1 引言

在弧焊逆變器中,大功率快恢復二極管的瞬態(tài)過渡過程和特性對于高頻整流和主開關器件的正常工作具有至關重要的影響.在IGBT開通瞬間,功率二極管處于續(xù)流狀態(tài),會引起變壓器次級短路,對 IGBT形成電流沖擊,不利于IGBT的可靠運行.

功率二極管存在顯著的電導調制和電荷存儲效應,其開、關狀態(tài)的改變需要一定的時間[1].在正向恢復過程中,開通初期出現(xiàn)高出正常通態(tài)壓降2~10倍的電壓尖峰;而在反向恢復過程中,關斷初期不能承受反向電壓而產(chǎn)生較高的反向電流.為準確表征弧焊逆變器的動態(tài)過程,功率二極管的仿真模型必須能正確反映正向和反向的恢復特性.

SPICE標準二極管模型完全忽視了正向恢復效應,對二極管反向恢復現(xiàn)象的模擬也會產(chǎn)生錯誤的振蕩[1].國際上許多文獻對功率二極管的實用仿真模型進行了大量研究”[1~4],其中基于集中電荷的概念,根據(jù)功率二極管內(nèi)部載流子的簡化輸運方程,成功地給出了可以同時正確描述二極管正、反向恢復瞬態(tài)過程的仿真模型.國內(nèi)針對SPICE標準二極管模型的不足而展開深入討論的文獻不多[5].以下將以 C L Ma和P O Lauritizen的系列研究為基礎,對功率二極管的電路仿真模型進行深入探討.

2 功率二極管的數(shù)學物理方程

功率二極管的數(shù)學物理方程由反向恢復、正向恢復、發(fā)射區(qū)復合方程以及包括接觸電阻和結電容的總變量方程等4部分組成.

2.1 反向恢復的方程

擴散電流可由下式?jīng)Q定:

(1)式中 qo——pi界面附近的電荷變量

q2——i/2區(qū)的電荷變量

T12——擴散穿越時間常數(shù)

對于q2,電荷控制的連續(xù)性方程為:

(2)式中 ——電荷變化率

qo——pn結的注入電荷水平變量

——電荷在壽命,期間的復合率

——p+i結到q2的擴散電荷

由pn結定律可得:

(3)式中ISO——二極管的飽和電流常數(shù)

T——電荷壽命

VT——熱電勢常量

vE——結電壓

由式(1),式(2)和式(3)組成的方程組就是完整描述功率二極管反向恢復過程的數(shù)學物理模型.

2.2 正向恢復的方程

在二極管正向過渡期間,由于i區(qū)的初始導電性低,在二極管兩端建立起較高的電壓.隨著注入載流子濃度的增加,i區(qū)上的電壓很快降低到二極管正常穩(wěn)態(tài)正向電壓.按照載流子漂移導電方程,

可得:

(4)式中 vM——i/2區(qū)的電壓

RMo——i區(qū)的初始電阻常量

iVD——二極管總電流

式(4)是功率二極管的正向恢復方程,說明i區(qū)上的電壓直接取決于該區(qū)的總電流iVD和電荷q2.

2.3 發(fā)射區(qū)的載流子復合

當功率二極管的導通電流很高時,由于載流子注入到重攙雜的p+和n+發(fā)射區(qū).此時,發(fā)射區(qū)的載流子復合電流iE不可忽略.根據(jù)發(fā)射區(qū)的注入電子濃度變化方程,可得:

(5)式中ISE——電流常數(shù)

通常,ISE比ISO小幾個數(shù)量級,也就是說,iE僅在非常大的電流下才成為總電流的主要部分.[!--empirenews.page--]

2.4 包括接觸電阻和結電容的總變量方程

功率二極管完整的數(shù)學物理模型應該將接觸電阻RS和結電容Cj也考慮進去.由此可得,二極管端口電壓v和總電流i的輸出變量方程分別為:

(6)綜上所述,由式(2)~(6)構成的方程組,就是完整描述功率二極管動態(tài)過程的數(shù)學物理模型.

3 二極管正反向恢復SPICE仿真模型

運用非線性受控源B元素,SPICE3.0以上版本具有直接將數(shù)學方程轉化為電路仿真模型的功能.

例如,假設設計的仿真模型中節(jié)點1的電壓表示數(shù)學方程(3)中的變量q0,節(jié)點2的電壓表示數(shù)學方程中變量VE,則式(3)對應的仿真模型為:B10V= {ISO}*|τ*(EXP(V(2)VT)-1).

由此可得圖1所示的二極管正、反向恢復特性的SPICE仿真子電路模型.

其模型清單為:

SUBCKT DREC 1 9

* Connection A C

* Following components include for space charge capacitance

DMODEL 1 2 DCAP

MODEL DCAP D(IS=1E-21 RS=0 TT=O CJO={CAP})

BDl21=(V(5,6)/{TM})+({ISE} x(EXP((V(1)-V(2))/{VTA})-1))

* Following components model reverse recovery

BE50V={ISl}*{TAU}*(EXP((V(1)-V(2))/(2*{VTA}))-1)

|;set V(5)=QE

RE 50 1E6

BM 6 0 V=(V(5)/{TM}-I(VSl))* ({TM}*{TAU}/({TM}+{TAU}))

;setV(6)=QM

RM 60 1E6

BDM 70V=V(6)

VSl 7 8 ;Set I(VSl)=DQM/DT

CDM 8 0 1

RDM 8 0 1E9

* Model high current effects and forward recovery

RS 2 3 4E-3

BMO 34V=2*{VTA}*{RMO}* {TM}*I(VS2)/((V(6)*{RMO})+ ({VTA}*{TM}))

VS2 4 9

.　　ENDS

需要指出,為了書寫方便,該清單中的常數(shù)與式(1)~(6)中常數(shù)的對應關系為:TM=2T12;VTA=1/2VT;TAU=τ;ISl=2ISO.

二極管正反向恢復SPICE仿真模型的參數(shù)獲取方法與文獻[2,3]介紹的數(shù)學物理方程中參數(shù)的獲取方法完全對應,在此不贅述.

圖2a給出了應用上述改進的二極管仿真模型獲得的反向恢復過程的電流波形.由圖可見,改進的二極管仿真模型正確描述了反向電流尖峰和反向電流軟恢復的特征.

圖2b中波形①為正向恢復過程中功率二極管的導通壓降,波形②為導通電流.由圖可見,在時間t=191ns的完全導通時刻,二極管正向導通壓降為 1.36V.而在t= 51ns的初始導通時刻,二極管的正向導通壓降高達6.28V.由此可知,該模型能夠正確地表征二極管的正向恢復過程.

4 結論

用SPICE類通用電路仿真與CAD軟件研究電力電子器件和系統(tǒng)的關鍵是正確建立描述電力電子器件重要特性的數(shù)學物理模型.在分析功率二極管數(shù)學物理方程的基礎上,獲得了可正確描述正反向恢復過程的功率二極管仿真模型.該模型克服了標準二極管模型完全忽視正向恢復效應,對二極管反向恢復現(xiàn)象的模擬也會產(chǎn)生錯誤振蕩的缺陷,具有一定的實際意義.