能否給出一種方案,使得每行的元素從左到右遞增,同一列的元素從上到下遞增
題意:
??? 給定一個(gè)不規(guī)則的n行矩陣,每行分別有Ci個(gè)元素,其中Ci大于等于Ci+1,元素總個(gè)數(shù)為s,每個(gè)矩陣位置都有一個(gè)不同的值(從1到s),問能否給出一種方案,使得每行的元素從左到右遞增,同一列的元素從上到下遞增。
解題:
???? 因?yàn)轭}目沒限制最少需要幾步,構(gòu)造出一個(gè)合法解,只要求不超過s步,因?yàn)樵貍€(gè)數(shù)只有s個(gè),我們只需要把元素按照1,2,3,...s的順序排列,移到對(duì)應(yīng)位置即可,最多只需要s-1步,故始終可以構(gòu)造出一個(gè)合法解。
代碼:
#include#include#include#includeusing?namespace?std;
//node記錄值為val的點(diǎn)的當(dāng)前位置
struct?node
{
int?x,y,val;
}store[3000];
//排序時(shí)按1,2,..s的方式排序
bool?cmp(node?a,node?b)
{
return?a.val<b.val;
}
//arr存儲(chǔ)當(dāng)前各位置存儲(chǔ)的是什么數(shù)值
//c數(shù)組記錄每行多少個(gè)元素
//x[i],y[i]數(shù)組分表表征值為i的點(diǎn)最后應(yīng)該處于的位置
int?arr[55][55],c[55],x[3000],y[3000];
//隊(duì)列記錄操作方式
queue??q1,q2,q3,q4;
int?main()
{
//數(shù)據(jù)讀入
int?n,cnt=0,sum=0,tmp;
scanf("%d",&n);
????for(int?i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&c[i]);
//數(shù)據(jù)處理
for(int?i=1;i<=n;i++)
{
for(int?j=1;j<=c[i];j++)
{
???//分配每個(gè)值應(yīng)處的位置
???x[cnt+1]=i;
???y[cnt+1]=j;
???????????scanf("%d",&arr[i][j]);
???//記錄某值當(dāng)前的位置
???store[cnt].val=arr[i][j];
???????????store[cnt].x=i;
???store[cnt].y=j;
???cnt++;
}
//總元素個(gè)數(shù),其實(shí)直接cnt就好
sum+=c[i];
}
//按值從小到大排序
sort(store,store+sum,cmp);
//開始為每個(gè)值挪位
for(int?i=1;i<=sum;i++)
{
//如果該值已處于其應(yīng)處的位置,則不操作
???????if(store[i-1].x==x[i]&&store[i-1].y==y[i])
???continue;
???else
???{
???//否則開始交換
??????????q1.push(store[i-1].x);
??q2.push(store[i-1].y);
??//i要移過去的位置當(dāng)前所占的值為v
??int?v=arr[x[i]][y[i]];
??//該位置分配給i
??arr[x[i]][y[i]]=i;
??//i原位置分配給v
??arr[store[i-1].x][store[i-1].y]=v;
??store[v-1].x=store[i-1].x;
??store[v-1].y=store[i-1].y;
??//記錄交換位置
??q3.push(x[i]);
??q4.push(y[i]); ??
???}
}
//輸出,此處輸出過于復(fù)雜,其實(shí)一個(gè)隊(duì)列即可,一次彈出4個(gè)元素
printf("%dn",q1.size());
while(!q1.empty())
{
tmp=q1.front();
q1.pop();
printf("%d",tmp);
tmp=q2.front();
q2.pop();
printf("?%d",tmp);
tmp=q3.front();
q3.pop();
printf("?%d",tmp);
tmp=q4.front();
q4.pop();
printf("?%dn",tmp);
}
return?0;
}




