是持續(xù)時(shí)間為nTs，幅值為+1或-1的矩形脈沖，副載波CTs(t)為方波。圖2是一個(gè)簡(jiǎn)單的BOC信號(hào)調(diào)制波形的示例。

    BOC信號(hào)調(diào)制主要由兩個(gè)參數(shù)來(lái)描述：副載波頻率和傳播的碼率，表示為BOC(m，n)，其中參數(shù)m表示副載波頻率為fs=m×fbase，n表示碼率為fc=n×fbase，其中fbase=1．023 MHz是衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的基頻。例如，BOC(5，2)表示fs=5×1．023 MHz=5．115 MHz和fc=2X1．023 MHz= 2．046 MHz。

    圖3所示是BOC調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生的方框圖，所有的數(shù)據(jù)碼、擴(kuò)頻碼、副載波和射頻信號(hào)均由一個(gè)共用的基準(zhǔn)時(shí)鐘產(chǎn)生，因此跨零點(diǎn)是對(duì)齊的。此外，所有的基帶信號(hào)都是二進(jìn)制的，因此可以用二進(jìn)制邏輯電路來(lái)實(shí)現(xiàn)BOC調(diào)制信號(hào)，而不需要使用線性電路，這也是BOC調(diào)制信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)之一。

2 BOC調(diào)制信號(hào)的頻譜特性
    為了導(dǎo)出BOC調(diào)制信號(hào)的頻譜，可以將式(1)改寫成如下的等效形式，即有特殊形狀擴(kuò)頻符號(hào)的BPSK調(diào)制信號(hào)：
   
    可見(jiàn)，qnTs中包含方波的n個(gè)半周期Ts，也就是n個(gè)+1和-1之間的變換。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，qnTs(t)是一個(gè)均值為零的平衡符號(hào)。
    當(dāng)BOC擴(kuò)頻序列的二進(jìn)制值為等似然、獨(dú)立且均勻分布時(shí)，借助于對(duì)BPSK調(diào)制信號(hào)頻譜公式的推廣，可以從式(2)求出BOC調(diào)制的歸一化基帶功率譜密度：
   
    可見(jiàn)，當(dāng)n分別為偶數(shù)與奇數(shù)時(shí)，功率譜密度之間只是一個(gè)正弦或者余弦函數(shù)的差別。
    BOC調(diào)制信號(hào)的功率譜密度函數(shù)形狀由一些主瓣和副瓣構(gòu)成，并具有如下特征：
    (1)主瓣數(shù)與在主瓣之間的副瓣數(shù)之和等于n，即2fs／fc；
    (2)主瓣寬度(功率譜密度零點(diǎn)之間的頻率間距)是擴(kuò)頻碼速率的兩倍，這和普通PSK調(diào)制相同，而旁瓣寬度等于碼速率，即比主瓣窄一半；
    (3)主瓣的最大值發(fā)生在比副載波頻率fs略小的地方，這是因?yàn)樯舷逻厧еg有相干交互作用的緣故；這樣，當(dāng)fs，fc及n取不同的值時(shí)，將會(huì)有不同的頻譜。由于BOC調(diào)制的擴(kuò)頻碼是矩形脈沖，副載波也是方波，因此，它的頻譜是無(wú)限帶寬的。
    為了驗(yàn)證以上結(jié)論，對(duì)一些典型的BOC調(diào)制信號(hào)的功率譜密度進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4所示。

    BOC信號(hào)調(diào)制技術(shù)具有以下優(yōu)點(diǎn)：可以實(shí)現(xiàn)頻段共用，同時(shí)實(shí)現(xiàn)頻譜分離；具有更好的相關(guān)函數(shù)性能，其相關(guān)函數(shù)相對(duì)于相同碼速率的BPSK調(diào)制方式而言更為陡峭，從而具有更高的碼跟蹤精度和更好的多徑分辨能力。

3 其他BOC調(diào)制技術(shù)簡(jiǎn)介
    BOC調(diào)制主要包括基本的正弦調(diào)制SinBOC，余弦調(diào)制CosBOC；復(fù)用調(diào)制MBOC，包括復(fù)合調(diào)制CBOC和時(shí)分調(diào)制TMBOC；交替載波調(diào)制AltBOC等。
3．1 MBOC調(diào)制
    MBOC(Multiplexed Binary Offset Carrier，復(fù)合二進(jìn)制偏移載波)調(diào)制其實(shí)是BOC副載波調(diào)制信號(hào)的一種復(fù)用方式。這是由Guenter W．Hein領(lǐng)導(dǎo)的GPS信號(hào)設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)和John W．Betz領(lǐng)導(dǎo)的Galileo信號(hào)設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)共同提出的一種調(diào)制方式。目前經(jīng)過(guò)優(yōu)選，主要討論和設(shè)計(jì)應(yīng)用的是BOC(1，1)和BOC(6，1)的組合。根據(jù)數(shù)據(jù)通道和導(dǎo)頻通道的功率分配要求，以及采取具體的調(diào)制方式不同，這種組合可以有很多種，具體可參考相關(guān)文獻(xiàn)。
    作為一種信號(hào)復(fù)用的統(tǒng)稱，MBOC的實(shí)現(xiàn)方法目前主要有兩種，即CBOC(Composite BOC)和TMBOC(Time-Multiplexed BOC)。前者用于歐盟Galileo系統(tǒng)的L1 OS信號(hào)，后者用于美國(guó)GPS系統(tǒng)的L1C信號(hào)。簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，CBOC是根據(jù)BOC(1，1)和BOC(6，1)不同的功率(幅值)權(quán)重構(gòu)成的四電平符號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)的調(diào)制，是幅值的復(fù)合式實(shí)現(xiàn)；而TMBOC則是一種類似時(shí)分復(fù)用的方式，即規(guī)定一組碼片的長(zhǎng)度，在這組碼片里固定的幾個(gè)位置里是BOC(6，1)，其他位置都是BOC(1，1)。
3．1．1 伽利略系統(tǒng)的CBOC信號(hào)
    如果BOC(6，1)被用于數(shù)據(jù)信道和導(dǎo)頻信道，則基帶OS(開發(fā)服務(wù))部分可以表示為：
    Sos(t)=CD(t)d(t)[Px(t)+Qy(t)]+CP(t)[Px(t)+Q(t)]
    式中：CD和CP分別是數(shù)據(jù)信道和導(dǎo)頻信道的擴(kuò)頻碼序列；d是導(dǎo)航信息；x和y分別是BOC(1，1)和BOC(6，1)的副載波波形；
    分別表示BOC(1，1)和BOC(6，1)的波形的權(quán)重。
3．1．2 GPS L1C信號(hào)的TMBOC調(diào)制信號(hào)
    TMBOC調(diào)制信號(hào)模型可以表示為如下形式：
   
    式中：S1是用BOC(1，1)副載波時(shí)的時(shí)間段；S2是用BOC(6，1)副載波時(shí)的時(shí)間段。S2的長(zhǎng)度是擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度的P％。GPS L1C信號(hào)的導(dǎo)頻信道占總能量的75％，數(shù)據(jù)信道占25％。而且僅有導(dǎo)頻信道包含BOC(6，1)成分，也就是說(shuō)，數(shù)據(jù)信號(hào)是純粹的BOC(1，1)信號(hào)，導(dǎo)頻信號(hào)是TMBOC(6，1，4／33)。大部分接收機(jī)都是利用導(dǎo)頻信道進(jìn)行跟蹤的，因?yàn)樗鼈兙哂懈鼜?qiáng)的相位跟蹤性能和較長(zhǎng)的連續(xù)積分時(shí)間。
    以上這兩種方式都能滿足功率譜分配的要求，但在功率譜函數(shù)的形狀上有所不同。這樣，在熱噪聲和多徑效應(yīng)存在的情況下，可以用這兩種方法通過(guò)在遠(yuǎn)離中心頻率處增加一些功率來(lái)改善跟蹤性能。
3．2 AltBOC調(diào)制
    AltBOC(Alternative BOC，交替二進(jìn)制偏移載波)是一種和BOC調(diào)制信號(hào)類似的新型信號(hào)調(diào)制方式，它主要用于伽利略系統(tǒng)中的E5頻帶的開放服務(wù)(OS)信號(hào)的傳輸。AltBOC調(diào)制技術(shù)具有一般BOC信號(hào)的所有優(yōu)點(diǎn)，如頻譜分離，抗干擾能力強(qiáng)，測(cè)距精度高等，同時(shí)又不像BOC調(diào)制信號(hào)那樣，兩個(gè)主瓣傳輸相同的信息。具體說(shuō)來(lái)，在AltBOC調(diào)制中，可以做到使一個(gè)主瓣的邊帶傳輸一路信號(hào)，這樣對(duì)頻譜的利用率更高，而這種方法帶來(lái)的缺點(diǎn)是帶寬過(guò)寬，在實(shí)現(xiàn)和接收時(shí)受濾波器帶寬限制較大。此外，理論的AltBOC信號(hào)為非恒包絡(luò)信號(hào)，為了在傳輸過(guò)程中通過(guò)飽和大功率放大器時(shí)不產(chǎn)生非線性失真，對(duì)AltBOC信號(hào)進(jìn)行調(diào)整，使之成為恒包絡(luò)的8PSK—AltBOC信號(hào)。
    AltBOC調(diào)制方式的優(yōu)點(diǎn)如下：
    (1)頻譜利用率高：與BOC信號(hào)相比，等效于BOC的上邊帶和下邊帶傳輸不同的信號(hào)；
    (2)接收比較靈活：在信號(hào)接收端，既可以將整個(gè)頻段信號(hào)作為整體接收，然后采用AltBOC接收技術(shù)進(jìn)行處理，也可以上下頻段信號(hào)單獨(dú)接收處理。若單獨(dú)接收，將等效為傳統(tǒng)的QPSK調(diào)制；
    (3)同時(shí)接收整個(gè)頻段信號(hào)，其損耗低于分別接收上下頻段信號(hào)；
    (4)可改善抗碼噪聲、碼多徑、載波多徑的性能，同時(shí)可降低電離層的影響，具有很好的碼跟蹤性能。

4 結(jié)語(yǔ)
    本文從基本原理、信號(hào)形式、自相關(guān)函數(shù)、功率譜以及調(diào)制特性等方面對(duì)BOC信號(hào)調(diào)制技術(shù)及其擴(kuò)展技術(shù)做了介紹，并用Matlab軟件對(duì)頻譜特性進(jìn)行了較為詳細(xì)的仿真分析，從這些分析可以看出，BOC信號(hào)調(diào)制技術(shù)具有其他衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)調(diào)制方法所不具備的特殊性質(zhì)，因此是目前最合適的用于實(shí)現(xiàn)頻譜共用與頻譜分離的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)調(diào)制方法，這對(duì)進(jìn)一步研究導(dǎo)航信號(hào)現(xiàn)代化具有重要意義。