1.干氣體流量測(cè)量的溫壓補(bǔ)償

由于氣體的可壓縮性，決定了它的流量測(cè)量比液體復(fù)雜，儀表的輸出信號(hào)除了與輸入信號(hào)有關(guān)，還與氣體密度有關(guān)，而氣體的密度又是溫度和壓力（簡(jiǎn)稱溫壓）的函數(shù)。所以，氣體的流量測(cè)量普遍存在溫壓補(bǔ)償問題。在儀表的設(shè)計(jì)或?qū)εf設(shè)備的改造中，氣體流量測(cè)控系統(tǒng)應(yīng)盡可能采用微機(jī)化儀表，根據(jù)被測(cè)氣體及儀表類型，選用合適的數(shù)學(xué)模型，實(shí)施溫壓自動(dòng)補(bǔ)償。

大部分氣體，可近似地視為理想氣體，其密度可用經(jīng)過補(bǔ)正的理想氣體狀態(tài)方程來表示。有的氣體，如水蒸氣，即有別于理想氣體，其密度不宜簡(jiǎn)單地用理想氣體狀態(tài)方程來表示。氣體又有干、濕之分，對(duì)于濕氣體，其密度除了與溫度、壓力有關(guān)外，還與濕度有關(guān)。近年來，不斷涌現(xiàn)的微機(jī)化儀表，使氣體流量測(cè)量的溫壓補(bǔ)償變得簡(jiǎn)便而精確，從而提高了測(cè)量精度。

迄今為止，氣體的流量測(cè)量主要是采用差壓流量計(jì)，其流量基本方程式為

（1）

式中：q為被測(cè)氣體在工作狀態(tài)下的體積流量；ρ為被測(cè)氣體在工作狀態(tài)下的密度；Δp為差壓；K為系數(shù)，它包含流量系數(shù)、膨脹系數(shù)、管道孔徑等參數(shù)。嚴(yán)格說，它也受溫壓影響，只是，在常用溫壓下，這一影響可以忽略。本文討論的溫壓補(bǔ)償是指補(bǔ)償密度隨溫壓變化所造成的影響。

在實(shí)際使用中，儀表的標(biāo)尺是以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量qn為刻度。根據(jù)管道內(nèi)氣體流量滿足連續(xù)性方程

（2）

式中，帶下標(biāo)“n”的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的值。由此可得到流量在兩種狀態(tài)（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)和工作狀態(tài)）下的轉(zhuǎn)換式：

（3）

將式（1）代入式（3）得：

（4）

而儀表的刻度是按設(shè)計(jì)工況設(shè)置的，即：

（5）

式（4）、式（5）相除即可得到當(dāng)工況偏離設(shè)計(jì)值時(shí)密度的補(bǔ)償公式：

（6）

式中，帶下標(biāo)“s”的參數(shù)為設(shè)計(jì)值。

再由氣體狀態(tài)方程導(dǎo)出的在不同狀態(tài)下氣體的密度轉(zhuǎn)換式：

（7）

便可得到通常使用的溫壓補(bǔ)償公式：

（8）

從式（8）可見，當(dāng)氣體的實(shí)際工況與設(shè)計(jì)工況相同時(shí)，流量計(jì)的示值與實(shí)際值相符（僅與差壓有關(guān)），當(dāng)實(shí)際工況偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)，實(shí)際流量還會(huì)隨著溫度、壓力的變化而變化。例如，壓力變化25％，流量就會(huì)相差50％，可見誤差極大。因此，氣體流量測(cè)量必須進(jìn)行溫壓補(bǔ)償。

2.濕氣體流量測(cè)量的溫壓補(bǔ)償

濕氣體與干氣體的不同點(diǎn)是，其密度除了與溫度、壓力有關(guān)外，還與濕度有關(guān)。雖然濕度對(duì)測(cè)量的影響與溫壓比較相對(duì)較小，但與儀表的精度比，即不可忽略。濕氣體的密度可用下式表示：

（9）

式中：0.804為溫度0℃，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水蒸氣的密度，kg/m3；ρ0、T0、Pn分別表示氣體在0℃，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的密度、絕對(duì)溫度、絕對(duì)壓力；F為氣體的絕對(duì)濕度，kg/m3；Z為氣體壓縮系數(shù)。

將式（9）代入式（6）即得包含濕度補(bǔ)正的濕氣體溫壓補(bǔ)償公式：

（10）

在工業(yè)中，有相當(dāng)一部分濕氣體在通常情況下是飽和氣體，如：焦?fàn)t煤氣，高爐煤氣，混合煤氣等。這類氣體的絕對(duì)濕度是溫度的單值函數(shù)，這使得有可能在進(jìn)行溫壓補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)濕度的補(bǔ)正。對(duì)于混合煤氣，其密度還受成分配比波動(dòng)的影響，可以利用微機(jī)化儀表豐富的功能，一并實(shí)現(xiàn)溫度、壓力、濕度、配比的自動(dòng)綜合補(bǔ)正。這類飽和、混合氣體的綜合補(bǔ)償，其在工程上的實(shí)施方法詳見文獻(xiàn)［2，3］。

3.水蒸氣流量測(cè)量的溫壓補(bǔ)償

水蒸氣流量計(jì)的標(biāo)尺通常是以質(zhì)量流量qm為刻度的，其流量基本公式是：

（11）

其密度的補(bǔ)償公式為：

（12）

前面提到，水蒸氣不等同于理想氣體，其密度與溫度、壓力沒有現(xiàn)

成的、精確的函數(shù)關(guān)系式，只能從手冊(cè)中，根據(jù)溫度和壓力查表找出相應(yīng)的密度。用戶若需要使用常規(guī)儀表實(shí)施自動(dòng)溫壓補(bǔ)償，尚須建立合適的數(shù)學(xué)模型。水蒸氣密度的數(shù)學(xué)模型有多種形式，下面列出兩種常用的數(shù)學(xué)模型形式，僅供參考。

對(duì)于干飽和水蒸氣，有：

（13）

對(duì)于過熱水蒸氣，有：

（14）

上述數(shù)學(xué)模型的諸常數(shù)：a，b與A，B，C，D的求法，可參考文獻(xiàn)［4，5］。將上述數(shù)學(xué)模型代入式（12）即可得到水蒸氣的溫壓補(bǔ)償公式。

近年來，有些微機(jī)化流量計(jì)內(nèi)部芯片存有水蒸氣密度表，可實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量，還可將質(zhì)量流量轉(zhuǎn)換成熱流量，以便對(duì)能源進(jìn)行更有效的管理。

4.其它類型流量計(jì)也存在溫壓補(bǔ)償問題

近年來，一些新型流量計(jì)逐步得到推廣應(yīng)用，它們的測(cè)量原理不同于孔板，各有特色。某些說明書特別指出，本流量計(jì)不受密度影響。有些用戶可能認(rèn)為，采用此類流量計(jì)不用進(jìn)行溫壓補(bǔ)償了。其實(shí)不然，使用此類流量計(jì)測(cè)量氣體，同樣存在溫壓補(bǔ)償問題。例如渦街流量計(jì)，通過檢測(cè)渦街頻率f，根據(jù)f與流速v成正比而求得氣體的體積流量。其f與v的關(guān)系式為

（15）

式中：d為漩渦發(fā)生體迎著流向的寬度；D為管道內(nèi)徑；Sr為斯特勞哈爾常數(shù)。

從公式本身看，流體的體積流量與密度無關(guān)。但渦街流量計(jì)所檢測(cè)到的體積流量是工作狀態(tài)下的流量q。而儀表的標(biāo)尺是應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量為刻度的。它們之間的換算關(guān)系式就是前面推得的式（3），即：

由此可見，雖然原理表達(dá)式中流量與密度無關(guān)，但是刻度的換算公式中卻含有密度。因此，用此類儀表進(jìn)行氣體流量測(cè)量時(shí)，同樣存在溫壓補(bǔ)償問題，只是補(bǔ)償公式不同而已。否則，儀表的示值就不能反映真實(shí)流量，其誤差也是很大的。

5.結(jié)束語

氣體流量測(cè)量普遍存在溫壓補(bǔ)償問題，這是由氣體的特性所確定的。因此，在氣體流量測(cè)量系統(tǒng)中，溫壓補(bǔ)償是其中一個(gè)不可缺少的環(huán)節(jié)，若缺少這一環(huán)節(jié)，或不給予應(yīng)有的重視，就會(huì)給測(cè)量帶來誤差，有時(shí)誤差可高達(dá)百分之?dāng)?shù)十，甚至更大，使儀表的示值變得毫無意義。

對(duì)于超過常用溫壓范圍而又要進(jìn)行更精確測(cè)量時(shí)，還可選用近年來開發(fā)的全補(bǔ)償式流量計(jì)，它可同時(shí)補(bǔ)償式（1）中的系數(shù)K因溫壓變化所造成的影響。