摘要：介紹了太陽(yáng)能熱水器溫度采集系統(tǒng)的硬件、軟件設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)研究。鉑電阻的阻值隨溫度的變化轉(zhuǎn)換成電壓的變化，調(diào)理電路對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行放大、變換，輸出0～5 V的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，送下位機(jī)后進(jìn)行A／D轉(zhuǎn)換，再通過(guò)串行通信上傳給上位機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ)、顯示。系統(tǒng)采用對(duì)分查找的算法，得到不同溫度區(qū)間上的標(biāo)度變換算法。鉑電阻溫度的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)的測(cè)量精度優(yōu)于±1℃，系統(tǒng)工作穩(wěn)定、可靠。
關(guān)鍵詞：太陽(yáng)能熱水器；PT1000；溫度采集；最小二乘法

    太陽(yáng)能熱水器以其安全、經(jīng)濟(jì)、適用、無(wú)污染等特點(diǎn)逐漸被城鄉(xiāng)居民所接受，而其溫度采集系統(tǒng)又是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。常用的溫度傳感器包括：熱電偶、熱敏電阻、集成式溫度傳感器，熱電阻等。由于鉑電阻在氧化介質(zhì)和高溫下的物理化學(xué)性能極其穩(wěn)定，而且太陽(yáng)能熱水器置于室外，工作環(huán)境惡劣，所以本設(shè)計(jì)采用鉑電阻作為太陽(yáng)能熱水器的溫度傳感器。

1 系統(tǒng)工作原理
    由于太陽(yáng)能熱水器的工作環(huán)境限制，將下位機(jī)(PIC16F877)置于集熱現(xiàn)場(chǎng)，主要實(shí)現(xiàn)溫度采集功能，溫差循環(huán)控制功能，即控制循環(huán)泵、上水閥、輔助電加熱器、伴熱帶的啟停，并與上位機(jī)(PIC16F877)進(jìn)行485通信，將采集的溫度水位信息送到上位機(jī)去顯示。
    系統(tǒng)的整體框圖如圖1所示。

2 硬件電路設(shè)計(jì)
    溫度采集處理電路的主要功能是將鉑電阻傳感器采集的溫度信號(hào)，經(jīng)橋式信號(hào)檢測(cè)電路轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，再經(jīng)弱信號(hào)儀表放大器MCP602進(jìn)行兩級(jí)放大，及非線(xiàn)性A／D轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成能夠識(shí)別的數(shù)字量，暫存在單片機(jī)的存儲(chǔ)器中。
2．1 溫度采集電路設(shè)計(jì)
    溫度采集電路是將單片機(jī)的RA2、RA3、RA4連接多路選擇芯片CD4051的地址位A、B、C端口，由單片機(jī)設(shè)定采集哪一路溫度信息，將RA0設(shè)定為模擬通道。
2．2 放大倍數(shù)的計(jì)算
    本設(shè)計(jì)放大電路選用MCP602作為放大器，由其構(gòu)成的放大電路圖如圖2所示。其中：VREF=0 V，R1=300 kΩ，R2=10 kΩ，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的2級(jí)放大電路，通過(guò)調(diào)節(jié)可變電阻RG可以改變其放大倍數(shù)，便于以后的調(diào)試。兩級(jí)放大后的輸出電壓VOUT：
   

    通過(guò)電橋電路采集來(lái)的信號(hào)比較微弱，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆糯?，才能轉(zhuǎn)換成單片機(jī)所能識(shí)別的0 V到5 V的信號(hào)。為此，要合理地設(shè)定可變電阻RG的值來(lái)選擇合適的放大倍數(shù)。選擇過(guò)程如下：
    當(dāng)RG=20 kΩ，放大倍數(shù)約為61倍。在溫度T=99℃時(shí)，PT1000的阻值為R=1381．26Ω，則得到VOUT=2．806 V。盡管VOUT在界限0～5 V之內(nèi)，但靈敏度較小，故將RG調(diào)整到10 kΩ。
    當(dāng)RG=10 kΩ，放大倍數(shù)為91倍。在溫度T=99℃時(shí)，PT1000的阻值為R=1381．26Ω時(shí)：VOUT=4．186 V。此時(shí)，在0～99℃溫度范圍內(nèi)電橋的輸出是0～4．186 V，VOUT在0～5 V范圍內(nèi)，符合設(shè)計(jì)要求。因此設(shè)計(jì)中選擇尺RG=10 kΩ，放大倍數(shù)為91倍。
2．3 溫度測(cè)量中的誤差分析及解決辦法
    當(dāng)用鉑電阻傳感器進(jìn)行溫度測(cè)量時(shí)，存在一定的誤差。它的誤差主要有4個(gè)來(lái)源：鉑電阻自身的非線(xiàn)性；鉑電阻電橋輸出的非線(xiàn)性；鉑電阻的引線(xiàn)電阻；測(cè)溫電路本身帶來(lái)的影響。
    1)鉑電阻的非線(xiàn)性
    對(duì)于鉑電阻PT1000，在0～650℃溫度范圍內(nèi)其阻值與溫度的關(guān)系為：
   
    式中，Rt-溫度為t℃時(shí)的電阻值；R0-溫度為0℃時(shí)的電阻值；A=3．908x10-3℃-1；B=-5．802x10-7℃-2。
    由式(1)可知，鉑電阻阻值與溫度并不是線(xiàn)性關(guān)系，而是一個(gè)上凸的曲線(xiàn)，如圖3所示。若只計(jì)線(xiàn)性項(xiàng)，上式變?yōu)椋?br />    
    此時(shí)，鉑電阻阻值與溫度是線(xiàn)性關(guān)系。在100℃時(shí)，若只記線(xiàn)性值Rt*=1 390．8 Ω，而R1=1 385．0Ω，絕對(duì)值誤差為5．8Ω，相對(duì)誤差為4．2％，回代到式(2)中，溫度誤差超過(guò)1．4℃。顯然鉑電阻的非線(xiàn)性給測(cè)量帶來(lái)了誤差。

    2)鉑電阻電橋輸出的非線(xiàn)性
    鉑電阻典型應(yīng)用電路如圖4所示。圖中R3為鉑電阻的阻值，(其中為鉑電阻在0℃時(shí)的阻值)，R1=R2=39 kΩ。

    則輸出電壓△U等于：

    3)鉑電阻的引線(xiàn)電阻
    因?yàn)闇y(cè)溫電路是不平衡電橋。鉑電阻作為電橋的一個(gè)橋臂電阻，其連接導(dǎo)線(xiàn)(從鉑電阻到控制單元)也作為橋臂電阻的一部分，這一部分電阻是未知的且隨環(huán)境溫度變化，造成測(cè)量誤差。但由于鉑電阻PT1000的阻值較大，所以這個(gè)因素可以忽略。
    4)測(cè)溫電路本身的影響
    由于電源電壓的抖動(dòng)、外界于擾，AD通道的互相干擾等都會(huì)造成溫度測(cè)量的不確定性，因此必須通過(guò)合理的電路設(shè)計(jì)才能消除這些因素的影響。
    考慮到鉑電阻阻值和溫度的非線(xiàn)性以及電橋電路本身的非線(xiàn)性，本文提出兩種方案，下面分別加以介紹。
    方案1：查表法
    由鉑電阻的電阻-溫度分度表查出每一度對(duì)應(yīng)的電阻值Ri，帶入式(3)中可以得到電橋?qū)?yīng)的輸出電壓△U(i)，再根據(jù)式(4)就可以得到對(duì)應(yīng)的A／D轉(zhuǎn)換值A(chǔ)D(i)。
   
    式中，K為MCP602的放大倍數(shù)。本文選擇91。UREF為單片機(jī)內(nèi)部A／D轉(zhuǎn)換的參考電壓，等于5 V。
    將計(jì)算得到的A／D轉(zhuǎn)換值是按照溫度大小做成表格存放在單片機(jī)的存儲(chǔ)器中。當(dāng)測(cè)量溫度時(shí)，先讀取A／D轉(zhuǎn)換值，然后采用對(duì)分查找的算法用單片機(jī)的A／D轉(zhuǎn)換結(jié)果AD(t)與EEPROM中存放的表格值A(chǔ)D(i)作比較，每次取表格的中間值A(chǔ)D(m)，如果AD(t)>AD(m)，則下次比較時(shí)取表格的后半部的中間值做比較，如果AD(t)<AD(m)，則下次比較時(shí)取表格的前半部的中間值做比較，直到AD(n)≤AD(t)≤AD(n+1)時(shí)停止，得到了溫度的整數(shù)部分M(t)=n。接著采用線(xiàn)性插值法計(jì)算溫度的小數(shù)部分，由AD(t)-N(t)除以AD(n+1)-AD(n)的值得到小數(shù)部分。由于本設(shè)計(jì)對(duì)溫度要求不高，因此不用計(jì)算小數(shù)部分，可以將此方法用于其他應(yīng)用領(lǐng)域中。
    方案2：最小二乘法
    由于鉑電阻阻值和溫度的非線(xiàn)性以及電橋電路本身的非線(xiàn)性，使得溫度和電橋輸出電壓之間的關(guān)系變得很復(fù)雜，而且也沒(méi)有一個(gè)相應(yīng)的函數(shù)來(lái)描述它們之間的關(guān)系，下面就介紹最小二乘法，利用最小二乘參數(shù)估計(jì)理論來(lái)建立溫度傳感器的數(shù)學(xué)模型。
    對(duì)太陽(yáng)能熱水器的水箱溫度在標(biāo)定點(diǎn)進(jìn)行溫度實(shí)測(cè)(可用標(biāo)準(zhǔn)電阻箱或電位器來(lái)模擬鉑電阻在各個(gè)標(biāo)定點(diǎn)實(shí)測(cè))，得到幾組數(shù)據(jù)，即(V1，T1)，…(Vi，Ti)，…(Vn，Tn)。其中輸入量為電橋輸出電壓Vi，輸出量為溫度Ti。
    設(shè)有一個(gè)m次多項(xiàng)式：
   
    根據(jù)最小二乘法原理，使得在所有給定標(biāo)定點(diǎn)，多項(xiàng)式T(Vi)的值與實(shí)測(cè)輸出值Ti的偏差平方和達(dá)到最小值，即
  
    由此可以建立m+1個(gè)方程組，求解出a0，a1，…，am未知量，確定出多項(xiàng)式T(Vi)的表達(dá)式。
    求解方程組用矩陣分析方法，得到參數(shù)向量為
   
    求解采用計(jì)算機(jī)遞推法求解，先設(shè)m=1，將測(cè)量值帶入矩陣公式中計(jì)算A。逐點(diǎn)計(jì)算誤差△i=Ti-T(Vi)，看是否超差，如果超差則升階，令m=2，重新計(jì)算A，直到不超差為止，此時(shí)多項(xiàng)式模型即為傳感器數(shù)學(xué)模型。
    此方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)崿F(xiàn)所建立的數(shù)學(xué)模型整體優(yōu)化，適合非線(xiàn)性較大的傳感器模型的建立。但應(yīng)用于本文時(shí)需要擬合出高階的數(shù)學(xué)模型，其運(yùn)算量較大。另外，在以主頻為4MHz的單片機(jī)上做運(yùn)算，其速度較慢(多次加、乘運(yùn)算)，所以本文采用方案1。

3 系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)
    溫度采集處理的軟件流程如圖5所示，其中包括了啟動(dòng)溫度電路、寄存器的配置、轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)讀出、查找得溫度等部分。首先進(jìn)行A／D初始化設(shè)置，將點(diǎn)電源電壓VCC作為比較電壓，同時(shí)設(shè)定RA0作為模擬輸入通道，開(kāi)啟入水口溫度采樣通道之后，啟動(dòng)A／D轉(zhuǎn)換。當(dāng)A／D轉(zhuǎn)換允許位GO／DONE=1時(shí)，將得到的采樣值送入到折半查找程序中，得出其溫度的整數(shù)部分M(t)，從而求出溫度t的數(shù)值。計(jì)算完畢后返回。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論
    使用標(biāo)準(zhǔn)電阻箱模擬鉑電阻溫度傳感器，每一個(gè)電阻值對(duì)應(yīng)著一個(gè)溫度，構(gòu)成測(cè)溫電橋的橋臂，得到差動(dòng)電壓，通過(guò)萬(wàn)用表測(cè)量。經(jīng)過(guò)MCP602放大后，送入單片機(jī)進(jìn)行A／D轉(zhuǎn)換。由于單片機(jī)內(nèi)部的A／D轉(zhuǎn)換是十位的，因此分別存儲(chǔ)在寄存器ADRSEH和ADRSEL中，再通過(guò)對(duì)分查表法，將對(duì)應(yīng)的溫度值事先在觸摸屏上顯示出來(lái)。采集的溫度和實(shí)際的溫度對(duì)照如表1所示。

    由表可知，在10～80℃溫度范圍內(nèi)，溫度測(cè)量的誤差最大是±1℃。能夠滿(mǎn)足太陽(yáng)能熱水器的采暖和洗浴的要求。

5 結(jié)論
    本設(shè)計(jì)采用鉑電阻作為太陽(yáng)能熱水器的溫度傳感器。實(shí)際研究結(jié)果表明，該傳感器和以往的類(lèi)似傳感器相比溫度控制精度高、使用方便和性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，提高了我國(guó)太陽(yáng)能應(yīng)用領(lǐng)域控制水平。