1.引言

從逆變器誕生之日起人們就把改善輸出波形，消除諧波，提高波形質(zhì)量作為一項(xiàng)重要的研究?jī)?nèi)容,所以對(duì)SPWM波形的諧波分析有著十分重要的意義[1]。對(duì)于實(shí)時(shí)計(jì)算的PWM控制方法常常需要建立數(shù)學(xué)模型，較為常用的是采樣型的SPWM法。文[2]指出,在對(duì)正弦波進(jìn)行調(diào)制時(shí)，采用三角波作為載波比用鋸齒波產(chǎn)生更少的諧波分量，自然采樣SPWM法就是通過(guò)正弦波與三角波的比較來(lái)決定開(kāi)關(guān)點(diǎn)的位置，原理簡(jiǎn)單易于用模擬電路實(shí)現(xiàn)，但由于其開(kāi)關(guān)模式不能用顯式表達(dá)，難以用微機(jī)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制，因此發(fā)展了規(guī)則采樣法。

本文給出了一種基于DSP的對(duì)稱規(guī)則SPWM生成法——開(kāi)關(guān)點(diǎn)預(yù)置算法，開(kāi)關(guān)點(diǎn)預(yù)置最優(yōu)SPWM控制波形的確定是以輸出THD性能指標(biāo)最小為優(yōu)化目標(biāo)，在同樣開(kāi)關(guān)頻率的前提條件下，從所有可能的開(kāi)關(guān)控制波形中唯一地篩選出來(lái)的，因此所選取的開(kāi)關(guān)控制波形即為同樣開(kāi)關(guān)頻率下所有SPWM控制波形中最優(yōu)的選擇，以此來(lái)控制逆變橋開(kāi)關(guān)，其最終輸出正弦信號(hào)也必然地具有最優(yōu)性。

2.對(duì)稱規(guī)則SPWM波的生成

自然取樣法的主要問(wèn)題是SPWM波形每一個(gè)脈沖的起始和結(jié)束時(shí)刻tA和tB對(duì)于三角載波的中心線不對(duì)稱，因而求解困難[3]。工程上實(shí)用的方法要求計(jì)算簡(jiǎn)單，誤差不是很大，因此對(duì)自然取樣法進(jìn)行一些近似處理，得出了各種規(guī)則采樣方法。

規(guī)則采樣法是波形發(fā)生器通過(guò)編程方法實(shí)現(xiàn)的幾種方式之一，這種方式使PWM波產(chǎn)生的諧波小，在三相異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中，通常都采用此種方法。

在三角波的一個(gè)周期內(nèi)，只利用三角波的一個(gè)峰值點(diǎn)

所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值求取的脈沖以三角波的峰值點(diǎn)為對(duì)稱，因此這種采樣法稱為對(duì)稱規(guī)則采樣法，如圖1所示。

圖1. 生成SPWM波的規(guī)則采樣法

若以單位量1代表三角載波的幅值Uc，則正弦波的幅值Um就是調(diào)制度m，m=Um/Uc,再由圖1幾何關(guān)系可知：

式中：ωs為正弦調(diào)制信號(hào)的角頻率， ；Tc為載波周期；fm為調(diào)制波頻率。根據(jù)脈寬時(shí)間計(jì)算公式，如果一個(gè)周期內(nèi)有N個(gè)矩形波(通常N取為3的整數(shù)倍)，載波比N=fc/fm,則第i個(gè)矩形波的占空比為：

(3)

可見(jiàn)，在已知載波周期Tc、正弦波電壓Um或m以及每個(gè)特定時(shí)刻的函數(shù)值，便可以計(jì)算出第i個(gè)脈寬時(shí)間和間隙時(shí)間。

3.諧波分析

對(duì)一般準(zhǔn)矩形波進(jìn)行傅立葉級(jí)數(shù)變換

n為奇數(shù) （8）

根據(jù)式（8）可算出每組開(kāi)關(guān)點(diǎn)控制對(duì)應(yīng)的最終正弦波輸出電壓的各次諧波幅值，即可進(jìn)一步計(jì)算出基波含量和諧波含量等性能指標(biāo)，并以此作為開(kāi)關(guān)點(diǎn)方案選取的標(biāo)準(zhǔn)。

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4. 十三塊波最優(yōu)SPWM控制

對(duì)于采用十三塊波（正弦波每周期有13個(gè)脈沖)開(kāi)關(guān)點(diǎn)預(yù)置SPWM時(shí)，其獨(dú)立的開(kāi)關(guān)角有六個(gè)，如圖2所示，分別為θ1-θ6。

將θ1－θ6代入式（8），在理想開(kāi)關(guān)狀態(tài)下，求出變換器輸出電壓第n次諧波的幅值為

圖2：十三塊波開(kāi)關(guān)點(diǎn)預(yù)置最優(yōu)SPWM信號(hào)

通過(guò)對(duì)式（9）進(jìn)行計(jì)算機(jī)搜索，。在量化開(kāi)關(guān)點(diǎn)范圍內(nèi)，連續(xù)變化θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6，搜索求解總諧波含量最小的開(kāi)關(guān)點(diǎn)，得到十三塊波的最優(yōu)解為：

十三塊波最優(yōu)SPWM：q1=24C, q2=46C, q3=81C, q4=97C, q5=161C, q6=172C C= P/1024

經(jīng)過(guò)進(jìn)一步驗(yàn)證此最優(yōu)開(kāi)關(guān)點(diǎn)具有相對(duì)穩(wěn)定性，同時(shí)對(duì)所選擇的最優(yōu)方案進(jìn)行各次諧波分析，驗(yàn)證其最優(yōu)性。表1表示了十三塊波最優(yōu)SPWM在仿真下各次諧波含量統(tǒng)計(jì)分析。

表1：十三塊波最優(yōu)SPWM控制各次諧波含量分析

諧波次數(shù)幅值百分含量

10.8752710.999956

50.0003750.000421

70.0009280.001068

110.0028190.003213

130.0028120.00322

170.0006660.000753

190.0025890.002965

230.0007640.000865

250.002220.002544

290.0025530.002909

310.0001830.000217

350.0025280.002881

370.0021510.002465

THD：0.0078405

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5.軟件設(shè)計(jì)

根據(jù)開(kāi)關(guān)點(diǎn)預(yù)置SPWM控制思想，將一周期內(nèi)的6個(gè)功率管開(kāi)關(guān)信號(hào)按一定時(shí)間間隔采樣，并順序存貯到一定容量大小的存貯單元中，對(duì)應(yīng)程序模塊為開(kāi)關(guān)點(diǎn)信號(hào)的預(yù)置程序，首先建立4K個(gè)數(shù)據(jù)大小的開(kāi)關(guān)數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，根據(jù)獨(dú)立開(kāi)關(guān)角的大小，將一周期內(nèi)的6個(gè)功率管開(kāi)關(guān)信號(hào)順序存貯于4096個(gè)存貯單元，DSP定時(shí)地從存貯開(kāi)關(guān)信號(hào)的地址上讀取數(shù)據(jù)輸出，即可實(shí)現(xiàn)特定的開(kāi)關(guān)信號(hào)輸出。而開(kāi)關(guān)角可以在工作過(guò)程中動(dòng)態(tài)改變，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)點(diǎn)預(yù)置。對(duì)于十三塊波50Hz的控制波形輸出，其獨(dú)立的開(kāi)關(guān)角為六個(gè)，讀取開(kāi)關(guān)信號(hào)時(shí)間周期為1/(50*4096)=4.88μs。在DSP中，波形存貯地址中的每個(gè)數(shù)據(jù)信號(hào)為32位，將其低六位依次存放A＋（A相上管）、A－（A相下管）、B＋、B－、C＋和C－開(kāi)關(guān)信號(hào)，數(shù)據(jù)1代表開(kāi)通狀態(tài)，數(shù)據(jù)0代表關(guān)斷狀態(tài)。

在開(kāi)關(guān)點(diǎn)信號(hào)的預(yù)置程序中，將存貯地址偏移變量從0變化到4096，對(duì)于每個(gè)偏移變量，根據(jù)對(duì)稱性，變化至(0,90°)范圍，再與預(yù)置開(kāi)關(guān)角比較，判斷該位置的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，提高實(shí)時(shí)工作能力，需對(duì)開(kāi)關(guān)點(diǎn)信號(hào)的預(yù)置程序進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)一組開(kāi)關(guān)波形推導(dǎo)出其余五組開(kāi)關(guān)狀態(tài)，如果位于某個(gè)偏移地址的A＋為1，則A－為0；120°滯后地址上B＋為1，則B－為0；240°滯后地址上C＋為1，則C－為0。這樣偏移地址僅在一周期內(nèi)進(jìn)行一次循環(huán)，就可完成全部六組開(kāi)關(guān)信號(hào)的預(yù)置。為實(shí)現(xiàn)50Hz的開(kāi)關(guān)波形輸出，DSP利用其內(nèi)部的時(shí)鐘中斷，設(shè)定時(shí)鐘中斷周期4.88μs，每次時(shí)鐘中斷，DSP順序讀取一次預(yù)置開(kāi)關(guān)點(diǎn)信號(hào)數(shù)據(jù)，將其送到數(shù)據(jù)總路線輸出，同時(shí)開(kāi)關(guān)點(diǎn)信號(hào)數(shù)據(jù)的地址指向下一個(gè)數(shù)據(jù)。這樣，在數(shù)據(jù)總線的低六位就可得到6個(gè)功率管的連續(xù)開(kāi)關(guān)控制波形。

6.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)際測(cè)得一路 SPWM輸出波形及濾波后的波形圖，如圖3所示。可見(jiàn)，DSP的PWM輸出經(jīng)過(guò)濾波后能夠得到正弦波形，并且由圖示波形可看出其周期約為20ms，同時(shí)，對(duì)輸出的DSP信號(hào)經(jīng)過(guò)測(cè)量，得到的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行了傅立葉分析，得到信號(hào)頻譜數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到如圖4所示的輸出信號(hào)頻譜，最終，該實(shí)驗(yàn)輸出的SPWM波形信號(hào)的THD=0.816%。

7.結(jié)論

基于DSP的正弦波脈寬調(diào)制波(SPWM)諧波優(yōu)化的開(kāi)關(guān)點(diǎn)預(yù)置算法，可以充分利用DSP的運(yùn)算速度，此外，采取此種控制方案在滿足輸出性能指標(biāo)的前提下，具有開(kāi)關(guān)頻率低，系統(tǒng)損耗小、系統(tǒng)效率高以及直流利用率高等優(yōu)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 曹立威,吳勝華,張承勝等 SPWM諧波分析的一般方法[J] 電力電子技術(shù) ,2002.8 Vol.36 No.4, 62~65

[2] Hamman. J, Frederik S, Van Der Merwe. Voltage harmonics generated by voltage-fed inverters using PWM natural sampling [J].IEEE Transactions on Power Electronics, 1988,3(3): 297～302.

[3] 盧慧芬. 基于DSP的SPWM控制波形生成的一種方法[J]. 機(jī)電工程，2002，19(5)，30~34

[4] 劉和平，嚴(yán)利平，張學(xué)鋒，等.TMS320LF240x DSP結(jié)構(gòu)原理及應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2002

[5] 王曉明，王玲.電動(dòng)機(jī)的DSP控制—TI公司DSP應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2004

[6] 劉和平，王維俊，江渝等.TMS320LF240x DSP C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2003

[7] A. Tahri, A. Draou. A Comparative Modelling Study of PWM Control Techniques for Multilevel Cascaded Inverter[J]. Leonardo Journal of Sciences, 2005, 6, 42-58

[8] Bal, Güngör, Erdal Bekiroglu. A PWM Technique for DSP Controlled Ultrasonic Motor Drive System [J]. Electric Power Components and Systems, 2005, 33, 21-38