摘要：組建了沼氣檢測的實驗系統(tǒng)，采用國家標準混合氣獲取大量的濃度標定數(shù)據(jù)，分析了目前廣泛應用的甲烷濃度預測算法及影響預測結果的因素，討論了支持向量機在CH4濃度預測中的應用，在此基礎上研究了將多通道探測器的電壓輸出及環(huán)境溫度共同作為支持向量機的輸入，實現(xiàn)CH4濃度的預測。將該方法與線性插值法、多項式回歸法、神經(jīng)網(wǎng)絡法等多種方法進行比較，預測結果的平均絕對誤差減小了0.44％～1.99％。初步試驗結果表明該方法在CH4濃度檢測中具有一定的應用前景。
關鍵詞：沼氣；CH4；濃度預測；SVM

0 引言
    沼氣是一種優(yōu)質(zhì)、高效、綠色、環(huán)保的燃料。沼氣由50％～80％甲烷(CH4)、20％～40％二氧化碳(CO2)、0％～5％氮氣(N2)、0．1％～3％硫化氫(H2S)等氣體組成。當較多的沼氣泄露在生活環(huán)境中時，有可能令人窒息；沼氣使用中，CH4濃度在5％～15％之間時，會有爆炸的危險；CH4濃度低于50％，就不能正常燃燒。因此，對沼氣中CH4濃度預測進行研究，顯得非常必要。
    基于不同工作原理，現(xiàn)有的CH4濃度檢測方法主要有：奧式氣體檢測法、催化燃燒法、紅外光譜檢測法。目前沼氣中CH4濃度預測較多地采用紅外多波長法。但該方法也會帶來新的問題。例如：當檢測沼氣中CH4濃度時，沼氣中較多的CO2會對CH4通道和參考通道的輸出帶來影響，從而影響CH4的預測精度，所以本文討論利用數(shù)據(jù)處理的方法提高CH1濃度預測精度。
    目前，常用的CH4濃度預測算法有線性插值法、多元回歸法、神經(jīng)網(wǎng)絡法(Neural Network，NN)。其中，線性插值法與多元回歸法為傳統(tǒng)算法，精度低；神經(jīng)網(wǎng)絡需要大量的樣本才能擬合出較好的模型，且容易陷入局部極小值點。本文所探討的支持向量機(Support Vector Machine，SVM)專門解決小樣本問題，以結構風險最小化為原則尋找全局最優(yōu)解。
    在預測沼氣中CH4濃度時，本文首次嘗試把溫度作為影響探測器輸出的重要因素，引入溫箱控制探測器的環(huán)境溫度，以獲取不同溫度下的693個樣本，把溫度和探測器的輸出作為SVM的輸入，建立CH4預測模型，得到理想的預測精度。

1 支持向量機簡介
    SVM是一種機器學習方法，根據(jù)結構風險最小化原則，大大提高了學習機的泛化能力，它將優(yōu)化問題轉化為求解一個凸二次規(guī)劃的問題，二次規(guī)劃所得的解是惟一的且為全局最優(yōu)解，這樣就不存在一般神經(jīng)網(wǎng)絡的局部極值問題。
    回歸型支持向量機(SVR)是支持向量機在回歸學習中的應用，其基本思想是：對于給定的訓練樣本點{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}通過SVR訓練回歸出一個函數(shù)f(x)，使由該函數(shù)求出的每個輸入樣本的輸出值和輸入樣本對應的目標值相差不超過誤差e，同時使回歸出的函數(shù)盡量平滑，能克服傳統(tǒng)的線性插值法、多元回歸法預測精度低的缺點，解決高濃度CO2對CH4通道和參考通道的輸出帶來的影響，且較NN有更好的推廣能力。另外，溫度對氣體探測器的輸出有一定的影響，本文研究了將溫度作為模型的輸入之一，同時將多通道探測器的電壓輸出作為SVM的輸入，實現(xiàn)CH4濃度預測。

2 實驗數(shù)據(jù)的獲取
2．1 系統(tǒng)結構與紅外多波長探測簡介
    硬件系統(tǒng)結構如圖1所示。鋼瓶里的高壓標準氣CH4經(jīng)過減壓閥減壓后，通過氣體管道流向配氣箱里的流量計1，配氣箱經(jīng)自帶的電腦軟件進一步控制并計量流量計1內(nèi)氣體的流速，流出配氣箱以后，與經(jīng)過流量計2，3的CO2，N2(稀釋作用，非異核分子，對CH4通道影響小)進行定比混合，再進入溫箱，溫箱里的沼氣檢測電路板包括多通道探測器(CH4，CO2)，參考端)和相應的信號處理電路，氣體經(jīng)過檢測氣室以后，排到通風櫥。

    上述沼氣檢測基于紅外吸收原理，如圖2所示。

    異核分子結構(由不同種類化學原子構成的分子)的氣體對中紅外波段的紅外線具有選擇吸收特性，CH4特征吸收峰值波長為3，32μm，CO2為4．24μm。探測器的CH4，CO2通道前端分別裝有CH4，CO2特征吸收光的濾光片，探測器接收到紅外輻射后有電壓輸出。探測時氣體濃度越大，對其特征波長的紅外光吸收越強，對應探測電壓越小。參考端濾光片能通過的紅外光子幾乎不被氣體吸收，最能體現(xiàn)光源信息和氣室污染情況。實踐中探測器的濾光片受工藝的限制，它透射光譜的裙部不可能完全避開兩種氣體吸收區(qū)的交叉敏感區(qū)域，所以當氣體濃度較高時，就會產(chǎn)生干擾問題，例如圖2中CH4的特征吸收峰值波長為3．32μm，但在4．2～4．4μm之間也有吸收。本文就是采用SVM來解決這種交叉干擾問題的。
2．2 實驗數(shù)據(jù)獲取過程
    (1)將實驗系統(tǒng)按圖1結構組建好；
    (2)設置溫箱溫度T1，等待2個小時，使得溫度恒定；
    (3)將三個流量計的流速均設置為0，打開上位機數(shù)據(jù)獲取軟件，為數(shù)據(jù)獲取做準備；
    (4)打開氣瓶減壓閥，使氣體流出；
    (5)按所要配置的氣體濃度Ci，分別設置流量計1，2，3的流速；待傳感器輸出穩(wěn)定時，獲取CH4，CO2，參考端的輸出值并保存；
    (6)CH4濃度標定范圍為0％～100％(0％，1％，2％，…，100％，共19個標定點)，CO2為0％～100％(0％，0．5％，1％，…，100％，共23個標定點)。實際標定時，先固定CH4濃度，不斷改變CO2的濃度得到一組測量值；然后改變CH4濃度到另一固定值，再不斷改變CO2的濃度得到另一組測量值；重復(5)，采集到不同氣體濃度組合的探測器輸出值；
    (7)改變溫箱溫度Ti，重復(2)～(6)，得到不同溫度下的數(shù)據(jù)。
    通過上述數(shù)據(jù)采集過程，最終得到0℃，25℃，40℃，50℃的試驗數(shù)據(jù)693組，為進行SVR做準備。實驗數(shù)據(jù)如表1所示，U1，U2，Ur行分別代表CH4，CO2，參考端的A／D值。

3 基于SVM的CH4濃度的預測算法
3．1 SVM預測模型的建立
    上述分析可知，參考端(Ref探測端)最能體現(xiàn)光源信息；U1／Ur，U2／Ur與U1，U2相比，更能體現(xiàn)CH4和CO2對其特征光子吸收的程度；同樣組分的沼氣混合氣，溫度不同時，傳感器的幾個通道輸出不在同一數(shù)域。鑒于SVM善于解決小樣本、非線性問題，及其好的泛化能力，把溫度T，U1／Ur，U2／Ur，作為支持向量機的三維輸入，建立CH4濃度的SVM預測框圖，如圖3所示。SVM的輸出為CH4濃度的預測值。

    SVM常用的核函數(shù)有多項式、徑向基函數(shù)(RBF)、Sigmoid等。其中，Gauss徑向基函數(shù)能比較好地模擬光譜信號的譜峰等特征信息，故選用RBF核函數(shù)。SVM的參數(shù)有σ2和γ，σ2取值過大，將使模型過早收斂；γ控制對超出誤差的樣本的懲罰程度。用反復試驗的方式選取(σ2，γ)，建立模型后，將測試樣本的T，U1／Ur，U2／Ur代入模型進行計算，比較模型預測值與試驗標定值，直到滿足模型預測精度要求。本文最終確定σ2=10 000，γ=1。
3．2 結果與分析
    在獲得的693個樣本中，隨機選擇543個作為訓練樣本，150個作為檢驗樣本。將本文方法與線性插值法(Liner Interpolation，L-I)、多元回歸法(Multiple Regression，M-R)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡、未把溫度作為支持向量機(SVM-noT)輸入幾種方法做比較，這些方法具體如下：
    (1)線性插值法：由已知點(x01，y01)，(x02，y02)，…，(xon，y0n)，依照空間線性關系建立y=A·x模型(A為系數(shù)矩陣)，求解x11，x12，…，x1n所對應的y11，y12，…，y1n；
    (2)多項式回歸法：由已知點(x01，y01)，(x02，y02)，…，(x0n，y0n)，依照最小二乘原則建立y=f(x)多項式模型，進而求解x11，x12，…，x1n所對應的y11，y12，…，y1n；
    (3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡法：基于誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡，建立已知樣本的輸入、輸出模型。本文以溫度T，U1／Ur，U2／Ur為輸入，CH4的預測濃度為輸出建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型；
    (4)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡法：即以函數(shù)逼近理論為基礎、傳遞函數(shù)為徑向基函數(shù)的一類前向神經(jīng)網(wǎng)絡，可以在多維空間中擬合最佳模型。本文以溫度T，U1／Ur，U2／Ur為輸入，CH4的預測濃度為輸出建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型；
    (5)SVM-noT法：不考慮溫度因素的影響，即在圖3中去掉“SVM模塊”前端的“溫度T”輸入，只保留U1／Ur，U2／Ur兩元輸入，建立輸入、輸出模型。
    測試時，把x1j作為上述五種方法建立模型的輸入，輸出為CH4的預測濃度，可以檢驗這些模型的精度，其中向量xij=[T，U1／Ur，U2／Ur]，i=0，1；j=1，2，…，n；x0j為訓練樣本，x1j為測試樣本，為預測濃度。將本文考慮溫度的SVM方法與前五種方法進行對比時，是以預測結果的最大誤差絕對值和誤差絕對平均來衡量的。六種方法的仿真結果對比如圖4所示。

    從圖中可以看出：SVM優(yōu)于M-R，RBF，BP，L-I和SVM-noT法，誤差最小，取得了最好的預測精度。SVM模型的核函數(shù)能更好地模擬光譜信號的譜峰等特征信息，能充分考慮到沼氣中其他成分對CH4通道輸出的影響，實現(xiàn)U1／Ur，U2／Ur，溫度T對CH4濃度值更好地非線性映射，具有更好的泛化能力。

4 結論
    針對沼氣中CH4濃度的預測問題構建了實驗系統(tǒng)，獲取了大量實驗數(shù)據(jù)，探討了將溫度T，CH4和CO2探測器的輸出作為SVM的輸入，預測CH4濃度的方法，將該方法與常用的L-I，M-R，BP，RBF，SVM-noT五種方法進行對比。實驗結果表明，本文方法具有較高的預測精度，為沼氣中CH4濃度的預測提供了一個良好的思路。