引言

增徑蝸輪滾刀,即直徑比普通蝸輪滾刀大的蝸輪滾刀。在現(xiàn)代工業(yè)中,對增徑蝸輪滾刀加工得到的蝸輪齒面進行理論分析,可以進一步完善蝸輪齒面分析的理論研究。張曉昱等介紹了利用非標準的大直徑蝸輪滾刀加工蝸輪的新方法。陸建偉等介紹了蝸輪滾刀的節(jié)圓增量方式,并分析了蝸輪滾刀刃磨的兩個機床其參數(shù)導致的蝸輪齒面誤差。陳寧新等介紹了蝸輪滾刀設計的基本原則,引入美國蝸輪滾刀增量的設計公式以及滾刀刃磨后加工參數(shù)的調(diào)整,并用計算機仿真技術分析了齒面的誤差分布。李旺紅等介紹了增徑蝸輪滾刀的發(fā)展、特點、基本設計原理和正確使用方法。前人的研究都只局限于小增徑量的蝸輪滾刀加工的蝸輪齒面,但對于大增徑量的蝸輪滾刀加工的蝸輪齒面研究并不多,這里利用solidworks的布爾運算來實現(xiàn)蝸輪齒面的仿真加工,進一步通過干涉檢查來對蝸輪齒面嚙合斑點進行仿真分析。因研究只涉及蝸輪滾刀增徑量的變化,蝸輪滾刀的基本尺寸參數(shù)與原蝸桿相同,因此對蝸輪齒面的仿真加工重點在于蝸輪與蝸桿之間的布爾運算。

1基于solidWorks的蝸輪滾刀參數(shù)化建模

要實現(xiàn)蝸輪的仿真加工,首先是要對蝸輪滾刀進行建模,而對蝸輪滾刀建模的關鍵在于對蝸輪滾刀軸向截形的建立,其中對軸向截形的計算就是對蝸輪滾刀基本蝸桿的漸開線螺旋面軸向截形計算,從而可得蝸輪滾刀齒面。根據(jù)文獻[5]得到軸向截形方程:

其中由漸開線螺旋面的性質(zhì)可知tanyb=,并由理論計算得到上式中r0=,則有蝸輪滾刀的軸向截形方程:

使用solidworks,運用軸向截形方程,利用"方程式驅(qū)動的曲線"進行蝸輪滾刀軸向截形的建立,進而實現(xiàn)蝸輪滾刀的建模。蝸輪滾刀的軸向截形如圖1所示。

對于研究蝸輪滾刀的增徑問題,是在保證增徑原則的前提下,對蝸輪滾刀的分度圓給出一定的增徑量,然后計算得到增徑蝸輪滾刀的基本參數(shù),進而實現(xiàn)增徑蝸輪滾刀的建模,并對蝸輪滾刀進行參數(shù)化建模,可以生成不同參數(shù)的蝸輪滾刀的精確模型,以備不同蝸輪齒面的仿真加圖1蝸輪滾刀的軸向截形工使用。我們運用+VB并結(jié)合solidworks的BpI函數(shù)來實現(xiàn)基礎程序的編寫,將編寫好的程序鏈接到solidworks中進行程序調(diào)試,得到建模界面如圖2所示。

圖2蝸輪滾刀的參數(shù)化建模界面

2蝸輪的仿真加工

蝸輪的仿真加工是模擬蝸輪的實際加工過程,實際上是蝸輪與蝸桿在solidworks中不斷進行布爾運算,實現(xiàn)蝸輪毛坯與蝸輪滾刀的實體組合切除,形成展成運動,進一步包絡出蝸輪齒面,從而仿真加工得到完整的蝸輪齒形。

根據(jù)蝸輪滾刀工作原理,利用solidworks實現(xiàn)蝸輪仿真加工,并對這一過程進行基于solidworks的蝸輪自動化加工的二次開發(fā),實現(xiàn)自動仿真加工,這樣可以節(jié)省仿真加工的時間,精確地得到蝸輪齒形,進而確保后續(xù)的仿真分析。

3蝸輪齒面的嚙合斑點分析

3.1蝸輪齒面的嚙合斑點檢查

要實現(xiàn)一定位置的齒面嚙合斑點檢查,需將加工好的蝸輪與蝸桿按照裝配要求進行精確裝配,然后仿真運動到一定的位置,再進行蝸輪齒面嚙合斑點檢查,此時蝸輪齒面和蝸桿的接觸有一定的位置和接觸面積,這時在solidworks中使用干涉檢查來分析齒面嚙合斑點的分布情況。

3.2蝸輪齒面的嚙合斑點分析

當對蝸輪齒面的嚙合斑點進行分析時,首先是對標準蝸輪滾刀加工的蝸輪進行齒面嚙合斑點分析,從其大小、分布位置等分析蝸輪齒面嚙合斑點的變化情況,并驗證理論齒面嚙合斑點的變化規(guī)律,然后再對不同增徑量的蝸輪滾刀加工的蝸輪進行齒面嚙合斑點分析。

(1)標準蝸輪滾刀加工的蝸輪齒面嚙合斑點的變化情況。

裝配好的蝸輪蝸桿副在輕微的力的作用下嚙合運轉(zhuǎn)后,蝸輪齒面上會分布有運動后的嚙合斑點。下面以表1中蝸桿、蝸輪的基本參數(shù)為例進行分析。

對蝸輪、蝸桿進行嚙合,觀察蝸輪齒面嚙合斑點的分布情況,如圖3所示。

分析:蝸輪與蝸桿在嚙合狀態(tài)下,開始時齒面嚙合斑點是從嚙入端向齒面中部移動直至向嚙出端移動,最后達到全齒面中部接觸,符合理論的齒面接觸情況。從圖3中可以看出,蝸輪齒面嚙合斑點基本分布在整個蝸輪齒面上,并且是全齒面中部接觸的大小。

(2)不同增徑量的蝸輪滾刀加工的蝸輪齒面嚙合斑點的變化情況。

對于不同增徑量的蝸輪滾刀加工蝸輪時,需要根據(jù)增徑原則進行理論計算得到仿真加工的調(diào)整參數(shù),從而進行蝸輪滾刀加工位置參數(shù)一加工安裝偏角和加工中心距的調(diào)整,進而準確地完成蝸輪齒面的加工,然后再與蝸桿嚙合,來觀察齒面嚙合斑點的變化情況,如圖4所示。

分析:蝸輪滾刀的增徑量呈0.4mm、2mm、4mm變化時,蝸輪齒面嚙合斑點分布位置整體上集中在蝸輪齒面中部,齒面嚙合斑點的大小是逐漸變小的:當蝸輪滾刀的增徑量接著變化(6mm、8mm、10mm)時,蝸輪齒面嚙合斑點分布位置整體上從蝸輪齒面中部逐漸向蝸輪齒面靠近邊緣處移動,并從集中于齒面中部的小面積嚙合斑點逐漸變?yōu)橼呌诳拷X面邊緣并不斷增加的大面積嚙合斑點,逐漸形成了對角的接觸。

(3)蝸輪齒面嚙合斑點的指標分析。

1)齒面嚙合斑點的面積大小:嚙合斑點以嚙合面積大小、形狀和分布位置表示。嚙合面積大小按嚙合痕跡的百分比計算確定,其中以沿齒長方向與沿齒高方向來衡量齒面嚙合斑點的面積大小,變化規(guī)律如圖5所示。

分析:根據(jù)沿齒長方向和沿齒高方向的嚙合斑點變化趨勢可以看出,隨著增徑量的增加,齒面嚙合斑點的面積先逐漸減小,此后隨著增徑量繼續(xù)增加,齒面嚙合斑點的面積又慢慢增大。究其原因,蝸輪滾刀增徑后,它的導程角和漸開線螺旋面的曲率發(fā)生變化,根據(jù)漸開線的性質(zhì)其軸向截形也發(fā)生變化,所以加工形成的蝸輪齒面不一樣,其嚙合接觸面積也會發(fā)生變化,導致齒面誤差產(chǎn)生,進而導致了以上齒面嚙合斑點的變化趨勢。

2)齒面嚙合斑點的對稱性:如圖6所示,對于齒面嚙合斑點位置的對稱性是利用齒面嚙合斑點的中心平面相對于蝸輪齒面中間平面的偏移量大小來衡量的。通過判斷蝸輪齒面嚙合斑點的偏移量大小分析其對稱性,并進一步分析蝸輪齒面嚙合斑點的變化規(guī)律,如圖7所示。

分析:以蝸輪中間平面作為測量參考基準面,隨著增徑量的增加,蝸輪齒面嚙合斑點與蝸輪齒面中間平面的偏移量逐漸增加,蝸輪齒面嚙合斑點的位置由對稱逐漸向不對稱變化,

蝸輪齒面嚙合斑點由于其位置發(fā)生偏移,而形成對角接觸。究其原因,蝸輪滾刀的頭數(shù)比較多,增徑后蝸輪滾刀模數(shù)減小,蝸輪滾刀的導程角減小,相對于增徑前的導程角變化太大,以致蝸輪齒面嚙合斑點形成對角接觸。

4結(jié)語

本文通過對蝸輪齒面嚙合斑點的仿真分析,給出了蝸輪齒面嚙合斑點的整體分布狀況與嚙合狀態(tài)以及齒面嚙合斑點的變化過程,驗證了部分理論齒面嚙合斑點的變化規(guī)律。同時,進一步研究了不同增徑量下蝸輪齒面嚙合斑點的變化情況,可以看出,隨著蝸輪滾刀增徑量不斷增加,加工中心距與安裝偏角對齒面接觸情況的影響比較明顯。在一定的增徑量下,根據(jù)齒面嚙合斑點的分布及時進行調(diào)整,可以達到理想的嚙合狀態(tài)。同時,利用控制齒面嚙合斑點的辦法能夠有效提高蝸輪滾刀的加工精度,改善蝸輪蝸桿副的傳動性能,因而具有一定的指導意義與實用性。