引言

輸電網規(guī)劃的目的是在保證電網可靠性的前提下盡可能滿足人們日益增長的用電需求,促使電網發(fā)展的因素主要有:

(1）負荷增長:

（2）新電源的建設:

（3）設備老化:

（4）與鄰近電網間的聯(lián)系加強等。

其中,前兩個因素是目前電網規(guī)劃的主要動因,即源荷的發(fā)展推動了電網的發(fā)展。另外,高比例可再生能源并網,使源荷發(fā)展的規(guī)律越來越不清晰。

總之,在新背景下的輸電網規(guī)劃主要需要應對以下兩方面的不確定性:

（1）源荷平衡的不確定性。輸電網規(guī)劃需要滿足目標年的運行要求,在規(guī)劃目標年的運行模擬中,因為強不確定性可再生能源的不斷滲透,系統(tǒng)運行方式多樣化、分散化、復雜化,輸電網規(guī)劃需要在能夠包容所有可能的運行方式的同時盡量追求經濟性。本文通過建立輸電網柔性規(guī)劃模型,計及了規(guī)劃過程中的不確定性因素,實現(xiàn)了靈活性和適應性更強的柔性規(guī)劃方案。

（2）源荷發(fā)展的不確定性。源荷發(fā)展規(guī)律的預測是輸電網規(guī)劃的基礎,以往大電源的規(guī)劃建設周期長,規(guī)律性較強,輸電網規(guī)劃可以配合大電源規(guī)劃進行大修大改:而在高比例可再生能源并網的背景下,大量分布式接入電網的小電源建設周期短,導致源荷發(fā)展規(guī)律難以預測,尤其是前瞻時間越長,其規(guī)律越不清晰。在這種背景下,輸電網規(guī)劃既需要亦步亦趨地跟隨源荷發(fā)展的規(guī)律進行小修小補,又需要有一定的前瞻性,盡量不妨礙長期規(guī)劃的建設目標,而且在做長期規(guī)劃時,要考慮到電源發(fā)展規(guī)律的模糊性。基于此,本文提出了輸電網漸進規(guī)劃框架,利用較清晰的短期預測立足于短期規(guī)劃,同時量化當前規(guī)劃決策與可預見的長期規(guī)劃的沖突程度,將帶有主觀判斷因素的權重系數加入規(guī)劃模型中衡量長短期沖突量的價值,擴展了多階段規(guī)劃的概念。

為應對以上兩方面的不確定性,本文在輸電網漸進規(guī)劃的框架內嵌入了柔性規(guī)劃模型,建立了輸電網漸進柔性規(guī)劃體系。

1計及源網協(xié)同效應的輸電網柔性規(guī)劃模型

電網柔性規(guī)劃是一種基于不確定性數學理論的電網靈活規(guī)劃方法。

該方法基于實際運行檢驗,將規(guī)劃過程中的不確定性因

素合理量化,建立考慮不確定性因素的電網規(guī)劃模型,提高規(guī)劃方案的靈活性和適應性。需要指出的是,電網柔性規(guī)劃方法不是用來求解未來某個確定性場景的最優(yōu),而是用于求解未來多個不確定性場景的綜合最優(yōu),通過提出適應未來環(huán)境變化的柔性規(guī)劃方案,以最小的代價彌補環(huán)境變化造成的經濟損失。

本文將多場景技術融入到電網柔性規(guī)劃中,通過設計多個確定場景將因素的不確定性轉化為場景的多元性,然后再采用傳統(tǒng)的確定性規(guī)劃方法進行求解。

1.1輸電網柔性規(guī)劃模型

目標函數綜合考慮投資成本、運行成本、機組啟動成本、棄風懲罰成本,如式（1）所示:

式中,0表示場景+的集合:m+表示場景+發(fā)生的概率:Nw表示線路數量:NT表示總時段數:NL表示發(fā)電機數量:Nw表示風機（光伏）數量:P+,s,g為在場景+中發(fā)電機s在1時刻的出力:AP+,t,g表示在場景+中風機（光伏）t在1時刻的棄風量:cl表示線路投資成本:cs表示發(fā)電機的出力成本:sUCs表示機組s的啟動成本:ct表示風電的棄風（棄光）懲罰成本:K+,s,g表示0-1變量,反映機組的啟動狀態(tài),1表示啟動,0表示未啟動。

模型約束如下:

（1）系統(tǒng)視在功率平衡式:

式中,視在功率平衡式中包括有功平衡和無功平衡。為方便敘述,下述表述中均為相應量在場景+中1時刻的值。P+,s,g為風機（光伏）t的有功出力:Pi,g為節(jié)點i有功負荷:O+,s,g為機組s的無功出力:O+,t,g為風機（光伏）t的無功出力:Oi,g為節(jié)點i的無功負荷。

（2）節(jié)點視在功率平衡式:

式中,節(jié)點視在功率平衡式包括節(jié)點有功平衡式和節(jié)點無功平衡式。φi表示與節(jié)點i相連的發(fā)電機集合:6i表示與節(jié)點i相連的風機(光伏）集合:5Ps,l,t和5Ps,l,t分別表示流入和流出i節(jié)點的支路有功功率之和:1e5(Fr(i)EQ \* jc3 \* hps17 \o\al(\s\up 4(s,l,t和1e5(7o(i)EQ \* jc3 \* hps17 \o\al(\s\up 3(s,l,t分別表示流

入和流出i節(jié)點的支路無功功率之和。

(3）支路功率計算式:

式中,Ps,ij,t、0s,ij,t分別表示從i節(jié)點流向j節(jié)點的有功功率和無功功率:vs,i,t為i節(jié)點上的電壓,Gij、Bij和9s,ij,t分別為支路ij的電導、電納和兩端的電壓相角差。

(4）網絡節(jié)點電壓幅值約束:

vi,min≤vs,i,t≤vi,max(8）

其中,電壓幅值上下限波動范圍為5%。

(5）支路視在容量約束:

ss,ij,t≤sij,max4PEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(,ij,t+0EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(,ij,t≤sEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(,max(9）

為優(yōu)化線路視在容量,則:

-o≤sij,max≤+c(l0）

式中,sij,max為流過支路ij的復功率。

1.2模型線性化方法

本小節(jié)將把上一節(jié)的非線性約束公式進行線性化處理,將非線性模型轉化為線性化模型,然后調用CPLEx線性求解器求解。線性化處理可以提高計算速度和算法穩(wěn)定性,并保證獲得全局最優(yōu)解。

支路潮流方程式的線性化,設電網滿足0.95≤vi≤1.05(標幺值）和|9ij≤40o|的使用條件。

結合三角函數公式cos9ij～l-9EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(,則支路潮流表達式(6）、式(7）為:

此時上式中由于9EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(的存在仍然不是線性方程,因此,還需要對9EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(進行線性化。本文將首先通過預處理方法得到9EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(的初值,然后再在運行點附近進行線性化。具體如下:

考慮到9ij的物理含義是網絡中兩條線路之間的電壓相角差,而這個值一般較小,平方后的值則更小,因此可忽略上式中的9EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(,得到如下的預處理表達式:

隨后,將上式代入數學模型中進行計算,得到基于預處理模型的相角差初值9ij0。由于原模型9ij和預處理模型9ij0的值非常接近,因此可對9EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(進行如圖l所示的運行點線性化。

即用預處理的9ij0上的直線斜率yij(9ij0）去代替實際運行點9ij的斜率,得到下述幾項線性方程:

這樣就把上一節(jié)的非線性模型通過線性化處理轉化為了線性化模型。

2輸電網漸進柔性規(guī)劃體系

2.1漸進規(guī)劃模型

漸進規(guī)劃模型是在多階段規(guī)劃模型的基礎上考慮了短期規(guī)劃與長短期規(guī)劃沖突程度的協(xié)調,并且在決策中主觀賦予不同的權重。首先需量化長期規(guī)劃對于當前短期規(guī)劃的影響,定義長、短期規(guī)劃最小成本沖突量為:

式中,C0,short,C0,long分別為從當前(0年）到規(guī)劃目標年(短期、長期）的規(guī)劃成本:Cshort,long表示在短期規(guī)劃已經完成的基礎上完成長期規(guī)劃成本:min[C0,short+Cshort,long]表示通過先進行短期規(guī)劃,再在其基礎上進行長期規(guī)劃(兩階段規(guī)劃）的最小成本:min[C0,long]表示直接進行長期規(guī)劃(單階段規(guī)劃）的最小成本:Cconflict表示兩階段規(guī)劃最小成本與單階段規(guī)劃最小成本之差,可以反映短期規(guī)劃與長期規(guī)劃的一致程度。

下面通過一個簡單例子來具體說明沖突量的含義,長短期規(guī)劃示意如圖2所示。

圖2中,狀態(tài)0表示當前源荷狀態(tài):狀態(tài)5、20分別表示預測的未來第5年和第20年的源荷水平。通過式(l8）可以計算沖突量Cconflict,如果Cconflict為0,說明短期規(guī)劃與長期規(guī)劃是一致的,先執(zhí)行最優(yōu)的短期規(guī)劃并不會妨礙長期規(guī)劃的最優(yōu)成本:如果Cconflict不為0,說明短期規(guī)劃最優(yōu)成本的實現(xiàn)需要以長期規(guī)劃成本的升高為代價,或者說對于長期規(guī)劃而言,短期規(guī)劃的結果可以看作是"走了彎路"。對于長短期規(guī)劃存在沖突的情況,由于沖突量Cconflict量化了具體沖突的嚴重程度,可以通過分配其具體權重系數y(y>0）來控制漸進規(guī)劃中對于長短期沖突的重視程度,給出漸進規(guī)劃的優(yōu)化模型:

2.2漸進柔性規(guī)劃模型

依據上述漸進規(guī)劃模型,在其內嵌2.l中的柔性規(guī)劃,可得漸進柔性規(guī)劃模型如下:

式中,I表示第一階段規(guī)劃:II表示第二階段規(guī)劃:C0為長期單階段規(guī)劃結果常數項。

3算例分析

本節(jié)以RTs一79系統(tǒng)為基本算例,對規(guī)劃周期簡單分為兩段,在節(jié)點17、節(jié)點23分別接入1臺300Mw容量風電機組,在節(jié)點8接入1臺300Mw容量光伏電站,無功電源主要由常規(guī)機組提供,不計風光無功出力,選取3個風光典型有功出力場景,并將漸進規(guī)劃與傳統(tǒng)多階段規(guī)劃進行對比。

選取典型日各節(jié)點負荷有功、無功功率,如圖3、圖4所示。

表1線路最優(yōu)容量結果

選取典型日中3個不同場景下風光出力預測如圖5所示,其中場景scen1概率為0.46,場景scen3概率為0.16,場景scen3概率為0.38。

假設第二階段有功各節(jié)點負荷增加30MV,無功增加20%,風電光伏出力增加50%,設置漸進規(guī)劃權重系數值為0.7,通過GAMs調用Cp1ex求解,線路最優(yōu)容量結果如表1所示。

由表1可知,漸進規(guī)劃與多階段規(guī)劃相比,線路最優(yōu)輸電容量除少數幾個線路外,其余線路容量均不相同,這是因為通過權重系數設定體現(xiàn)主觀決策對當前階段的重視,算例中更側重當前階段規(guī)劃與運行最優(yōu),因而漸進規(guī)劃第1階段相比多階段投資成本略高。

總的來說,采用漸進規(guī)劃,可充分利用不同規(guī)劃時間級以及它們之間的關聯(lián),使得后期擴建時能根據負荷電源變化及時進行動態(tài)調整,同時部分線路容量可延時投資,提高輸電線路利用率和使用年限,并更能凸顯未來規(guī)劃對當前規(guī)劃的影響與制約,利用權重系數體現(xiàn)規(guī)劃者主觀對不同階段的側重與預測精度信任度,建立動態(tài)的、考慮過程化的全局優(yōu)化決策。

4結語

高比例可再生能源并網減少了電網的可控資源,增加了電網源荷平衡的不確定性和源荷發(fā)展的不確定性。本文對輸電網柔性規(guī)劃思想及模型進行了詳細介紹,并提出了將模型線性化的方法:擴展了多階段規(guī)劃的概念,在多階段規(guī)劃的基礎上提出了漸進柔性規(guī)劃模型:算例分析表明,漸進柔性規(guī)劃與多階段規(guī)劃相比,漸進規(guī)劃可以充分利用不同規(guī)劃時間級以及它們之間的關聯(lián),使得后期擴建時能根據負荷電源變化及時進行動態(tài)調整,更能顯示出未來規(guī)劃對當前規(guī)劃的約束,建立動態(tài)的、考慮過程化的全局優(yōu)化決策。