摘要：簡(jiǎn)要闡述近年來(lái)無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步算法的發(fā)展情況和影響無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步的因素后，重點(diǎn)介紹了目前幾種比較典型的時(shí)間同步算法，并對(duì)其精度、功耗以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了較詳細(xì)的分析。在特定的網(wǎng)絡(luò)中，應(yīng)該對(duì)精度與功耗進(jìn)行折中考慮。最后探討了未來(lái)可能的發(fā)展方向。
關(guān)鍵詞：時(shí)間同步；典型時(shí)間同步算法；誤差分析

引言
    保持節(jié)點(diǎn)之間時(shí)間上的同步在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中非常重要，它是保證數(shù)據(jù)可靠傳輸?shù)那疤?。NTP協(xié)議是目前因特網(wǎng)上采用的時(shí)間同步協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)，功耗大，采用有線傳輸，不適合用于功耗、成本受限制的無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)中。GPS系統(tǒng)也可以提供高精度的時(shí)間同步，但它的信號(hào)穿透性差，GPS天線必須安裝在空曠的地方，功耗也較大，所以不適合無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)。
    Elson等人2002年首次提出無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步的研究課題以來(lái)，已有相當(dāng)多的典型時(shí)間同步算法，主要可以分為以下幾類(lèi)：基于發(fā)送者一接收者的雙向同步算法，典型算法如TPSN(Timing-Sync Protocol for Sensor Networks)算法；基于發(fā)送者一接收者的單向時(shí)間同步算，典型算法如FTSP(Flooding Time Synclaronization Protocol)算法、DMTS(Delay Measurement Time Synchronization)算法；基于接收者一接收者的同步算法，典型算法有RBS(Reference Broadcast Synchronization)算法。
    近年來(lái)根據(jù)以上幾種典型同步算法，還有人提出了分簇式的層次型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)算法，以及結(jié)合生成樹(shù)等來(lái)提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的性能，如LTS(Li-glatweight time synchronization)算法、CHTS(Cluster-based Hierarehical Time Synchronization)算法、CRIT(Chained-Ripple Time Synchronization)算法、PBS(The Pairwise Broadcast Synchronization)算法、HRTS(Hierarchy ReferencingTime Synchronization Pro-toc01)算法、BTS(Broadcasttime synchronization)算法、ETSP(Energy-efficient Time Synchronization Protocol)算法等。
    然而，無(wú)論以上同步算法怎樣發(fā)展，精度如何提高，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)功耗怎樣降低，都是基于單跳時(shí)間同步機(jī)制。隨著無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)用與發(fā)展，傳感節(jié)點(diǎn)體積不斷縮小，單跳距離變小，整體網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變大，同步誤差的累積現(xiàn)象必將越來(lái)越嚴(yán)重，目前也有比較新的同步算法，試圖盡量避開(kāi)單跳累加來(lái)解決這些問(wèn)題，如協(xié)作同步。

1 時(shí)間同步
1．1 時(shí)間同步不確定性的影響因素
    時(shí)間同步不確定性的主要的影響因素如圖1所示。

    發(fā)送時(shí)間：發(fā)送方用于構(gòu)造分組并將分組轉(zhuǎn)交給發(fā)送方的MAC層的時(shí)間。主要取決于時(shí)間同步程序的操作系統(tǒng)調(diào)用時(shí)間和處理器負(fù)載等。
    訪問(wèn)時(shí)間：分組到達(dá)MAC層后，獲取信道發(fā)送權(quán)的時(shí)間。主要取決于共享信道的競(jìng)爭(zhēng)、當(dāng)前的負(fù)載等。
    傳送時(shí)間：發(fā)送分組的時(shí)間，主要取決于報(bào)文的長(zhǎng)度等。
    傳播時(shí)間：分組離開(kāi)發(fā)送方后，并將分組傳輸?shù)浇邮辗街g的無(wú)線傳輸時(shí)間。主要取決于傳輸介質(zhì)、傳輸距離等。
    接收時(shí)間：接收端接收到分組，并將分組傳送到MAC層所需的時(shí)間。接受時(shí)間：處理接收到分組的時(shí)間。主要受到操作系統(tǒng)的影響。
1．2 典型時(shí)間同步算法分析
1．2．1 TPSN算法分析
    TPSN算法采用的是層次型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是基于發(fā)送者一接收者的雙向同步算法。分成兩個(gè)階段，第一階段為層次發(fā)現(xiàn)階段，第二階段為同步階段。T1、T4用來(lái)記錄同步節(jié)點(diǎn)的本地時(shí)間，T2、T3用來(lái)記錄參考節(jié)點(diǎn)的本地時(shí)問(wèn)。同步節(jié)點(diǎn)A在T1時(shí)刻向參考節(jié)點(diǎn)B發(fā)送一個(gè)同步請(qǐng)求報(bào)文，報(bào)文中包含了同步節(jié)點(diǎn)的級(jí)別和T1。當(dāng)參考節(jié)點(diǎn)B收到報(bào)文后，記錄下接收時(shí)刻T2，并立即向同步節(jié)點(diǎn)A回復(fù)一個(gè)同步應(yīng)答報(bào)文，該報(bào)文中包含了參考節(jié)點(diǎn)B的級(jí)別和T1、T2及回復(fù)時(shí)刻T3。同步節(jié)點(diǎn)A收到參考節(jié)點(diǎn)的回復(fù)后，記下時(shí)刻T4。假設(shè)來(lái)回報(bào)文的傳輸延遲相同都為d，且m為同步節(jié)點(diǎn)在T1時(shí)刻兩者之間的時(shí)偏，且設(shè)來(lái)回時(shí)偏相同，由T2=T1+m+d，T4=T3-m+d可得到：
   
    則在T4時(shí)刻，若在同步節(jié)點(diǎn)A的本地時(shí)間增加修正量m，就能達(dá)到同步節(jié)點(diǎn)A與參考節(jié)點(diǎn)B之間的同步。
1．2．2 RBS算法分析
    RBS算法是基于接收者一接收者的同步算法。首先參考節(jié)點(diǎn)廣播一個(gè)參考分組，當(dāng)同步節(jié)點(diǎn)A收到這個(gè)分組，記下自己的本地時(shí)鐘為T(mén)21，當(dāng)同步節(jié)點(diǎn)B收到這個(gè)分組時(shí)，也記下自己的本地時(shí)鐘為T(mén)22，然后同步節(jié)點(diǎn)A與同步節(jié)點(diǎn)B交換本地時(shí)鐘T21與T22，這時(shí)其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)只要根據(jù)時(shí)間差值m=T21-T22，修改自己的時(shí)鐘就能達(dá)到與另一個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的同步。在多跳網(wǎng)絡(luò)中，RBS算法采用多次廣播同步消息，接收節(jié)點(diǎn)根據(jù)接收到同步消息的平均值，同時(shí)采用最小平方線性回歸方法進(jìn)行線性擬合以減小同步誤差。
1．2．3 DMTS算法分析
    DMTS算法是基于發(fā)送者一接收者的單向時(shí)間同步算法。當(dāng)發(fā)送節(jié)點(diǎn)在檢測(cè)到通道空閑時(shí)，給廣播分組加上時(shí)間戳t0，從而排除了發(fā)送節(jié)點(diǎn)的處理延遲與MAC層的訪問(wèn)延遲。并假設(shè)發(fā)送報(bào)文的長(zhǎng)度為NA個(gè)比特(包括前導(dǎo)碼與同步字)，傳送每個(gè)比特的時(shí)間為t，而接收者在接收完同步字后，記錄下此時(shí)的本地時(shí)間為t1，并在調(diào)整自己的本地時(shí)間記錄之前記錄下此時(shí)的時(shí)刻t2，這時(shí)接收節(jié)點(diǎn)為了與發(fā)送節(jié)點(diǎn)達(dá)到時(shí)間上的同步，可以調(diào)整接收節(jié)點(diǎn)的時(shí)間改為t0+t·NA+(t2-t1)。
    從參考文獻(xiàn)中，可以看出，文章作者在加州大學(xué)伯克利分校的Mica節(jié)點(diǎn)上測(cè)試過(guò)，TPSN平均單跳誤差為17．61μs，DMTS平均單跳誤差為30μs，RBS平均單跳誤差為6．29μs，TPSN平均4跳誤差為21．43μs，DMTS平均單跳誤差為151μs，RBS平均4跳誤差為9．97μS。
1．2．4 其他算法分析
    LTS協(xié)議是基于發(fā)送～接收同步機(jī)制發(fā)展而來(lái)，提出了集中式和分布式LTS多跳時(shí)間同步算法。LTS協(xié)議首先把網(wǎng)絡(luò)組成廣度優(yōu)先生成樹(shù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并沿著樹(shù)的每條邊進(jìn)行單跳成對(duì)同步。參考節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)同步完成后，又以該節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，采用同樣方式繼續(xù)同步下去，直到同步完成。
    單跳成對(duì)同步采用TPSN同步方法。成對(duì)同步的次數(shù)是邊數(shù)的線性函數(shù)。Hui Dui等人提出來(lái)的HRTS利用了廣播的特性，只需要一次同步過(guò)程可以完成一個(gè)單跳組網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)的同步，進(jìn)一步降低了LTS協(xié)議的功耗。HRTS算法不再采用廣度優(yōu)先生成樹(shù)的邊，采用的是廣度優(yōu)先生成樹(shù)非葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的線性函數(shù)。相較于LTS協(xié)議，HRTS算法以犧牲一定的精確來(lái)降低了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的功耗。
    BTS同步方法類(lèi)似于HRTS算法，也是先建立廣度優(yōu)先成生樹(shù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，只不過(guò)BTS采用的是時(shí)間轉(zhuǎn)換技術(shù)，以達(dá)到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間同步，而HRTS直接對(duì)同步節(jié)點(diǎn)的本地時(shí)間進(jìn)行修改，得到全網(wǎng)的同步，同步報(bào)文個(gè)數(shù)降為HRTS協(xié)議的2／3。
    PBS同步算法的思想是參考節(jié)點(diǎn)與簇首節(jié)點(diǎn)之間采用雙向同步方法，與TPSN相似，其他節(jié)點(diǎn)(在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信范圍內(nèi))可以偵聽(tīng)到同步消息，就可以根據(jù)接收者一接收者同步方法同步。類(lèi)似于RBS同步，PBS同步的前提是每個(gè)同步節(jié)點(diǎn)必須在簇首節(jié)點(diǎn)的通信范圍之內(nèi)。
    ETSP算法主要采用的是設(shè)置門(mén)檻值N來(lái)選擇同步算法，當(dāng)父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)小于或等于N時(shí)，采用接收-接收(RBS)同步模式，否則采用發(fā)送-接收(TPSN)同步模式。N值的選擇采用來(lái)計(jì)算，式中m=Rx/Tx，Rx為節(jié)點(diǎn)的接收次數(shù)，Tx為傳播次數(shù)。
    FTSP同步算法精度高的原因是，發(fā)送者在發(fā)送一個(gè)同步請(qǐng)求報(bào)文時(shí)連續(xù)標(biāo)記了多個(gè)時(shí)間戳，接收者可以根據(jù)這幾個(gè)中斷時(shí)間計(jì)算出更精確的時(shí)間偏差。
1．2．5 協(xié)作同步技術(shù)
    以上同步機(jī)制，無(wú)論怎樣改進(jìn)都是基于單跳同步基制，最近有人提出了協(xié)作同步技術(shù)，不再單純地從單跳同步機(jī)制上進(jìn)行改進(jìn)，而是通過(guò)信號(hào)疊加原理，使同步基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)能夠把同步消息直接發(fā)送到遠(yuǎn)方待同步的節(jié)點(diǎn)，使遠(yuǎn)方節(jié)點(diǎn)直接與基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)同步，消除了同步誤差單跳累加的結(jié)果。Hu A等人針對(duì)節(jié)點(diǎn)密度較高的網(wǎng)絡(luò)提出了一種協(xié)作同步算法，基本思想是參考節(jié)點(diǎn)根據(jù)同步周期發(fā)出m個(gè)同步脈沖，其一跳鄰居節(jié)點(diǎn)收到這個(gè)消息后保存起來(lái)，并根據(jù)最近的m個(gè)脈沖的發(fā)送時(shí)刻計(jì)算出參考節(jié)點(diǎn)的第m+1個(gè)同步消息發(fā)出的時(shí)間，并在計(jì)算出來(lái)的時(shí)刻同步與參考節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)送第m+1個(gè)同步消息。由于信號(hào)疊加，因此同步脈沖可以發(fā)送到更遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)，當(dāng)然前提是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)密度較高的情況。A．Kr-ohn等人提出了在物理層上面實(shí)現(xiàn)協(xié)作同步，只需要本地消息，避免了額外的消息同步交換開(kāi)銷(xiāo)。參考文獻(xiàn)證實(shí)了協(xié)作同步誤差的方差與節(jié)點(diǎn)密度呈反比關(guān)系。因此節(jié)點(diǎn)密度越高同步誤差也會(huì)越小。

2 時(shí)間同步算法誤差分析與比較
    根據(jù)節(jié)點(diǎn)消息傳輸過(guò)程可以得到式(1)與式(2)：
   
    在式(1)、(2)中，t1、t2是由標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘所確定的，表示UTC時(shí)間。T1、T2分別是t1、t2所對(duì)應(yīng)的本地節(jié)點(diǎn)所測(cè)出的本地時(shí)間。SA代表節(jié)點(diǎn)A的報(bào)文發(fā)送時(shí)問(wèn)，AA是發(fā)送報(bào)文的訪問(wèn)時(shí)間，TA→B是A節(jié)點(diǎn)按比特傳輸報(bào)文與B節(jié)點(diǎn)按比特接收?qǐng)?bào)文所需要的時(shí)間，PA→B是節(jié)點(diǎn)A傳播到節(jié)點(diǎn)B的時(shí)間。RB是節(jié)點(diǎn)B的報(bào)文接收處理過(guò)程時(shí)間。TN是傳輸NA個(gè)比特的總時(shí)間。Terror指?jìng)鬏敱忍氐恼`差，Rerror打時(shí)標(biāo)過(guò)程存在的誤差。代表節(jié)點(diǎn)A與節(jié)點(diǎn)B在t1時(shí)刻的時(shí)偏。
    對(duì)于TPSN算法，因?yàn)樵贛AC采用了加時(shí)間戳方法，因此消除了發(fā)送時(shí)間與訪問(wèn)時(shí)間對(duì)誤差的影響。因此對(duì)TPSN算法式(1)、(2)就可以簡(jiǎn)寫(xiě)為式(3)、(4)：
         


    對(duì)于DMTS算法，發(fā)送節(jié)點(diǎn)A在T0時(shí)刻檢測(cè)到空閑，接收節(jié)點(diǎn)B在報(bào)文到達(dá)時(shí)刻給報(bào)文加上時(shí)間戳T1，并在調(diào)整自己的本地時(shí)間記錄之前記錄下此時(shí)的時(shí)刻為T(mén)2，在T3時(shí)間完成調(diào)整。則可以得到：

    從式(7)中可以看出，TPSN同步精度高的原因是在MAC層采用打時(shí)標(biāo)方式消除了發(fā)送時(shí)間與訪問(wèn)時(shí)間的影響，并在消息雙方向交換時(shí)消除了傳播時(shí)間的影響。缺點(diǎn)是點(diǎn)到點(diǎn)之間的同步，每次只能一對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行時(shí)間同步，同步一次需要發(fā)送2個(gè)消息，接收2個(gè)消息，功耗較大。從式(10)可以看出DMTS同步誤差較大的原因是單播傳播，沒(méi)辦法消除Terror與Rerror的影響，但DMTS同步一次只要消耗1個(gè)發(fā)送消息，1個(gè)接收消息，功耗較低。至于FTSP同步算法比DMTS高的原因是，發(fā)送者在發(fā)送一個(gè)同步請(qǐng)求報(bào)文時(shí)連續(xù)標(biāo)記了多個(gè)時(shí)間戳，接收者可以根據(jù)這幾個(gè)中斷時(shí)間，計(jì)算出更精確的時(shí)間偏差?？梢钥闯?，RBS完全消除了發(fā)送方的影響，只是同步一次消耗3個(gè)發(fā)送消息，4個(gè)接收消息，功耗較大。而對(duì)于HRTS與PBS算法，都是其于以上算法進(jìn)行融合運(yùn)用，在簇首節(jié)點(diǎn)與子網(wǎng)節(jié)點(diǎn)選擇上作了較大的改進(jìn)，以降低整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的功耗。

3 總結(jié)與展望
    從以上同步算法的誤差分析比對(duì)中可以看出，每種算法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，都適合不同的無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)。精度高，相對(duì)功耗也較大。對(duì)特定的無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)，選擇同步算法時(shí)應(yīng)該折中考慮精度與功耗。從整體上看，近年來(lái)有關(guān)時(shí)間同步算法的研究，大部分都是基于以往典型的單跳同步算法原理，進(jìn)一步從整體網(wǎng)絡(luò)中考慮誤差與功耗，結(jié)合最優(yōu)生成樹(shù)、分簇路由算法等，以平均整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的功耗，降低節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)奶鴶?shù)，提高同步的精度。協(xié)作同步算法側(cè)重于提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的可擴(kuò)展性與健壯性，但要求節(jié)點(diǎn)具有相同的同步脈沖，比較困難，目前還需要進(jìn)一步的發(fā)展驗(yàn)證，也是未來(lái)可能很好的發(fā)展方向。