摘 要：徑向電磁力是影響永磁同步電機(jī)電磁振動噪聲的主要原因，提高電磁力波次數(shù)、降低電磁力波幅值、讓電磁力波頻率盡量遠(yuǎn)離電機(jī)固有頻率等措施可以有效抑制永磁同步電機(jī)的電磁振動噪聲。本文即是通過ANSYS Maxwell軟件對徑向電磁力波進(jìn)行仿真求解，求解出徑向電磁力波隨時間、空間的變化，用于對電機(jī)徑向力波進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

0 引言

電機(jī)振動與噪聲一直是困擾工程師的難題，嚴(yán)重時可成為決定產(chǎn)品能否滿足標(biāo)準(zhǔn)限值的瓶頸和能否穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素。電機(jī)振動和噪聲的原因有很多，永磁同步電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生機(jī)械振動、空氣動力學(xué)噪聲和電磁噪聲。機(jī)械振動、空氣動力學(xué)噪聲已研究出了多種解決方案，但電磁噪聲無法徹底消除，是很多永磁同步電機(jī)的主要振動噪聲源。電磁噪聲是由電機(jī)氣隙磁場中各次諧波磁場作用于電機(jī)鐵心產(chǎn)生的徑向電磁力形成的。如果電磁力的某些階次諧波頻率與電機(jī)的固有頻率相近，則會產(chǎn)生共振，從而產(chǎn)生較大的振動和噪聲，甚至損壞電機(jī)。為了在競爭中立于不敗之地，控制成本的同時，設(shè)計人員在研發(fā)初期就應(yīng)該意識到電磁振動噪聲問題，妥善處理力波的階次和氣隙磁密幅值，從源頭上降低電磁振動的響應(yīng)量。

氣隙空間的磁場是一個旋轉(zhuǎn)力波，除了基波分量外，還有高次諧波分量。一般情況下，轉(zhuǎn)子剛度相對較強(qiáng)，定子鐵心的徑向變形是主要的。定子變形后引起周圍空氣振動，從而產(chǎn)生噪聲。對于永磁同步電機(jī)而言，空載和負(fù)載時，電磁噪聲的主要成分頻率是不變的，而幅值是由勵磁線圈產(chǎn)生的基波磁場與電樞反應(yīng)引起的磁場通過矢量合成的。

1 徑向電磁力

電磁力波本質(zhì)上是應(yīng)力，單位是N/m2。根據(jù)Maxwell應(yīng)力張量法，定子鐵心單位面積上的徑向電磁力與切向電磁力可寫為如下表達(dá)式：

其中，是真空磁導(dǎo)率。由式(1)、(2)可以看出，、與磁感應(yīng)強(qiáng)度的徑向及切向分量、真空磁導(dǎo)率有關(guān)。因徑向磁密遠(yuǎn)大于切向磁密，式(1)中也經(jīng)常略去切向分量的平方項(xiàng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為Maxwell的默認(rèn)輸出量，但其徑向及切向分量需要通過Caculator編輯輸出。

2 徑向及切向磁密求取方法

以一臺4極24槽表貼式永磁同步電機(jī)為例，基于ANSYS Maxwell R19.1 版本，模型如下圖所示。

(3)電機(jī)仿真模型

電機(jī)仿真求解時使用的是笛卡爾坐標(biāo)系，按照正常的仿真流程對電機(jī)求解以后，在Caculator中進(jìn)行后處理，轉(zhuǎn)化公式為

(4)，是柱坐標(biāo)與x軸的夾角，Bx是磁感應(yīng)強(qiáng)度的x軸分量，By是磁感應(yīng)強(qiáng)度的y軸分量。步驟如下：

(5)打開Calculator

打開Caculator后，場計算器如圖(5)所示，依圖(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)、(11)標(biāo)識序號的順序，將徑向磁密的表達(dá)式寫入Caculator 棧內(nèi)。

(5)磁感應(yīng)矢量

(6)求取磁感應(yīng)矢量x分量

類似的步驟求取,如下圖示(9)

獲得的表達(dá)式后，按圖(11)把表達(dá)式存入Named Expressions :

(11)將的表達(dá)式存入Named Expressions

點(diǎn)擊OK確認(rèn)后，如圖(12)所示，Named Expressions欄將出現(xiàn)如圖(13)所示的及其表達(dá)式。

(12)編輯的表達(dá)式存入棧內(nèi)

類似的運(yùn)算和操作步驟獲得 (13)

3 對需要求解位置做標(biāo)記

在氣隙R=37.2mm處畫圓線，如下圖(14)。

圖 (14) 求解位置處圓線

4 徑向電磁力密度求解設(shè)置

氣隙處徑向電磁力密度是時間和空間的函數(shù)，在常規(guī)的求解設(shè)置之外，需增加如下圖(15)、(16)的設(shè)置：

(15) 打開Setup界面，點(diǎn)擊Expression Cache,點(diǎn)擊Add

(16)力密度輸出設(shè)置

點(diǎn)擊完(16)Add Calculation 后，如下圖示，Expression Cache 中增加了一項(xiàng)，如下(17)所示。

(17)力密度輸出設(shè)置

5 力密度輸出步驟

結(jié)合空載磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖(18)可看出，仿真出現(xiàn)4對磁感應(yīng)閉合線，仿真模型是正確的。

(18)空載磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

后處理通常有Field overlays和Results 2種，力密度在Results中的Field reports選項(xiàng)中如下圖(19)、(20)所示：

(19)力密度輸出

(20)力密度輸出

(21)力密度輸出

可以看出，如圖(21)、(22)所示，空載時，圓周上的徑向磁密、徑向力波具有明顯的周期性。

(22)力密度輸出

(23)力密度輸出

類似的，可以求出某點(diǎn)力波隨時間的變化關(guān)系：

(24)力密度輸出

以上輸出了某一時刻空間的徑向力波、某一點(diǎn)任意時刻的徑向力波，如果查看徑向力波同時與空間、時間的關(guān)系，可以采用3D Retangle輸出方式：

(25)3D力密度輸出

(26)3D力密度輸出

(27)3D力密度輸出

6 總結(jié)

本次仿真給出了空載徑向力波輸出的具體步驟，在次基礎(chǔ)上還可以進(jìn)行其他工況的分析。進(jìn)一步進(jìn)行傅里葉分解，進(jìn)一步在頻域查看分析力波幅值和力波階數(shù)對電磁噪聲的影響。

【參考文獻(xiàn)】

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