引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,輸電線路的新建與遷改呈現(xiàn)逐年增多的趨勢。因而,作為電網(wǎng)建設(shè)生命周期中的關(guān)鍵一環(huán),做好施工驗(yàn)收階段工作對架空輸電線路安全穩(wěn)定運(yùn)行起著重要作用。為了保證架空輸電線路建成后的安全運(yùn)行,減少桿塔所受的不平衡張力以及滿足導(dǎo)地線與交叉跨越物之間的安全距離,必須對架空輸電線路的弧垂進(jìn)行嚴(yán)格控制。當(dāng)前對于架空輸電線路弧垂的觀測校核方法有等長法與角度法,這兩種方法的操作均較為復(fù)雜,且對人員技能要求較高。隨著無人機(jī)以及激光LiDAR技術(shù)的推廣應(yīng)用,通過分析機(jī)比LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù),進(jìn)行弧垂驗(yàn)收校核成為可能。

1電力線控制應(yīng)力計(jì)算

電力線弧垂最低點(diǎn)水平應(yīng)力是決定弧垂大小的主要因素,隨著氣象條件變化,其值也在變化,必定存在一種氣象條件,使該應(yīng)力最大,這一氣象條件稱為電力線控制條件,對應(yīng)的應(yīng)力稱為電力線控制應(yīng)力。一般情況下電力線可能的控制條件有低溫、大風(fēng)、覆冰、高溫、年平等,究竟哪種氣象條件為電力線的控制條件,取決于檔距大小。根據(jù)導(dǎo)線許用應(yīng)力定義,前4個(gè)工況下的導(dǎo)線許用應(yīng)力均為σm,年平工況條件下導(dǎo)線的許用應(yīng)力為σp,則有:

導(dǎo)線許用應(yīng)力:

年平均使用應(yīng)力:

式中:K₀為年平系數(shù),取值通常為0或1:T_b為計(jì)算拉斷力(N）:K為安全系數(shù),取值不小于2.5:A為導(dǎo)線截面積(mm²）:K_p為年平均系數(shù),取值不小于4。

1.1比載計(jì)算

作用在電力線上的分布荷比包括自重、冰重、風(fēng)荷比等。根據(jù)作用方向的不同可分為垂直比載、水平比載、綜合比載,其計(jì)算公式如表1所示。

1﹒2控制應(yīng)力計(jì)算

求解控制應(yīng)力之前,首先得判斷線路的控制條件?？刂茥l件判別方法有圖解法、列表法以及試推比較法,由于圖解法與列表法在進(jìn)行編碼計(jì)算時(shí)編碼過程較為復(fù)雜,且當(dāng)前普通計(jì)算機(jī)計(jì)算能力較之以前也有大幅度提升,因而本文采用試推比較法進(jìn)行電力線控制應(yīng)力的判別。試推比較法基本理論可表述如下:

首先假設(shè)其中某個(gè)條件為有效控制條件,利用狀態(tài)方程式(3）推求其他可能控制條件下的應(yīng)力值。若均不超過各自的應(yīng)力許用值,則假設(shè)正確:若其中某個(gè)條件下的應(yīng)力超出其限度值,則應(yīng)以該條件作為有效控制條件:若有多個(gè)條件的應(yīng)力超限,則以超限最多的條件作為假定控制條件,重新進(jìn)行計(jì)算。通過上述步驟即可判斷出線路控制條件及其對應(yīng)的控制應(yīng)力。在求得控制應(yīng)力之后,通過狀態(tài)方程式(3）即可求解出其他任意工況條件下電力線的應(yīng)力值。

式中:σ₀₂、σ₀₁分別為兩種狀態(tài)下架空線弧垂最低點(diǎn)處應(yīng)力:α、E分別為架空線的溫度膨脹系數(shù)和彈性系數(shù):γ₂^'2、y₁^'2分別為兩種狀態(tài)下架空線綜合比載:l_r為連續(xù)檔耐張段的代表檔距:β_r為高差角:t₁、t₂分別為兩種狀態(tài)下架空線的溫度:η₁、η₂分別為兩種狀態(tài)下架空線風(fēng)偏角。

2懸鏈線方程與弧垂計(jì)算

2.1懸鏈線方程

原始的電力線懸鏈線方程及其導(dǎo)出的有關(guān)公式中都涉及雙曲函數(shù),計(jì)算較為復(fù)雜。工程計(jì)算中常使用簡化公式,其中精度較高且廣泛應(yīng)用的為斜拋物線法,根據(jù)斜拋物線法,選取線路方向?yàn)樽鴺?biāo)系x軸,平行于比載方向?yàn)閥軸,則簡化后的懸鏈線方程表達(dá)式如下:

式中:β為電力線高差角:γ為電力線比載:ι為電力線檔距:σ₀為電力線弧垂最低點(diǎn)水平應(yīng)力。

結(jié)合式(4）,根據(jù)弧垂定義,則可得到電力線任意一點(diǎn)的弧垂為:

對式(5）關(guān)于x求導(dǎo),并令x=0,則可知最大弧垂發(fā)生在檔距中央及x=ι/2處,且最大弧垂表達(dá)式為:

2.2電力線弧垂計(jì)算

在自然環(huán)境中電力線一方面受到自重、冰重產(chǎn)生的垂直比載作用,另一方面還經(jīng)常受到橫向風(fēng)荷載的作用。在二者的綜合作用下,原來位于垂直平面內(nèi)的架空線向風(fēng)壓方向偏擺。因而,在實(shí)際工程應(yīng)用中,經(jīng)常將電力線弧垂分別投影到垂直平面及水平平面進(jìn)行計(jì)算。

2.2.1垂直投影面內(nèi)電力線弧垂

在垂直投影面內(nèi),電力線所受比載沿斜檔距方向均布,符合式(5）導(dǎo)出條件,因而電力線在垂直投影面內(nèi)的弧垂可表示為:

式中:γ_v為電力線垂直比載。

2.2.2水平投影面內(nèi)電力線弧垂

在水平投影面內(nèi),兩懸掛點(diǎn)在水平比載作用線上的投影間距為零,可直接得到風(fēng)偏后電力線在水平投影面內(nèi)的弧垂計(jì)算公式:

式中:γ_h為電力線水平比載。

3電力線弧垂校核

3.1電力線點(diǎn)云弧垂提取

首先,對電力線點(diǎn)云按空間特征進(jìn)行分割處理,將電力線點(diǎn)云分割為單根電力線點(diǎn)集:其次,對分割后的電力線點(diǎn)集采用二維Hough變換和最小二乘擬合的方法,計(jì)算電力線在XOY、線路走向垂直投影面內(nèi)的中心線方程:然后,基于空間曲線相交原理確定懸垂掛點(diǎn)位置,基于導(dǎo)線與桿塔相連確定耐張塔掛點(diǎn)位置:最后,根據(jù)弧垂定義,結(jié)合電力線空間曲線方程與懸掛點(diǎn)坐標(biāo),可求得電力線任意點(diǎn)弧垂。其對應(yīng)流程圖如圖1所示。

3.2電力線施工驗(yàn)收弧垂校核

利用本文所述理論對新建線路電力線進(jìn)行弧垂校核。該新建線路采用LGJQ-400/35型導(dǎo)線,設(shè)計(jì)安全系數(shù)K=2.5,其導(dǎo)線詳細(xì)參數(shù)可通過查表得到。機(jī)載LiDAR掃描時(shí)的環(huán)境溫度為18℃,實(shí)時(shí)風(fēng)速為0.5m/s。其所在氣象區(qū)各工況條件如表2所示。

4結(jié)語

本文以電線力學(xué)理論為基礎(chǔ),提出了一種通過機(jī)載LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行電力線施工驗(yàn)收弧垂校核的方法。該方法的應(yīng)用能有效降低電力線施工驗(yàn)收過程中弧垂的觀測難度,對于提升施工驗(yàn)收效率和保障人員安全具有重要意義。但本文電力線施工驗(yàn)收弧垂校核模型也有不足之處,電力線弧垂模擬精度和有效性有待進(jìn)一步驗(yàn)證,下一步工作應(yīng)考慮導(dǎo)線載流量、絕緣子串對導(dǎo)線弧垂的影響,同時(shí)也應(yīng)考慮自電力線掛線至檢驗(yàn)期間,由于電力線塑性伸長而造成的弧垂增大值,且應(yīng)更多結(jié)合設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)理念,進(jìn)一步提高模型精度。