如果問人們是什么決定了 PCB 走線溫度，最常見的回答可能是電流或 I 2 R 功耗。雖然這些答案不一定是錯誤的，但它們非常不完整。

I 2 R 的單位是焦耳/秒;它是向跡線提供能量的速率。如果我們無限期地將這種能量施加到跡線上，則跡線的溫度將無限期地繼續(xù)增加。它不會發(fā)生，因為有相應的冷卻效果可以冷卻走線。這些影響包括通過電介質的傳導、通過空氣的對流以及遠離走線的輻射。

在本文中，我們將幾乎忽略對流和輻射，并將它們視為常數。我們將專注于傳導熱量的事物。

傳導傳熱公式如公式 1 所示：

Q/t = kA(ΔT)/d (1)

在哪里：

Q/t = 傳熱率(瓦特或焦耳/秒)

k = 導熱系數 (W/mK)

FR4 約為 0.5，銅約為 350

ΔT = 溫度變化 (°C = °K)

在我們的例子中，走線和電介質之間

A = 重疊區(qū)域

d = 重疊區(qū)域之間的距離

當加熱速率 (I 2 R) 等于冷卻速率(方程式 1)時，會出現(xiàn)恒定溫度。

由于 I 2 R 和 Q/t 是點概念，情況更加復雜。也就是說，它們隨 (a) 時間點和 (b) 跟蹤點的變化而變化。它們可以隨時間點而變化，因為幾個變量(例如電流和 ΔT)會隨時間變化。它們可以沿跡線變化，因為幾個變量(例如電阻率、熱導率和 ΔT)可以沿跡線變化。

下面是對痕量溫度的一些不太明顯的影響的預覽。

熱建模

在本文中，我們將使用基于熱仿真軟件 Thermal Risk Management (TRM) 的簡單熱仿真模型來說明這些概念。該模型由一塊 50×200 毫米的板組成，中間有一條 6 英寸長的走線。設置為正常實驗室環(huán)境，環(huán)境溫度為 20°C。重要參數有：

走線寬度 100 mil

走線厚度 1.3 mils(約 1.0 Oz.)

電流 8 A

電阻率 (ρ) 1.72 μΩ-cm(退火銅)

Tc(平面內) 0.7

Tc(通過平面) 0.5

板厚 63 mils

假設對流和輻射效應是恒定的。

時間瞬變

如上所述，熱效應存在于某個時間點。當電流首次應用于跡線時，跡線需要一些時間才能達到熱平衡。時間范圍通常為 5 到 10 分鐘左右。我們模型的熱響應時間。時間框架主要取決于熱量通過電路板材料傳導的速度。

那么，我們的跡線溫度是多少?這是我們何時測量它的函數。

熱梯度

此外，如上所述，沿跡線的熱效應是沿跡線測量溫度的點的函數。跡線的末端明顯明顯地冷于中間。這是大多數 PCB 走線的特點。

原因如下。走線中間的冷卻——熱流路徑——幾乎被限制為垂直于走線。但走線末端的冷卻路徑覆蓋超過180度。熱量有更廣泛的“傳導”區(qū)域。因此，走線末端的冷卻比走線中點的冷卻效率高得多。因此，走線的末端更冷。

那么，我們的跡線溫度是多少?這取決于我們在哪里測量它。

板厚

我們的模型假設一塊 63 密耳厚的電路板。跡線的溫度在一定程度上取決于電路板的厚度。薄板上的痕跡比厚板上的痕跡更熱。那是因為較厚的板有更多的材料可以傳導熱量。因此，較厚的板可以更有效地冷卻。但收益遞減。在某些時候，跡線下的材料比跡線可以有效利用的要多。

我們 66.4°C 的基礎溫度相當于一塊 63 密耳厚的電路板。如果電路板只有 32 密耳厚，則走線溫度會升至 78.9°C。但如果它的厚度為 126 密耳，則走線溫度會降至 60°C。超出該點的額外厚度對我們沒有太大幫助。

那么，我們的跡線溫度是多少?這取決于板的厚度。

熱導率

電路板材料或電介質，實際上幾乎所有元素，都具有導熱系數。這與材料的導熱性能有關。它的單位是W/mK。對于大多數 PCB 電介質，該系數的范圍從大約 0.3 到大約 0.8，對于銅，大約為 350。但是出現(xiàn)了具有更高導電系數的新型電路板材料。較高的導熱系數導致較低的跡線溫度。

PCB 材料通常有兩個這樣的系數：平行于跡線的“平面內”和垂直于跡線的“平面內”。我們認為，由于玻璃纖維的鋪設方向，板材材料的平面內系數通常高于平面系數。令我們沮喪的是，這些系數通常不是由材料制造商發(fā)布的——盡管這種情況正在改善——或者它們以不完整的方式發(fā)布。

PCB 走線溫度對導熱系數非常敏感。如果我們稍微降低系數，跡線溫度會顯著增加。在我們的模型中，如果我們將面內系數從 0.7 降低到 0.6，則跡線溫度會從 66.4°C 增加到 70.7°C。如果我們將通過面系數從 0.5 降低到 0.4，則跡線溫度從 66.4°C 增加到 67.2°C。顯然，面內系數是兩者中更重要的。

那么，我們的跡線溫度是多少?它取決于板材料的導熱系數。

跡線尺寸

當我們關注跡線溫度時，我們通常處理的是相對較寬的跡線。在這種情況下，相對而言，走線寬度沒有太大的不確定性。但對于跡線厚度，情況并非如此。跡線厚度相對較小，沿跡線的厚度通常可以變化十分之幾密耳。結果，沿跡線的跡線溫度不均勻。我們不能安全地假設跡線厚度是名義上指定的。實際上，頂層上的鍍銅在電路板周圍的不同點可以變化 0.4 到 0.5 密耳。目前，沒有實用的方法可以確定我們的跡線的實際厚度是多少。

跡線溫度對跡線厚度非常敏感。例如，如果我們將模型中的走線厚度從 1.3 mil 減少到 1.2 mil，則走線溫度從 66.4°C 增加到 70.8°C，增加了 6.6%。

那么，我們的跡線溫度是多少?這取決于實際的走線厚度，不幸的是，這通常是不確定的。

銅

一般來說，我們的電路板上有兩種類型的銅：電鍍(ED，或電沉積)和軋制(拉制)。鍍銅非常接近“純”銅。它的電阻率約為 1.64 μΩ-cm。軋銅由銅錠軋制而成，銅錠通常是銅合金或退火銅。它的電阻率各不相同，但約為 1.72 μΩ-cm(我們在模型中假設)。當然，銅的電阻率與走線的電阻直接相關，因此也與 I 2 R 項有關。因此，如果我們從壓延銅改為 ED 銅，走線溫度會下降。我們模型中的這種變化將跟蹤溫度從 66.4°C 降低到 63.4°C。

那么，我們的跡線溫度是多少?這取決于我們使用的是 ED 還是軋銅。

地平面的存在

我們今天的大多數電路板都包含平面，這既是出于配電原因，也是出于信號完整性的原因。平面的存在對跡線溫度有重大影響。原因是銅平面的熱導率比電路板材料高得多——350 對 0.7 W/mK。熱量可以傳導到一個平面，然后它可以非常有效地傳導到平面?zhèn)鞑サ乃械胤健?

如果我們在模型板的另一側放置一個平面，則走線溫度會從 66.4°C 下降到 45.2°C。如果我們將平面放置在走線下方 12 密耳處，走線溫度將降至 38.1°C。請?zhí)貏e注意走線上方和下方的熱“電流”有多寬。這說明了平面將熱量分布在電路板周圍更大區(qū)域的效果，以及為什么走線更冷。

那么，我們的跡線溫度是多少?這取決于是否有地平面存在以及它們在哪里。

對仿真模型的需求

走線的溫度不僅僅取決于沿走線的 I 2 R 功耗。一些更重要的變量包括平面的存在與否(及其大小)、電路板電介質的熱特性、電路板的厚度以及沿走線長度的走線的實際厚度(變化)。

使用圖表和方程式來確定微量溫度已不再實用;我們需要計算機模擬模型。我們以前來過這里。在 1990 年代，我們開始擔心受控阻抗走線。那時，我們可以使用各種標準和出版物中的阻抗方程。今天，這樣的方程是不夠的，我們需要場效應解決方案。我們在同一點上考慮了微量熱問題。