引言

隨著以電力電子設(shè)備為并網(wǎng)接口的光伏、風(fēng)電等可再生能源的蓬勃發(fā)展鵬電網(wǎng)側(cè)儲(chǔ)能的大量推廣鵬各種電力電子化配變?cè)O(shè)備的應(yīng)用以及海量電力電子用戶負(fù)荷的接入鵬配電網(wǎng)電力電子化趨勢(shì)已日益明顯。而由電力電子設(shè)備引入的2~150kHz超高次諧波問題日益突出鵬超高次諧波的傳播特性引起了關(guān)注。

許多文獻(xiàn)對(duì)變壓器這類跨電壓等級(jí)設(shè)備的超高次諧波傳遞特性進(jìn)行了研究鵬但是對(duì)于超高次諧波在輸電線路上傳遞的研究甚少。一般情況下鵬超高次諧波在線路上傳遞時(shí)因存在線路阻抗而呈衰減趨勢(shì)鵬傳遞到線路末端時(shí)鵬往往幅值很小。但當(dāng)線路發(fā)生諧振時(shí)鵬超高次諧波可能以極大的幅值從線路首端傳遞至線路末端鵬進(jìn)而影響用戶設(shè)備正常工作。因此鵬在分析線路上的超高次諧波傳遞特性時(shí)鵬常常是分析超高次諧波在線路上的諧振特性。

1線路模型

本文考慮到輸電線路的分布參數(shù)、超高次諧波頻率諧振以及輸電線路的集膚效應(yīng)鵬在Bergeron線路模型的基礎(chǔ)上提出一種測(cè)算超高次諧波在線路上發(fā)生諧振的模型。

線路的對(duì)地電,是影響諧波分析的主要因素鵬因此要對(duì)線路采用盡可能精確的諧波模型。當(dāng)元件尺寸小于1/30波長(zhǎng)時(shí)鵬可以用集總參數(shù)表示:但當(dāng)傳輸線長(zhǎng)度與電磁波波長(zhǎng)可比時(shí)鵬沿線電壓、電流將呈現(xiàn)波動(dòng)性鵬應(yīng)使用分布參數(shù)表示鵬否則計(jì)算結(jié)果會(huì)有很大誤差。即當(dāng)考慮基波50Hz(波長(zhǎng)入≈6000km)時(shí)鵬若線路長(zhǎng)度大于200km鵬則需要使用分布參數(shù)模型:考慮h次諧波時(shí)鵬若線路長(zhǎng)度大于200/hkm鵬也需要使用分布參數(shù)模型。

當(dāng)線路長(zhǎng)度大于諧波1/30的波長(zhǎng)時(shí)鵬線路電壓、電流波動(dòng)明顯。根據(jù)這個(gè)規(guī)則鵬需要得到線路長(zhǎng)度l鵬線路首端超高次諧波頻譜鵬以此根據(jù)式(1)、式(2)確定m型等效電路的個(gè)數(shù)。

式中:入為諧波波長(zhǎng):,為諧波波速:fmax取從線路首端測(cè)得的超高次諧波頻譜圖中幅值大于基波電壓5%的最高諧波頻率:n為m型電路的個(gè)數(shù)。

超高次諧波線路模型如圖1所示。

對(duì)超高次諧波源的發(fā)射特性進(jìn)行分析可知超高次諧波頻譜圖規(guī)律:在開關(guān)頻率處的幅值較大鵬接著在開關(guān)頻率整數(shù)倍處的超高次諧波逐漸衰減。超高次諧波頻率越高則波長(zhǎng)越短鵬意味著需要?jiǎng)澐志€路的m的個(gè)數(shù)越多鵬因此取超高次諧波含有率大于5%的最高頻率來計(jì)算。采用多m型等值電路等效分布參數(shù)電路時(shí)鵬電流與電壓不發(fā)生波動(dòng)鵬保證模型更貼近實(shí)際。

2諧振分析方法

2.1方法介紹

本文在采用多m型等值電路等效分布參數(shù)電路建立線路模型的基礎(chǔ)上,提出了一種測(cè)算超高次諧波在線路上諧振的方法,其能夠減小線路長(zhǎng)度達(dá)到一定程度時(shí)分布參數(shù)引起的線路諧振頻率計(jì)算的誤差,提高測(cè)算線路發(fā)生諧振頻率的精度。

測(cè)算超高次諧波在線路上諧振的方法如圖2所示,具體方法為:將線路電路模型簡(jiǎn)化成多m型等值電路,根據(jù)簡(jiǎn)化后的線路電路模型,求取線路等效阻抗,并繪制線路等效阻抗函數(shù)曲線,根據(jù)曲線找到使線路發(fā)生諧振的諧波次數(shù)。

2.2方法運(yùn)用

運(yùn)用上文中簡(jiǎn)化后的線路模型,采用式(3)對(duì)多m型等效電路進(jìn)行電路相量計(jì)算:

式中:Req表示從電路模型左側(cè)端口看進(jìn)去的等效阻抗:Cn表示第n個(gè)m型電路中的等效電容:Ln表示第n個(gè)m型電路中的等效電感:Rn表示第n個(gè)m型電路中的等效電阻。

式(3)中的C與L在電路中是以容抗XC與感抗XL的形式進(jìn)行計(jì)算的,與頻率有關(guān)。

結(jié)合式(4)與式(5)求得線路的等效阻抗。

式中:XC、XL為電路中的容抗和感抗:o為線路的角頻率:C、L為電路的電容和電感。

將阻抗求模后,得到等效阻抗函數(shù),如式(6)與式(7)所示。

式中:Req為從電路模型左側(cè)端口看進(jìn)去的等效阻抗:a、b為關(guān)于頻率的函數(shù):|6(jo)|為線路阻抗等效函數(shù)。

利用式(7)根據(jù)多m型等效電路的等效阻抗函數(shù)繪制線路等效阻抗特性曲線。根據(jù)曲線圖能夠找到使線路發(fā)生諧振的諧波次數(shù):選取阻抗值極大值所對(duì)應(yīng)的諧波次數(shù)作為使線路發(fā)生諧振的諧波次數(shù)。

3仿真及算例分析

集總參數(shù)輸電線路模型以集總元件組成的電路為基礎(chǔ),忽略了線路的對(duì)地分布電容與電導(dǎo),即認(rèn)為線路上流過任意一點(diǎn)的電流相等。而在實(shí)際情況中線路長(zhǎng)度比超高次諧波波長(zhǎng)短很多,集總參數(shù)模型的電壓、電流波動(dòng)性強(qiáng),不適用于超高次諧波傳遞特性分析。故架空線以及電纜的超高次諧波分析模型需要將一條線路分割成多m型等效電路,以削弱高頻時(shí)線路電壓、電流的波動(dòng)性。

本文仿真模擬了超高次諧波經(jīng)過線路時(shí)的傳遞情況,如圖3、圖4、圖5所示。

由圖4和圖5可得,超高次諧波經(jīng)過分布參數(shù)的輸電線路后,3kHz的超高次諧波的含量由原來的0.61%減少到了0.19%,減少了69%:6kHz的超高次諧波的含量由原來的0.23%減少到了0.04%,減少了83%。由此可得,隨著超高次諧波的頻率的增加,超高次諧波含量經(jīng)過線路后減少的程度增大。

為了證明所提方法的有效性,下文以一具體算例進(jìn)行說明。

令線路長(zhǎng)度為5km,假設(shè)這條線路使用的電纜是同一種型號(hào),線路R=0.01Q,C=10uF,L=0.0008H,從線路首端測(cè)量得到的超高次諧波頻譜中,單次諧波電流含量大于5%的最高頻率為6kHz,則取6kHz作為劃分個(gè)數(shù)的頻率。根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算:

算得需要3個(gè)m型等值電路來等效分布參數(shù)線路模型,模型如圖6所示。

由于這條線路使用的電纜是同一種型號(hào)的,則:R1=R2=R3,L1=L2=L3,C1=C2=C3,再對(duì)Req進(jìn)行求解:

利用所求得的線路阻抗函數(shù)可進(jìn)行函數(shù)圖線繪制,同時(shí)將其與集總參數(shù)模型和分布參數(shù)模型的阻抗函數(shù)圖線進(jìn)行對(duì)比,如圖7所示。

可以看到,集總參數(shù)僅有一個(gè)諧振峰,無法準(zhǔn)確描述一整條線路的諧振情況。本文所提模型與分布參數(shù)模型的諧振情況較為一致,在一定程度上是可以等效的。

4結(jié)語(yǔ)

本文考慮到輸電線路的分布參數(shù)、超高次諧波頻率諧振以及輸電線路的集膚效應(yīng),在Bergeron線路模型的基礎(chǔ)上提出了一種測(cè)算超高次諧波在線路上發(fā)生諧振的模型與方法,并用具體算例驗(yàn)證了模型與方法的正確性。最后通過仿真得出,超高次諧波在輸電線路中傳播時(shí),隨著頻率的增加,其含量經(jīng)過線路后減少的程度也會(huì)增大。