在上一節(jié)中，我們已經(jīng)知道，RC震蕩電路中經(jīng)常會(huì)遇到的問(wèn)題包括：

1、為什么頻率=f0的信號(hào)經(jīng)過(guò)RC串并聯(lián)電路之后，其輸出=Vin/3;

2、最終輸出的信號(hào)為什么是頻率=f0的信號(hào)，其他頻率的信號(hào)去哪里了；

3、為什么放大倍數(shù)一開(kāi)始要大于3倍，之后又減小至3倍。

問(wèn)題解析：

1、為什么頻率=f0的信號(hào)經(jīng)過(guò)RC串并聯(lián)電路之后，其輸出=Vin/3?

在項(xiàng)目二的電容講解視頻中說(shuō)過(guò)，電容在交流的條件下可根據(jù)Rc=1/2πfc計(jì)算出電容在交流環(huán)境中的等效容抗。而在RC串并聯(lián)電路中，同樣是根據(jù)以上的公式進(jìn)行計(jì)算，最后會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)信號(hào)頻率=電容的諧振頻率時(shí)，我們的計(jì)算結(jié)果并不等于1/3，而是為1/5。其計(jì)算過(guò)程如下所示：

以上的計(jì)算過(guò)程其實(shí)沒(méi)有問(wèn)題，但是為什么最終結(jié)果是Vout=Vin/5，而不是實(shí)際的Vout=Vin/3。這個(gè)問(wèn)題涉及到電容在高頻環(huán)境中的“等效模型”。在解釋以上問(wèn)題之前，先講解電容的等效模型，該模型如下圖所示:

根據(jù)電容的等效模型可知，電容在實(shí)際中，并非是一個(gè)純電容，其引腳中存在有寄生電阻以及寄生電感（注意，寄生電阻和寄生電感的值非常?。?。

這時(shí)候再根據(jù)電容以及電感的等效阻抗計(jì)算公式Rc=1/2πfc、Rl=2πfL；根據(jù)以上兩個(gè)公式可知，在電容值不變的條件下，電容的容抗與頻率的大小成反比；而電感的感抗與頻率成正比。則根據(jù)該規(guī)律，可知電容的電阻-頻率特性如下所示：

而其中的最低點(diǎn)便是ESR，此時(shí)的頻率值即是電容的諧振頻率。這表明了，當(dāng)信號(hào)頻率等于電容的諧振頻率時(shí)，電容的等效阻抗達(dá)到最小值，同時(shí)該值≈ESR。另外，該現(xiàn)象也解釋了，為什么當(dāng)頻率小于諧振頻率時(shí)，電容主要呈容性，而當(dāng)頻率大于諧振頻率時(shí)，電容主要呈感性，這是由電容的寄生參數(shù)決定的。

而回到本期的主要問(wèn)題上，現(xiàn)在令電容的等效模型與RC串并聯(lián)電路相結(jié)合，其等效電路如下圖所示：

根據(jù)上圖可以知道，在等效圖中，電容的ESR與10K電阻其實(shí)是一個(gè)串聯(lián)狀態(tài)，意思是指此時(shí)電容的ESR可以等效為10K+ESR，而同時(shí)，其諧振頻率可等效為：f=1/2π（10K+ESR）c；這也就意味著，當(dāng)信號(hào)頻率等于諧振頻率時(shí)，整個(gè)RC電路可等效為下圖所示：

則根據(jù)上圖可知，最終的分壓結(jié)果就是等于實(shí)際中的1/3。