引言

我國(guó)人工智能發(fā)展如火如茶,取得了長(zhǎng)足進(jìn)步,但是作為人工智能系統(tǒng)的心臟一伺服電機(jī)技術(shù)卻一直控制在歐美日等國(guó)家和地區(qū)中,因此我國(guó)需要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)伺服電機(jī)的研究與生產(chǎn)。伺服電機(jī)是在直流電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)和永磁同步電機(jī)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,因此,了解直流電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)、永磁同步電機(jī)是研究伺服電機(jī)的基礎(chǔ)。

1直流電機(jī)工作原理

圖1是一臺(tái)簡(jiǎn)單的直流電機(jī)原理圖,上下是兩個(gè)固定的永久磁鐵,上面是N極,下面是S極,之間是一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱體電樞,磁極與電樞之間的空隙稱為空氣隙。在電樞表面槽中有sb和cd兩根導(dǎo)體,sb和cd連成一個(gè)線圈稱為電樞繞組,線圈兩端分別連到兩個(gè)相互絕緣的半圓形銅換向片上,由換向片構(gòu)成的圓柱體為換向器,隨電樞鐵芯旋轉(zhuǎn)。在換向器上壓緊兩個(gè)電刷B1和B2,電刷是固定不動(dòng)的。當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)到圖1所示位置時(shí),sb導(dǎo)體剛好在N極下,cd在S極下,直流電流由電源正極經(jīng)B1刷流入電樞繞組,在線圈內(nèi)部電流的方向是s一b一c一d。根據(jù)右手螺旋定則可知,sb和cd產(chǎn)生的力矩均為逆時(shí)針?lè)较?當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)1809時(shí),導(dǎo)體cd在N極下,導(dǎo)體sb在S極下,電流經(jīng)B1刷由流入線圈,電流方向?yàn)閐一c一b一s,雖然電流方向改變,但是導(dǎo)體sb、cd產(chǎn)生的力矩依然為逆時(shí)針?lè)较颉?

圖1直流電機(jī)原理圖

2感應(yīng)電機(jī)工作原理

2.1感應(yīng)電機(jī)基本原理

用于伺服系統(tǒng)的感應(yīng)電機(jī)的基本機(jī)構(gòu)由定子、轉(zhuǎn)子和端蓋三部分組成。其中,定子由定子鐵芯、電樞繞組和鐵芯組成,電樞繞組中通以三相交流電,產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)和相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。轉(zhuǎn)子由轉(zhuǎn)子鐵芯、轉(zhuǎn)子繞組和轉(zhuǎn)軸組成,根據(jù)電磁感應(yīng)原理,通過(guò)定子的三相電流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng),并與轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電流相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩,從而驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。根據(jù)向量運(yùn)算規(guī)則,在空間位置相差909的兩相定子繞組,如果通入對(duì)稱正弦電流時(shí),也會(huì)產(chǎn)生與三相正弦交流電流相當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)磁場(chǎng),所以三相對(duì)稱正弦交流繞組可以等效為直角坐標(biāo)系上的兩相對(duì)稱交流繞組。從磁效應(yīng)角度上講,可以把直流電機(jī)的電樞繞組當(dāng)成在空間上固定的直流繞組。

2.2感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

2.2.1磁鏈方程

每相繞組的磁鏈包括自感磁鏈和互感磁鏈之和,因此,感應(yīng)電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子三相繞組的磁鏈可表示為:

根據(jù)自感系數(shù)和互感系數(shù)的假設(shè),可得:

式中,業(yè)S=[業(yè)A業(yè)B業(yè)C]T是定子磁鏈:業(yè)r=[業(yè)s業(yè)b業(yè)c]T是轉(zhuǎn)子磁鏈:is=[iAiBiC]T是定子電流:ir=[isibic]T是轉(zhuǎn)子電流。

2.2.2電壓方程

將三相定子、轉(zhuǎn)子繞組的電壓寫成矩陣形式,得:

2.2.3電磁轉(zhuǎn)矩方程

式中,θ是虛位移。

2.2.4運(yùn)動(dòng)方程

2.3靜止三相變兩相坐標(biāo)變換

2.3.1三相坐標(biāo)系到兩相坐標(biāo)系的變換

根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)不變?cè)瓌t和功率不變?cè)瓌t,可得三相變兩相變換矩陣:

利用該矩陣,對(duì)電壓方程進(jìn)行變換得:

式中,下標(biāo)α、8分別對(duì)應(yīng)α、8相的相應(yīng)物理量。同理,其他方程也可進(jìn)行類似變換。

2.3.2靜止坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換

根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)不變?cè)瓌t,從兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣為:

利用該矩陣,對(duì)電壓方程進(jìn)行變換得:

式中,下標(biāo)皿、T分別對(duì)應(yīng)皿、T相的相應(yīng)物理量。同理,其他方程也可進(jìn)行類似變換。

3永磁體電機(jī)工作原理

永磁同步電機(jī)是由感應(yīng)電機(jī)發(fā)展而來(lái),它的定子用永磁體代替了勵(lì)磁線圈,也因此省去了滑環(huán)和電刷,其定子電流與感應(yīng)電機(jī)基本相同。當(dāng)定子繞組中通以三相對(duì)稱交流電時(shí),將產(chǎn)生一個(gè)與交流電頻率相同的勻速旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與定子磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速同步并保持相互作用,故稱同步電機(jī)。當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí),轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速改變,轉(zhuǎn)子位置傳感器反饋給控制電路,并在控制逆變器控制定子繞組中的三相電流形成閉環(huán)控制。

永磁電機(jī)與感應(yīng)電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)相似,在不考慮鐵芯效應(yīng)的情況下,其電壓方程為:

式中,αu、αv、αw,;u、;v、;w為α、w、p,相定子電壓、定子電流:eu、ev、ew為永磁體在α、w、p相電樞繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):Iu、Iv、Iw是定子繞組自感系數(shù)。

設(shè)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的起始軸與三相靜止坐標(biāo)系的α軸夾角為9,則從三相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣為:

利用上式對(duì)電壓方程進(jìn)行變換得:

電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為:

如果控制id=0,則電磁轉(zhuǎn)矩Te=gnwf;q,只與a軸電流成線性關(guān)系。

4電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)

所有電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)最后都要?dú)w結(jié)到電機(jī)驅(qū)動(dòng)上,因此,電壓輸出控制模塊的研究非常必要,目前電壓驅(qū)動(dòng)方法有多種,本文采用的是六臂全橋換相驅(qū)動(dòng)控制電路原理。

4.1六臂全橋驅(qū)動(dòng)、換相控制電路原理

六臂全橋式驅(qū)動(dòng)電路如圖2所示。

換相控制電路主要由6個(gè)功率場(chǎng)效應(yīng)管和一些外圍電阻和三極管構(gòu)成。為實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn),星形連接的線圈A、B、c的導(dǎo)通順序依次為:AB、Ac、Bc、BA、cA、cB,對(duì)應(yīng)的導(dǎo)通場(chǎng)效應(yīng)管為o1o4、o1o2、o3o2、o3o6、o5o6、o5o4。例如,當(dāng)o1、o4管導(dǎo)通時(shí),電流的流經(jīng)途徑為:正極二o1二線圈A二繞組B二o4二負(fù)極。此時(shí),單片機(jī)給o1的柵極提供PwM信號(hào),通過(guò)控制o1輸入端的PwM電壓信號(hào)占空比控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速。在PwM信號(hào)低電平期間,電流的流經(jīng)途徑為:負(fù)極二o6二線圈A二繞組B二o4二負(fù)極。

4.2反電勢(shì)過(guò)零檢測(cè)電路

比較器的工作原理是對(duì)兩個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,以確定它們是否相等,在圖2中,由于A點(diǎn)電位的變化,會(huì)導(dǎo)致線圈A、B、c的連接點(diǎn)電位發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)PwM處于高電平期間,A點(diǎn)的電壓值接近12V,連接點(diǎn)的電位值接近6V,線圈c產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)疊加在連接點(diǎn)上,c點(diǎn)電位值接近于12V:然后PwM進(jìn)入低電平期間,A點(diǎn)電位迅速降到零,連接點(diǎn)電位也會(huì)迅速降到零,疊加上線圈c的感生電動(dòng)勢(shì),此時(shí)c點(diǎn)的電位就約等于6V。雖然c點(diǎn)電位向下跳躍了6V,但是由于連接點(diǎn)電位和c點(diǎn)電位同時(shí)降低和升高,所以不管連接點(diǎn)電位如何變化,只要線圈c本身的感生電動(dòng)勢(shì)不過(guò)零,比較器的兩個(gè)輸入端的電位就不會(huì)相同,故其輸出就不會(huì)產(chǎn)生改變,隨著轉(zhuǎn)子繼續(xù)旋轉(zhuǎn),線圈c的感生電動(dòng)勢(shì)終將由正變負(fù),而被比較器給感知到,從而使輸出改變。所以只要不停比較連接點(diǎn)電位和A、B、c三個(gè)端點(diǎn)的電位,便可以截獲每相感生電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零事件。

反電勢(shì)過(guò)零檢測(cè)原理如圖3所示。在實(shí)際檢測(cè)電路中,我們采用MK項(xiàng)目原理圖,線圈A、B、c的輸出電位經(jīng)過(guò)一個(gè)分壓網(wǎng)絡(luò)后以NULL-A、NULL-B、NULL-c的形式表示,并連接到單片機(jī)的AIN0腳,而線圈A、B、c變形后的連接點(diǎn)電位以MITTEL的形式輸出,并連接到單片機(jī)的ADc0、ADc1、ADc2引腳。

假設(shè)線圈A、B剛開(kāi)始通電的時(shí)候,A點(diǎn)的電壓約為12V,B點(diǎn)的電壓約為0V,線圈連接點(diǎn)電壓約為6V,加上線圈C產(chǎn)生的6V反向感生電動(dòng)勢(shì),在C點(diǎn)輸出的電壓應(yīng)為12V左右,經(jīng)分壓網(wǎng)絡(luò)后,VM1TTEL=4V,VNULLC=5.一V,VM1TTEL<VNULLC,模擬比較器輸出AC0=0。隨著轉(zhuǎn)子繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)線圈C產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)方向改變,從而使VM1TTEL>VNULLC,模擬比較器的輸出發(fā)生跳變,過(guò)零事件被檢測(cè)到,電壓驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)入AC相導(dǎo)通狀態(tài),其余各相導(dǎo)通情況與此類似。

5結(jié)語(yǔ)

伺服電機(jī)是一種馬達(dá)間接變速裝置,本文系統(tǒng)闡述了直流電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)和永磁體電機(jī)的控制理論,特別是對(duì)坐標(biāo)系從三相變兩相,從靜止變旋轉(zhuǎn)進(jìn)行了深入研究,最后對(duì)伺服電機(jī)的電壓輸出控制模塊進(jìn)行了實(shí)踐探索,對(duì)于伺服電機(jī)的研究具有一定的參考意義。