上一篇文章我們討論了模數(shù)轉(zhuǎn)換器，更具體地說(shuō)，是與獲取輸入樣本相關(guān)的時(shí)序。但是，如果你不小心的話，雜草中還有一個(gè)更大的問(wèn)題正在逼近，它可能會(huì)咬你。ADC 轉(zhuǎn)換完成后，結(jié)果意味著什么?基于查看這些位，您對(duì)輸入信號(hào)的真正了解程度如何?您真正需要多少位，您真正可以信任多少位?

不要混淆精度和分辨率。

ADC 是您的數(shù)字控制系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，但它經(jīng)常被誤解。不幸的是，某些 ADC 數(shù)據(jù)表上的誤導(dǎo)性聲明對(duì)這種情況沒(méi)有多大幫助，其中 ADC 位數(shù)的“真實(shí)”位數(shù)用“營(yíng)銷(xiāo)位數(shù)”填充。根據(jù)Dictionary.com的說(shuō)法，準(zhǔn)確性被定義為“真實(shí)、正確或準(zhǔn)確的條件或質(zhì)量;免于錯(cuò)誤 或缺陷;精確度或準(zhǔn)確度;正確性”。然而，分辨率被定義為“分解或分離成組成部分或基本部分的行為或過(guò)程”。很明顯它們不是一回事!當(dāng)應(yīng)用于 ADC 時(shí)，精度與數(shù)字結(jié)果與實(shí)際輸入電壓的相關(guān)程度密切相關(guān)。然而，分辨率與識(shí)別構(gòu)成數(shù)字答案的組成或基本塊有關(guān)。理想情況下，這是 LSB 值。例如，理想情況下，12 位 ADC 的分辨率將高于 10 位 ADC，但精度可能會(huì)更好，也可能不會(huì)更好，具體取決于其增益和偏移誤差。

雖然這兩個(gè)規(guī)格在數(shù)字控制系統(tǒng)中都很重要，但我認(rèn)為分辨率是兩者中更重要的一個(gè)。我之所以這樣說(shuō)，有以下三個(gè)理由：

1. 可以應(yīng)用校準(zhǔn)程序來(lái)顯著提高 ADC 的精度。然而，再多的校準(zhǔn)也不會(huì)影響 ADC 的分辨率。在某些情況下，可以通過(guò)對(duì)多個(gè)樣本進(jìn)行平均來(lái)提高分辨率，但在處理許多電機(jī)控制應(yīng)用中常見(jiàn)的快速變化信號(hào)時(shí)，這是不切實(shí)際的。

2. 一些閉環(huán)應(yīng)用中的不準(zhǔn)確可以被“伺服消除”。例如，在級(jí)聯(lián)速度環(huán)中，速度控制器的輸出設(shè)置電流控制器的命令值。如果電流的轉(zhuǎn)換值是關(guān)閉的，以至于它真的不代表真正的電流，循環(huán)不關(guān)心。速度環(huán)將只控制或多或少的電流，直到電機(jī)產(chǎn)生所需的扭矩來(lái)修復(fù)速度誤差。

3. 最后，無(wú)論如何，ADC 精度很少成為信號(hào)鏈中的薄弱環(huán)節(jié)。一旦您補(bǔ)償了 ADC 中的整體增益和偏移誤差，INL 規(guī)格就決定了精度。以 TI 2803x 器件上的 ADC 為例，INL 誤差僅為 +/- 2 LSB!這對(duì)應(yīng)于施加到 ADC 輸入的滿量程模擬信號(hào)的 0.05% 容差!在大多數(shù)情況下，當(dāng)您將放大器電路中所有組件的最壞情況誤差加起來(lái)時(shí)，您可能已經(jīng)超過(guò)了這個(gè)值。

但是模擬電路確實(shí)有一個(gè)顯著的優(yōu)勢(shì)……分辨率。模擬信號(hào)的分辨率理論上是一個(gè)電子!顯然 ADC 無(wú)法與之抗衡。如果您的 ADC 的分辨率不夠高，您最終會(huì)在波形中產(chǎn)生量化噪聲，從而降低性能。這可能會(huì)導(dǎo)致周期限制波動(dòng)，因?yàn)樗欧芈吩噲D收斂到介于兩個(gè)數(shù)字 ADC 值之間的值是徒勞的。

此外，我認(rèn)為 ADC 的真實(shí)分辨率受微分非線性 (DNL) 規(guī)范的限制。如果您在該 ADC 的指定位數(shù)中缺少代碼，則該 ADC 根本無(wú)法解析為該位數(shù)。時(shí)期。例如，一個(gè)具有競(jìng)爭(zhēng)力的微控制器擁有一個(gè)集成的 16 位轉(zhuǎn)換器。但是在單次轉(zhuǎn)換模式下，最壞的DNL規(guī)范連12位字長(zhǎng)都不能保證不漏碼，更不用說(shuō)16位字了!有關(guān)精度與分辨率的進(jìn)一步討論，請(qǐng)?jiān)诖颂庨喿x Jose Quinones 關(guān)于步進(jìn)電機(jī)的博客。

在閉環(huán)應(yīng)用中使用 IIR 濾波器代替 FIR 濾波器。

好的，讓我們暫時(shí)換檔，進(jìn)入數(shù)字控制算法本身。

有時(shí)似乎整個(gè)世界都在密謀反對(duì)你，試圖讓你的控制回路突然振蕩!但是您可以通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行良好的穩(wěn)定性分析來(lái)控制情況。我最喜歡波德圖方法，因?yàn)樗鼘?duì)我來(lái)說(shuō)似乎更直觀。使用這種技術(shù)，很容易看出為什么 IIR 濾波器在閉環(huán)結(jié)構(gòu)中比 FIR 濾波器更受青睞。例如，下面是“N 點(diǎn)平均器”(實(shí)際上是 FIR 濾波器)與設(shè)計(jì)為具有大致相同濾波能力的單極點(diǎn) IIR 濾波器相比的頻率響應(yīng)波特圖。尤其要注意 FIR 濾波器與 IIR 濾波器相比產(chǎn)生的相位滯后。這很重要，因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)穩(wěn)定系統(tǒng)時(shí)相位滯后是您的敵人。另請(qǐng)注意，每當(dāng)信號(hào)的頻率通過(guò)幅度圖中的零時(shí)，濾波器都會(huì)改變信號(hào)的極性，如相位圖中的 180 度不連續(xù)點(diǎn)所示。如果您的控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)單位增益頻率恰好接近這些零點(diǎn)之一，您可能會(huì)發(fā)現(xiàn)環(huán)路的操作會(huì)隨著電源電壓或溫度的微小變化而發(fā)生根本變化。

最后，F(xiàn)IR 濾波器比對(duì)應(yīng)的 IIR 濾波器占用更多的內(nèi)存和更多的 MIP(濾波器中每個(gè)抽頭一個(gè) MAC 指令)。但它們確實(shí)擁有一個(gè)顯著優(yōu)勢(shì)……它們的傳遞函數(shù)只包含零。這是因?yàn)?FIR 濾波器沒(méi)有任何反饋路徑，這意味著它將始終保持穩(wěn)定。但是，IIR 濾波器確實(shí)包含在其傳遞函數(shù)中產(chǎn)生極點(diǎn)的反饋路徑。在放置這些桿的位置必須非常小心，否則濾波器會(huì)變得不穩(wěn)定。一旦你的控制回路中的任何一個(gè)組件不穩(wěn)定，整個(gè)回路就會(huì)不穩(wěn)定。

明天我們繼續(xù)逛數(shù)字控制回路，探索另一種既能提高穩(wěn)定性又能提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的結(jié)構(gòu)!