引言

國外一些發(fā)達(dá)國家的學(xué)者最早開始探究永磁電機的電磁振動,20世紀(jì)40年代,曾有學(xué)者對電機電磁振動與噪聲進(jìn)行研究,找出兩者的影響因素,并且掌握了一定的規(guī)律。之后,隨著電機的廣泛應(yīng)用,電機振動問題在工業(yè)和生活等各個領(lǐng)域越來越突出,因此電機振動的研究價值越來越大,各國學(xué)者紛紛開展對電機振動的研究工作。

1永磁同步電機常見的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

本文將針對幾種常見的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),包括表貼式、切向式、V型以及一字型四種不同的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),分析電磁力引起電機結(jié)構(gòu)的機械振動。圖l給出了四臺電機的截面圖,四臺電機具有相同的定子內(nèi)徑、定子外徑、轉(zhuǎn)子內(nèi)徑以及轉(zhuǎn)子外徑,具體參數(shù)如表l所示。文中首先對幾種結(jié)構(gòu)的電機進(jìn)行了二維電磁場分析,得到了電機內(nèi)部的磁場和電磁力的分布情況,并對其進(jìn)行二維FFT分析,以比較不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機電磁力分布特點。在此基礎(chǔ)上,將分析得到的電磁力施加在瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析模型中,通過有限元仿真對四臺電機的振動情況進(jìn)行了分析對比研究。

2電機定子電磁力分析

本文采用二維時步有限元對四種不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機進(jìn)行了電磁場計算,得到了四臺電機在定子內(nèi)表面上的電磁力的分布情況,電磁力的計算采用了Maxwell（麥克斯韋）應(yīng)力法。

根據(jù)麥克斯韋公式,對于穩(wěn)態(tài)或緩變磁場,作用于真空（或空氣）介質(zhì)中任一單位表面積上的電磁應(yīng)力為:

化簡得徑向電磁力密度表示為:

式中,br為徑向磁通密度;bt為切向磁通密度;μo為空氣磁導(dǎo)率。

一般由于磁通密度的徑向分量遠(yuǎn)大于切向分量,因此計算時忽略切向磁通密度。

本文主要對空載的電磁振動進(jìn)行比較研究,以下對不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁同步電機分別進(jìn)行研究。

2.1電機徑向電磁力空間諧波分析

在仿真中得到氣隙磁密以及氣隙中某點的徑向磁密的基礎(chǔ)上,根據(jù)公式（2）可求徑向電磁力。在電機的振動問題中,研究的是定子齒內(nèi)表面受到的徑向電磁力,所以在計算徑向電磁力時,采用的是靠近定子層的氣隙磁密,這樣計算出的徑向電磁力更加接近定子的真實受力情況。

仿真得到空載時定子內(nèi)表面受到的徑向電磁力密度隨空間位置變化的波形圖,如圖2所示。由于徑向電機在兩個磁極交界處的徑向磁密為零,因此表貼式、一字型、V型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機定子齒表面的徑向電磁力密度在部分空間位置處會一直為零。而切向式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機定子齒表面的徑向電磁力密度僅僅在小部分位置處為零。表貼式結(jié)構(gòu),氣隙磁密最大,而磁場波形受槽口影響很大,因此磁密在槽口處出現(xiàn)波動,由公式（2）可以看出,電磁力密度是對磁密的平方,因此定子齒上的電磁力密度對齒槽更敏感,波動尖峰更大。雖然該力會引起定子鐵芯的形變,但不會使電機振動產(chǎn)生噪聲;表貼式結(jié)構(gòu)的基波（力波模數(shù)為4）幅值最大,其次是一字型,并且這兩種結(jié)構(gòu)的基波電磁力幅值是切向和V型的兩倍多。

2.2電機徑向電磁力時間諧波分析

空載時定子齒中間點上徑向電磁力密度隨時間變化波形如圖3所示。表貼式結(jié)構(gòu)的電機電磁力密度波動較小,這是由于永磁體不導(dǎo)磁,近似于空氣,因此屬于隱極機,磁密沒有波動;但是切向式、一字型、V型結(jié)構(gòu)的電機都是永磁體內(nèi)置于轉(zhuǎn)子中,因此磁密有波動,電磁力密度才會有波動,但是由于V型結(jié)構(gòu)的磁密較小,因此電磁力密度的波動更小。

3定子電磁振動分析

由經(jīng)典力學(xué)理論可知,物體的動力學(xué)平衡方程為:

式中,[M]為質(zhì)量矩陣:[C]為阻尼矩陣:[K]為剛度矩陣:(x）為位移矢量:(x'）為速度矢量:(x"）為加速度矢量:(F(1））為力矢量。

本文通過電磁場計算出電磁力,然后加載到瞬態(tài)結(jié)構(gòu)場中,采用三維瞬態(tài)結(jié)構(gòu)有限元的方法,對電磁力引起的電機定子振動進(jìn)行仿真研究,瞬態(tài)仿真綜合考慮上式各個參數(shù)建模,可以得到電機在整個運轉(zhuǎn)過程中定子上各點的振動位移、速度及加速度,還能夠顯示定子的形變云圖和應(yīng)力云圖。圖4為電磁場與瞬態(tài)結(jié)構(gòu)場的耦合圖,圖5為加載到瞬態(tài)場中的電磁力密度矢量圖。

圖4電磁場與瞬態(tài)結(jié)構(gòu)場耦合圖

圖5瞬態(tài)場中電磁力密度矢量圖

從圖6位移時間曲線可以看出,表貼式電機定子振動最大,形變也最大,其次是一字型。表貼式和一字型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機形變都較切向式和V型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機大得多。V型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機,定子的振動和形變是最小的。

圖6定子振動位移時間曲線

由于表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電磁力直流分量最大,而V型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電磁力直流分量最小,因此表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機形變最大,V型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機形變最小。一般認(rèn)為振動幅度與力波模數(shù)的四次方的倒數(shù)成正比,電機電磁力波模數(shù)越小,對同樣的機械結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致越大的機械變形和振動,而在先前的徑向電磁力分析中,表貼式結(jié)構(gòu)的基波(力波模數(shù)為4）幅值最大,其次是一字型,并且這兩種結(jié)構(gòu)的基波電磁力幅值是切向和V型的兩倍多。因此表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和一字型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電機振動要比另外兩個大得多。雖然V型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電磁力的基波要比切向式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)大,但是由于其電磁力2、3、4次諧波幅值都比切向式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)小得多,因此V型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機的振動要比切向式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的振動小。

4結(jié)語

通過對四種常見轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁電機定子內(nèi)表面上的電磁力進(jìn)行分析,可以得出:對于同一個定子而言,表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁電機形變和振動都是最大的,V型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁電機形變和振動是最小的。