0引言

氣體絕緣金屬封閉開關(guān) (GasInsulatedMetal— EnclosedSwitchgear,GIS)因其突出的絕緣性能和高可靠性等優(yōu)點被廣泛應用^[1]。隨著GIS設(shè)備體積減小,重量變輕,設(shè)備的故障量也在增多。盆式絕緣子作為 GIS設(shè)備中重要組成部分,起到了支撐金屬導桿、隔離電位、氣室密封隔氣等作用^[2]。GIS生產(chǎn)運輸過程中會產(chǎn)生金屬微粒,微粒運動會導致盆式絕緣子氣固界面上電荷分布不均勻,十分容易引起沿面閃絡(luò)甚至擊穿故障,成為導致高壓氣體絕緣設(shè)備故障甚至供電系統(tǒng)放電事故的來源。

改善絕緣子電場分布的常用方法有兩種,一是增大曲率半徑,二是增加屏蔽環(huán),兩者都是通過改變盆式絕緣子的外觀結(jié)構(gòu)來達到改善電場分布的目的^[3]。改變結(jié)構(gòu)雖然一定程度上緩解了局部電場過高的問題,但調(diào)控效果有限,且會造成絕緣子結(jié)構(gòu)復雜、難以制造、制造成本上升等問題。日本學者最早提出了功能梯度材料(FGM)的概念,并將功能梯度的概念應用于盆式絕緣子的電場強度優(yōu)化,通過使絕緣子的介電常數(shù)呈梯度變化來改變其沿面電場。

近年來,大量學者對介電功能梯度絕緣子沿面電場分布進行了研究。文獻[4]研究得出U型介電常數(shù)分布對電場強度降低效果顯著;文獻[5]通過數(shù)值模擬,引入了優(yōu)化后的介電常數(shù)雙層分布的絕緣子,并與傳統(tǒng)單層絕緣子比較,發(fā)現(xiàn)雙層介電常數(shù)提高了絕緣子擊穿電壓;文獻[6]提出了多種介電參數(shù)分布方案,經(jīng)過實際驗證后得知,介電參數(shù)先減小后不變的分布方案電場優(yōu)化效果最好;文獻[7]通過拓撲優(yōu)化對盆式絕緣子介電常數(shù)進行改變,控制介電常數(shù)最大值為100,優(yōu)化后發(fā)現(xiàn)三結(jié)附近場強下降最大,下降程度達42%。本文通過COMSOL建立盆式絕緣子模型,由于交流電壓下,盆式絕緣子電場主要與介電常數(shù)分布相關(guān),所以本文主要通過調(diào)整介電常數(shù)來改善沿面電場,通過對介電常數(shù)進行迭代優(yōu)化,得到絕緣子各處介電常數(shù)分布,并采用等差梯度的方法對其進行離散化處理,結(jié)果表明:介電常數(shù)迭代優(yōu)化效果明顯,盆式絕緣子表面電場強度有所下降,且明顯分布相對均勻。

1電場優(yōu)化仿真

1.1 仿真模型

基于COMSOL軟件對高壓交流GIS模型進行電流場瞬態(tài)有限元仿真計算,建立二維軸對稱模型,本文搭建的GIS盆式絕緣子簡化模型如圖1所示。

圖1中,模型主要包括高壓導體、金屬外殼、盆式絕緣子。盆式絕緣子軸向厚度設(shè)置為30 mm,基體電導率為10~16S/m,介電常數(shù)設(shè)置為4。高壓導體絕緣半徑為40 mm,接地外殼半徑為100 mm。運行時高壓導桿通入220 kv、頻率50 Hz交流電壓,絕緣子外

殼接地。GIS內(nèi)部空間充入SF6氣體,電導率為10~20 S/m,介電常數(shù)設(shè)置為1。

1.2 介電功能梯度材料

功能梯度材料(FGM)通過使材料的化學構(gòu)成沿某一方向發(fā)生漸變來滿足材料各處性能不同的目的^[8]。功能梯度材料的制備目前有層疊法、3D打印、離心制備等^[9]。

設(shè)有兩平行平板電極如圖2所示。

圖2中,ε1、ε2分別為左右兩側(cè)平板的介電常數(shù),E1、E2為左右兩側(cè)電場強度,α1為E1和分界面的夾角,α2為E2和分界面的夾角,分界面兩側(cè)的電通密度D的法向分量連續(xù),電場強度E的切向分量連續(xù)^[10]:

D_2n=D_1n(1)

E_1t=E_2t (2) 

式中:D_1n、D_2n分別為左右分界面的電通密度;E_1t、E_2t分別為左右分界面的電場強度切向分量。

由于:

D_1n=ε1E1                                                 (3)

D_2n=ε2E2                                                 (4)

根據(jù)式(1)(2)可得E1sinα1=E2sinα2、ε1E1cosα1=ε2E2cosα2,兩式相除,得:

上述理論同樣適用于盆式絕緣子。盆式絕緣子沿面電場強度最大的地方在其凹面?zhèn)?即高壓導桿與凹面交界處。盆式絕緣子與同軸圓柱體電介質(zhì)的電場優(yōu)化類似,如圖3所示,沿軸向方向?qū)⑴枋浇^緣子劃分為多個同軸圓柱體,其中SF6 的介電常數(shù)為固定值,通過改變各個同軸圓柱體的介電常數(shù)來改變絕緣子沿面場強。

假設(shè)盆式絕緣子由m層不同電介質(zhì)的同軸圓柱體串聯(lián)而成,則當其工作在交流電壓u時,其半徑r_n處的第n層同軸圓柱體上的最大場強En,max可由以下公式計算:

式中:εn為第n層的介電常數(shù)。且有:

ε1r1E1,max=ε2r2E2,max=…=εnrnEn,max (7)

由上式可得,通過改善材料的介電常數(shù)分布,可以達到改善電場的目的。

1.3 優(yōu)化方法

本文通過迭代算法,對盆式絕緣子介電常數(shù)進行優(yōu)化,初始介電常數(shù)設(shè)置為4,考慮到實際制作中環(huán)氧樹脂的復合介質(zhì)改性程度是有限的,介電常數(shù)約束范圍取4~60。具體迭代過程如下:

1)首先在COMSOL中以當前的介電常數(shù)計算出盆式絕緣子沿面場強。

2)設(shè)置迭代結(jié)束條件為迭代次數(shù)達到5次,5次迭代后自動停止,否則,根據(jù)式(8)繼續(xù)更新介電常數(shù)值,式中介電常數(shù)沿半徑方向梯度分布。

式中:εi+1 (r)為本輪迭代優(yōu)化后絕緣子介電常數(shù);εi (r)為當前盆式絕緣子上的介電常數(shù);Ei1 (r)為絕緣子凸面沿面場強;Ei2 (r)為絕緣子凹面沿面場強;Emin為絕緣子參考場強最小值;α為收斂系數(shù)。

α越大,代表每次迭代優(yōu)化對介電常數(shù)調(diào)整的幅度越大;α越小,代表對介電常數(shù)調(diào)整的幅度越小。α取值需謹慎,過大會引起超調(diào),反之則會影響收斂速度,增大計算量。本文中取α=1。

3)得出迭代后介電常數(shù),判斷其是否在4~60范圍內(nèi),若不在,則需根據(jù)式(9)對其進行縮放處理,而后重新計算沿面場強。

式中:εmax為縮放前介電常數(shù)最大值;εmin為縮放前介電常數(shù)最小值;ε為縮放前盆式絕緣子介電常數(shù);ε/為縮放后盆式絕緣子介電數(shù)。

本文中設(shè)置介電常數(shù)最小為4,最大為60。圖4為介電常數(shù)迭代流程。

2優(yōu)化結(jié)果

2.1電場分布

圖5為盆式絕緣子優(yōu)化前后的沿面場強分布。優(yōu)化前,盆式絕緣子介電常數(shù)均勻為4,由圖5(a)可看出,其凹面電場分布極不均勻,電場強度最大可達到10.626 kv/mm,位于高壓導桿附近,此位置極易引發(fā)沿面閃絡(luò),最小電場強度為0.527 kv/mm,位于接地外殼附近;凸面電場分布相對凹面電場均勻,最大電場強度為4.423 kv/mm,最小電場強度為1.426 kv/mm。采用迭代優(yōu)化算法優(yōu)化過后,由圖5(b)可看出,盆式絕緣子凹、凸兩面最大場強均控制為3.792 kv/mm,最大電場強度下降幅度為64.3%。

迭代過程中,盆式絕緣子介電常數(shù)分布變化如圖6所示。

由圖6可得,五次迭代過程中介電常數(shù)均未超過4~60,所以并未對其進行線性縮放。在第三次迭代后,相對介電常數(shù)就已經(jīng)趨向收斂,優(yōu)化后的介電常數(shù)分布趨勢呈中間低、兩頭高。由于凹面電場強度高,為了降低此處電場強度,高壓導桿附近介電常數(shù)相對較大;同樣地,接地電極附近介電常數(shù)高是因為凸面電場強度最大值出現(xiàn)在此處。

2.2梯度離散化

實際工業(yè)制作中,介電常數(shù)連續(xù)分布的功能梯度絕緣子制作相對困難,可以通過對絕緣子進行等差梯度離散,利用層疊法或3D打印技術(shù)進行工業(yè)制作。

將介電常數(shù)均勻劃分為多個區(qū)間,根據(jù)等差值的介電常數(shù)劃分各個區(qū)間絕緣子的厚度,每層絕緣子介電常數(shù)取本區(qū)間內(nèi)介電常數(shù)最大值^[11]。本文中將介電常數(shù)劃分為等差值的5個區(qū)間,圖7為本文所采取的介電常數(shù)離散化方案。

圖8為等差離散后,盆式絕緣子的沿面電場分布,由圖可知,在絕緣子介電常數(shù)跳變處,電場強度隨之跳躍畸變。連續(xù)梯度下盆式絕緣子最大電場強度為3.792 kv/mm,等差梯度下盆式絕緣子最大電場強度為6.294kv/mm,絕緣子最大沿面場強相對上升,但相對于未迭代前勻質(zhì)絕緣子來說,最大場強下降40.8%,盆式絕緣子迭代優(yōu)化效果依然可觀。

圖8等差離散后絕緣子沿面電場分布

3 結(jié)論

本文建立了盆式絕緣子電場分布模型,提出了一種盆式絕緣子表面電場優(yōu)化迭代算法,通過改變絕緣子各處的介電常數(shù)分布來調(diào)整其沿面電場,本算法變量少,優(yōu)化效率高。主要結(jié)論如下:

1)優(yōu)化前盆式絕緣子介電常數(shù)均勻分布,迭代優(yōu)化五次后介電常數(shù)由高壓電極附近到接地電極附近逐漸減小。迭代到第三次后介電常數(shù)開始收斂,介電常數(shù)最大值出現(xiàn)在高壓導桿附近,最小值出現(xiàn)在接地電極附近。

2)優(yōu)化前盆式絕緣子高壓導桿附近沿面場強最大,接地電極附近沿面場強最小;優(yōu)化后絕緣子沿面電場強度分布相對均勻;沿面最大電場強度也由優(yōu)化前的10.626kv/mm降低到3.792kv/mm,下降幅度為64.3%。

3)對盆式絕緣子介電常數(shù)進行等差離散后,盆式絕緣子最大沿面場強為6.294 kv/mm,相對連續(xù)梯度來說有所上升,但相對未迭代之前,沿面電場下降40.8%,優(yōu)化效果良好。

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2024年第12期第6篇