覆層測厚儀是用來檢測覆層厚度的一種儀器,通常需要用校準(zhǔn)厚度片(以下簡稱校準(zhǔn)片)對儀器進(jìn)行校驗,用于校驗覆層測厚儀的校準(zhǔn)片厚度一般為5~1000μm。按照jjg 818-20055磁性、電渦流式覆層厚度測量儀6對校準(zhǔn)片進(jìn)行校準(zhǔn)的規(guī)定:/用數(shù)顯電感式測微儀(選擇1n測力的測頭)和三等量塊,在平面工作臺(平面度≤1μm,許凸不許凹)上用直接法或比較法測量0。不同的電感測微儀有不同的量程檔,以中原量儀生產(chǎn)的dgs-6c電感測微儀為例,其中有±10,±100,±1000μm三檔;另一方面,根據(jù)檔位和量塊的規(guī)格,不同厚度的校準(zhǔn)片要采用不同的測量方法。當(dāng)校準(zhǔn)片實際厚度小于110μm時采用直接法進(jìn)行測量,當(dāng)實際厚度大于110μm時采用比較法進(jìn)行測量。本文分別對使用這兩種方法所得出的測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評定。

1 測量不確定度的來源分析

采用直接法進(jìn)行測量,其不確定度來源主要有:

1)數(shù)顯式電感測微儀的示值誤差所引入的不確定度分量u1;

2)溫度對校準(zhǔn)片的影響所引入的不確定度分量u2;

3)重復(fù)測量所引入的不確定度分量u3;

4)校準(zhǔn)片和平面工作臺接觸所引入的不確定度分量u4。

采用比較法測量,其不確定度來源除包括直接法測量所對應(yīng)的分量外,還增加了以下幾個分量:

5)標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長度所引入的不確定度分量u5;

6)由于標(biāo)準(zhǔn)量塊和平面工作臺接觸引入的不確定度分量u6;

7)標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測校準(zhǔn)片的線膨脹系數(shù)不同所引入的不確定度分量u7;

8)標(biāo)準(zhǔn)量塊測點位置引入的不確定度分量u8。

2 測量不確定度的評定

校準(zhǔn)片的厚度不同,采用的測量方法亦不同,本文分別對直接法和比較法進(jìn)行測量不確定度評定。

2.1 直接法測量的不確定度評定

用±10μm檔對厚度10μm的校準(zhǔn)片進(jìn)行直接測量,用±100μm檔對厚度50, 100μm的校準(zhǔn)片直接測量,根據(jù)直接法測量的不確定度來源分析,各不確定度分量的評定如下:

1)數(shù)顯式電感測微儀的示值誤差所引入的測量不確定度分量u1

根據(jù)產(chǎn)品說明書, dgs-6c電感測微儀±10μm檔的示值誤差為±0.05μm,±100μm檔的示值誤差為±0.5μm,假設(shè)其在這兩個范圍內(nèi)均服從均勻分布,則由儀器本身引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度

估計u1的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為20%,則

2)溫度對校準(zhǔn)片的影響所引入的不確定度分量u2

測量時溫度偏離20°c,假設(shè)測量溫度在(20±2)°c范圍內(nèi)服從等概率分布,則由溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δt)=。由于線膨脹系數(shù)差α=3.2x10-5/°c,δh=hαδt (h為校準(zhǔn)片在20°c的實際厚度值,下同)。則

3)重復(fù)測量所引入的測量不確定度分量u3

采用直接法用±10μm檔對厚度10μm的校準(zhǔn)片進(jìn)行10次重復(fù)測量,得到的測量列為8.27, 8.26,8.28, 8.28, 8.29, 8.29, 8.29, 8.29, 8.30,8.30μm。采用a類評定方法,則

采用同樣的方法用±100μm檔對50, 100μm進(jìn)行10次重復(fù)測量,分別得到測量列49.6, 49.5,4916, 49.6, 49.5, 49.5, 49.4, 49.5, 49.5, 49.5lm和95.15, 95.5, 95.6, 95.5, 95.6, 95.6, 95.6,95.6, 95.6, 95.6μm,計算得h(50)= 49.52μm,h(100)=95.57μm,則

4)校準(zhǔn)片和平面工作臺接觸引入的不確定度分量u4

由于校準(zhǔn)片在加工過程中存在彎曲、毛邊等情況,會影響測量精度。在測量中,首先找出校準(zhǔn)片的凸凹方向,以凸面向下放置進(jìn)行測量,把校準(zhǔn)片和工作臺的接觸看作是凸面與凸面的接觸,可以忽略由于二者接觸所產(chǎn)生的不確定度,即u4=0。

引入各不確定度的因素互不相關(guān),則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

對規(guī)格10, 50, 100μm的校準(zhǔn)片由(1)式計算其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,不確定度分量和合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度見表1。

2.2 比較法測量的不確定度評定

對500, 1000μm的校準(zhǔn)片進(jìn)行比較測量,根據(jù)比較法測量的不確定度來源分析及引入各不確定度分量的因素互不相關(guān),用(2)式計算比較法測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

其中u1, u2, u4的分析同2.1。

1)采用比較法并用±100μm檔分別對厚度為500, 1000μm的校準(zhǔn)片進(jìn)行10次重復(fù)測量,分別得到測量列498.3, 498.3, 498.3, 498.3, 498.4, 498.3,498.3, 498.2, 498.3, 498.3μm和999.8, 999.7,999.8, 999.8, 999.7, 999.7, 999.7, 999.7, 999.7,999.7μm對所得數(shù)據(jù)計算平均值,得h(500)=498.3μm,h(1000)=999.73μm。再由貝塞爾公式得出

2)標(biāo)準(zhǔn)量塊中心長度所引入的不確定度分量u5

參考jjg 146-20035量塊6檢定規(guī)程,三等量塊的擴(kuò)展不確定度u99=0.11μm,包含因子按k=2.8計算,三等量塊引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

估計u5的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為10%,則

3)標(biāo)準(zhǔn)量塊和平面工作臺接觸所引入的不確定度分量u6

由于平面工作臺的平面度要求小于1μm(許凸不許凹),我們假設(shè)量塊與工作臺是屬于面和點接觸,因此可以忽略其影響即u6=0。

4)標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測校準(zhǔn)片的線膨脹系數(shù)差所引入的不確定度分量u7

標(biāo)準(zhǔn)量塊的材料是氧化鋯陶瓷,其線膨脹系數(shù)為(10±1)x10-6/°c;校準(zhǔn)片材料的溫度線膨脹系數(shù)為(3.6~10)x10-5/°c。兩種材料的溫度線膨脹系數(shù)差距較大,我們可以認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)量塊是剛性的,那么兩者的線膨脹系數(shù)差為(3.6~10)x10-5/°c,假定其在這個范圍內(nèi)服從均勻分布,則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度

測量時,校準(zhǔn)片溫度對標(biāo)準(zhǔn)溫度20°c的偏差不超過2°c,則u7=hδtu(αs) =hx2x1.85x10-5°c-1,估計u7的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為20%,則

5)標(biāo)準(zhǔn)量塊測點位置引入的測量不確定度分量u8

估計測點位置在標(biāo)準(zhǔn)量塊中心附近1mm區(qū)域內(nèi)等概率分布,因此其標(biāo)準(zhǔn)不確定度=1mm=0.58mm。三等量塊的長度變動量允許值是0.16μm,引用jjg 146-20035量塊6檢定規(guī)程附錄e.2.1.3公式,則

估計u8的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為10%,則

用(2)式分別對500, 1000μm兩種規(guī)格的校準(zhǔn)片計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,不確定度分量和合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度見表2。

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度為

根據(jù)(3)式分別計算各種規(guī)格的有效自由度,取置信概率0.99,查t分布臨界值表得到包含因子k,則包含因子、有效自由度和擴(kuò)展不確定度結(jié)果見表3。

根據(jù)jjg 818-20055磁性、電渦流式覆層厚度測量儀6的規(guī)定,校準(zhǔn)片厚度測量結(jié)果的不確定度要求如表4。

比較表3和表4可知,采用本文所述的儀器和測量方法對校準(zhǔn)片進(jìn)行測量,可以滿足對厚度值h≤1000μm的b級準(zhǔn)確度的校準(zhǔn)片、厚度值150μm

3 結(jié)束語

通過對影響測量不確定度的各個分量的分析可知,數(shù)顯式電感測微儀的示值誤差所引入的不確定度分量是影響測量不確定度的最大因素,如果需要對h≤150μm的a級準(zhǔn)確度的校準(zhǔn)片或h≤300μm的aa級準(zhǔn)確度的校準(zhǔn)片進(jìn)行測量,就需要選用比本文所述的數(shù)顯式電感測微儀的示值誤差更小的儀器。