引言

 幾乎所有電子電路中都能看到有源模擬濾波器的身影。音頻系統(tǒng)使用濾波器進(jìn)行頻帶限制和平衡。通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)師使用濾波器調(diào)諧特定頻率并消除其它頻率。為了使高頻信號衰減，所有數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)都在模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)前面有一個(gè)抗鋸齒(低通)濾波器，或者在數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)后面有一個(gè)抗鏡像(低通)濾波器。這種模擬濾波還可以在信號到達(dá)ADC之前或者離開DAC之后，消除疊加在信號上面的高頻噪聲。如果ADC的輸入信號超出轉(zhuǎn)換器采樣頻率的一半，則該信號的大小被可靠地轉(zhuǎn)換;但是，在其變回?cái)?shù)字輸出時(shí)，頻率也發(fā)生改變。

利用TI的WEBENCH?濾波器設(shè)計(jì)器軟件，可以高效地設(shè)計(jì)出低通、高通、帶通或者帶阻濾波器。這種應(yīng)用程序替代了TI的FilterPro?和以前國家半導(dǎo)體的WEBENCH有源濾波器設(shè)計(jì)器軟件。在生成有源濾波器時(shí)，它使用這些程序和公式。但是，它允許深度調(diào)節(jié)各種濾波器變量，優(yōu)化濾波器，為濾波器電路尋找到正確的TI運(yùn)算放大器 (op amp)，并具有SPICE模擬功能，比上面兩個(gè)程序更加強(qiáng)大。

低通模擬濾波器的重要設(shè)計(jì)參數(shù)

低通模擬濾波器的頻域規(guī)范包括4個(gè)基礎(chǔ)參數(shù)：

fc，即濾波器的–3-dB截止頻率

Ao，即濾波器的增益

Asb，即阻帶衰減

fs，即阻帶衰減的中斷頻率

圖1所示W(wǎng)EBENCH濾波器設(shè)計(jì)器的濾波器類型窗口列出了這些參數(shù)。DC到截止頻率(fc)的頻率范圍為帶通區(qū)域。圖1中Ao為帶通響應(yīng)量級。使用巴特沃茲(Butterworth)或者貝塞爾(Bessel)濾波器時(shí)，帶通響應(yīng)可以為扁平，并且無紋波。相反，一直到截止頻率，切比雪夫(Chebyshev)濾波器都有紋波。切比雪夫?yàn)V波器的紋波誤差量級為2△AMAX。

圖1 WEBENCH?濾波器設(shè)計(jì)器重要模擬濾波器參數(shù)

濾波器響應(yīng)超出fc時(shí)，它會(huì)通過過渡帶降至阻帶區(qū)域。濾波器近似法(巴特沃茲、貝塞爾和切比雪夫等)決定過渡帶的帶寬和濾波器的階數(shù)(M)。傳輸函數(shù)的極點(diǎn)數(shù)決 定濾波器階數(shù)。例如，如果某個(gè)濾波器的傳輸函數(shù)內(nèi)有3個(gè)極點(diǎn)，則其為一個(gè)三階濾波器。

一般而言，當(dāng)更多極點(diǎn)用于實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)時(shí)過渡帶變得更小，如圖2巴特沃茲低通濾波器所示。理想情況下，低通、抗鋸齒濾波器應(yīng)有“磚墻”式響應(yīng)，并且過渡帶極小。實(shí)際而言，這并不是最好的抗鋸齒方法。進(jìn)行有源濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，每兩個(gè)極點(diǎn)就要求有一個(gè)運(yùn)算放大器。例如，32階濾波器要求16個(gè)運(yùn)算放大器、32個(gè)電容器和多達(dá)48個(gè)電阻器。

圖2 巴特沃斯濾波器極點(diǎn)數(shù)增加帶來更加明顯的轉(zhuǎn)降

模擬濾波器近似計(jì)算類型

圖3顯示了WEBENCH濾波器設(shè)計(jì)器觀察屏幕的解決方案窗口中一些可用的低通濾波器類型。用戶點(diǎn)擊“開始濾波器設(shè)計(jì)”按鈕(圖1)以后，出現(xiàn)該屏幕。

低通模擬濾波器的重要設(shè)計(jì)淺析

巴特沃茲、貝塞爾和切比雪夫是一些比較流行的濾波器近似法類型。查看量級和頻率域?qū)Ρ纫约傲考壓蜁r(shí)域?qū)Ρ惹闆r以后，可以知道濾波器類型。

巴特沃茲濾波器

巴特沃茲濾波器傳輸函數(shù)包括所有極點(diǎn)，并且沒有零，其表達(dá)式如下：

圖4表明四階、低通巴特沃茲濾波器的響應(yīng)在帶通部分為扁平。這種特性的技術(shù)術(shù)語稱作“最大扁平”。之后，它會(huì)顯示，過渡帶的衰減速率不如切比雪夫?yàn)V波器。

圖5表明，相同四階巴特沃茲濾波器的階躍響應(yīng)在時(shí)域中有一些過沖和振鈴。如果濾波器階數(shù)更高，則這種過沖也會(huì)更高。如果這種濾波器用在多路器之后，則應(yīng)考慮其穩(wěn)定時(shí)間。

圖4 四階、低通巴特沃斯濾波器的頻率響應(yīng)

圖5 四階、低通巴特沃斯濾波器的階躍響應(yīng)

切比雪夫?yàn)V波器的傳輸函數(shù)與巴特沃茲濾波器類似，因?yàn)樗哂兴袠O點(diǎn)，并且沒有零：

圖6表明，四階、低通切比雪夫?yàn)V波器的頻率響應(yīng)在帶通區(qū)域有0.2dB的紋波。電路設(shè)計(jì)的極點(diǎn)布局決定了這種紋波。總之，紋波量級的增加會(huì)降低過渡帶的寬度。

理論上，2△AMAX(圖1)的紋波量級可以如我們預(yù)期的那樣大或者小。高紋波量級一般會(huì)帶來更多的帶通區(qū)域誤差，但卻可以實(shí)現(xiàn)更快的過渡帶衰減。