1. 基本概念：

熱能的傳遞有三種基本的方式：熱傳導，熱對流，熱輻射

圖 1 傳熱方式示意

1.1 熱傳導

物體各部分之間不發(fā)生相對位移時，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運動而產(chǎn)生的熱能傳遞稱為熱傳導。導熱的基本定率被總結為傅立葉定率：

其中，Φ為熱流量，單位為W，λ為導熱系數(shù)，單位為 W/(m•Κ)，Α為面積，Τ為溫度。

一般而言，氣體的導熱系數(shù)值約在0.006~0.6 W/(m•Κ)之間，其值隨著溫度的升高而增大。液體的導熱系數(shù)約在0.07~0.7 W/(m•Κ)之間，除了水和某些水溶液及甘油外，絕大多數(shù)液體的導熱系數(shù)會隨著溫度的升高而減小。

1.2 熱對流

由于流體的宏觀運動而引起民的流體各部分之間發(fā)生相對位移，冷熱流體相互摻混所導致的熱量傳遞過程稱為熱對流。需要說明的是熱對流只能發(fā)生在流體當中，而且由于流體中的分子同時在進行著不規(guī)則的熱運動，因而熱對流必然伴隨著熱傳導。工程中感興趣的是流體流對一個物體表面時流體與物體表面之間的熱量傳遞過程，我們稱之為對流傳熱，以區(qū)別于一般意義上的熱對流。實際上，我們平時所說的熱對流也指這種情況。根據(jù)引起流動的原因來劃分，對流傳熱可以區(qū)分為自然對流和強制對流兩大類。對流傳熱的基本計算公式為牛頓冷卻公式：

其中，h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，也被稱為對流換熱系數(shù)，單位為 W/(m²•Κ)。

1.3 熱輻射

物體由于熱的原因而發(fā)出輻射能的現(xiàn)象我們稱之為熱輻射。理論上講，只要物體的溫度高于絕對零度(0 )，物體就會不斷的把熱能變?yōu)檩椛淠埽蛲獍l(fā)出熱輻射。熱輻射的基本計算公式為斯忒藩-玻耳茲曼定律，又稱為四次方定律：

其中，ε為物體的發(fā)射率，也稱為黑度，其值總小于1，σ為斯忒藩-玻耳茲曼常量，它是個自然常數(shù)，其值為5.67e-08W/(m²•Κ⁴)，Τ為熱力學溫度，單位 Κ。

以上為三種基本傳熱方式的介紹，在實際問題中，這些方式往往不是單獨出現(xiàn)的，很可能是多種傳熱方式的組合形式。

2. 導熱問題的三大類邊界條件

1) 規(guī)定了邊界上的溫度值，稱為第一類邊界條件，也稱為Dirichlet條件。此類條件最簡單的例子就是規(guī)定邊界的溫度為常數(shù)。

2) 規(guī)定了邊界上的熱流密度值，稱為第二類邊界條件，也稱為Neumann條件。此類條件最簡單的例子就是規(guī)定邊界上的熱流密度為常數(shù)。

3) 規(guī)定了邊界上物體與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及周圍流體的溫度，稱為第三類邊界條件，也稱為Robin條件。

此外，在處理復雜的實際工程問題時，我們還會遇到輻射邊界條件，即物體表面與外界環(huán)境之間只發(fā)生輻射換熱，如航天器上的發(fā)熱元件向太空的散熱。

2.1 Fluent中熱邊界的設置

在Wall設置中的Thermal選項卡中，前三種Heat Flux，Temperature，Convection分別對應前面所說的第二類，第一類及第三類邊界條件。Radiation為輻射邊界條件，Mixed為混合邊界條件。默認情況下壁面為絕熱，即通過壁面的熱流量為0。值得一提的是，當計算當中存在共軛傳熱問題時，導入網(wǎng)格時，F(xiàn)luent會自動為共軛傳熱交界面生成shadow面，如圖 2所示，一般情況下，此類壁面我們不需要進行額外設置。

圖 2 耦合壁面

在Heat Flux選項中，需要設置通過壁面的熱流密度及壁面發(fā)熱功率(默認壁面不發(fā)熱，即發(fā)熱功率設為0)，如圖 3所示。

圖 3 第二類邊界條件設置面板

在Temperature選項中需要設置壁面的溫度，其它設置與Heat Flux選項一樣，如圖 4所示。

圖 4第一類邊界條件設置面板

在Convection選項中，需要設置對流換熱系數(shù)及外界溫度，其它設置與Heat Flux選項一樣，如圖 5所示

圖 5第三類邊界條件設置面板

在Radiation選項中需要設置壁面的發(fā)射率及外界溫度，其它設置與Heat Flux選項一樣，如圖 6所示。

圖 6 輻射邊界條件的設置

在Mixed選項中需要同時指定壁面的表面換熱系數(shù)、發(fā)射率、外界對流換熱溫度及外界輻射溫度，如圖 7所示

圖 7 混合邊界條件的設置

3. 不同傳熱方式的計算設置

3.1 熱傳導問題的設置

在工程計算中，傳熱導的問題通常會以熱阻設置的情況呈現(xiàn)，熱阻的定義為：

t為壁面厚度，k為導熱系數(shù)，Α為面積。

在Fluent中，處理這種問題有三種方法：

1) 設置一個有厚度的薄壁，并為其劃分網(wǎng)格，設置材料通過求解器來計算熱阻的值。這種方法可以考慮到各個方向上的熱量傳遞過程，但這種做法往往會伴隨的大量的網(wǎng)格數(shù)量增加。

圖 8 薄壁網(wǎng)格示意圖

2) 為壁面設置一個虛擬厚度。幾何模型中不體現(xiàn)其厚度，因而劃分網(wǎng)格時也僅以0厚度壁面存在，導入Fluent中后，在壁面設置中為其設置一個虛擬的厚度。這種做法可以在考慮熱阻的同時大幅降低網(wǎng)格數(shù)量，但這種做法只能考慮到垂直于壁面方向的熱量傳遞過程。在Fluent中，我們可以通過指定材料屬性，壁面厚度來考慮薄壁熱阻對傳熱的影響，如圖 10所示。

圖 9 虛擬壁面厚度網(wǎng)格示意圖

圖 10 Fluent中設置以設置壁面厚度的方式考慮熱阻

3) 設置Shell Conduction，這種方法類似于方法2，但可以考慮到各個方向上的熱量傳遞。同時可以指定多層不同材料的薄壁，如圖 12所示。這種做法在一些工程應用上能夠在保證精度的前提下，大大降低網(wǎng)格劃分的難度及數(shù)量。

圖 11 Shell conduction網(wǎng)格示意圖

圖 12 Fluent 中Shell Conduction設置

由于方法3的優(yōu)越性，在很多計算中都會采用這種方式來處理一些薄壁結構。在Fluent17.0及以后的版本當中，我們可以通過Shell Conduction Manager來批量的管理和設置Shell Conduction 。對于大量Shell Conduction的設置，我們還可以通過讀寫csv文件來實現(xiàn)。

3.2 熱對流問題的設置

3.2.1 強制對流設置

在強制對流計算中，一般需要打開湍流模型面板并選取合適的湍流模型。在一般的計算當中，推薦使用Realizable 或SST 模型。

3.2.2 自然對流設置

我們知道，一般情況下，在流體計算中是以雷諾數(shù)大小來判斷流動是否為湍流。但在自然對流中，我們不再以雷諾數(shù)的大小為判斷依據(jù)，取而代之的是瑞利數(shù)：

其中，β為膨脹系數(shù)，g為重力加速度，L為特征長度，ΔΤ為溫度差，ν為運動粘度，α為熱擴散率。一般認為，當瑞利數(shù)大于10e9時，流動為湍流，此時需要打開相應的湍流模型。

與一般計算不同，自然對流計算中有一些特別的設置。

1) 由于自然對流是由于重力場下密度的變化所引起的，因此在計算中需要打開重力項，并設置其大小和方向。

圖 13 打開重力項

2) 數(shù)值離散格式。自對流中壓力離散格式需要使用Body Force Weighted或PRESTO!。采用默認的二階格式會出現(xiàn)非物理現(xiàn)象的錯誤結果。

圖 14 選擇離散格式

3) 參考密度的設置。在自然對流的計算中需要打開重力項并設置重力加速度的方向及大小。勾上Operating Density選項，可以增加計算的穩(wěn)定性。

圖 15 設置參考密度

4) 密度的設置。在自然對流中，由于流體的流動是由于密度變化引起的，因此在材料屬性中需要對相關屬性進行設置。對于氣體而言，密度設置可以選擇Boussinesq假設或不可壓理想氣體模型。對于液體而言，只能選擇Boussinesq假設。對于封閉區(qū)域的自然對流計算需要使用Boussinesq假設。Boussinesq模型假設在動量方程中，除了體積力項之外，其它各項的密度為常數(shù)。需要注意的是Boussinesq假設只能用在密度變化小于20%的情況下。打開Boussinesq需要在密度設置中選擇boussinesq，并設定參考密度，同時需要設置流體膨脹系數(shù)，一般而言，氣體的膨脹系數(shù)為其熱力學溫度的倒數(shù)。

圖 16 材料屬性設置面板

3.3 熱輻射問題的設置

在介紹熱輻射計算之前，我們需要了解一下光學厚度(Optical thickness)的概念。光學厚度是介質吸收輻射能力的量度。在Fluent中，光學厚度

其中，α為吸收系數(shù)，即由于介質吸收而導致的輻射強度在經(jīng)過每單位長度的介質后改變的量。由于空氣一般不吸收輻射，因此，流體介質為空氣時，該系數(shù)可近似設為0。 σ為散射系數(shù)，即由于介質散射而導致的輻射強度在經(jīng)過每單位長度的介質后改變的量。同樣的，流體介質為空氣時，該系數(shù)可近似設置為0。L為特征長度。

表格 1 各輻射模型的適用范圍及介紹

一般而言，熱輻射模型用在高溫工況及僅有自然對流存在的工況中。若要在計算中考慮熱輻射的影響，需要打開輻射模型面板，在其中選取相應的熱輻射模型。如圖 17所示。

圖 17 輻射模型面板

4. Fluent熱分析關鍵步驟總結

1) 根據(jù)計算問題類型來確定是否需要打開重力項。

圖 18 打開重力項

2) 在Fluent中激活能量方程。

圖 19 激活能量方程

3) 根據(jù)情況選取合適的湍流模型。

圖 20 選取湍流模型

4) 根據(jù)情況選取合適的輻射模型。

圖 21 選取輻射模型

5) 設置相關材料屬性，若求解問題為輻射問題需要特別注意設置相關的輻射參數(shù)，若為自然對流問題則需要注意密度項的處理方式。

6) 設置相關的邊界條件，如流動進出口，壁面的熱邊界等。

7) 設置合適的離散方式，對于自然對流而言需要特別注意壓力項的離散方式。

圖 22 選取壓力速度耦合方式及各離散項格式

8) 初始化