人們普遍認(rèn)為，量子力學(xué)革命始于 20 世紀(jì)之交，當(dāng)時(shí)馬克斯·普朗克解決了黑體輻射難題，并引入了量子化能級(jí)或量子的概念。

黑體是一個(gè)理想的物理系統(tǒng)——表面或空腔——吸收落在其上的所有輻射能。在熱平衡時(shí)，黑體發(fā)出的輻射僅由其溫度決定。由于經(jīng)典物理學(xué)未能將實(shí)驗(yàn)結(jié)果概念化為一致的理論，普朗克使用了一種沒(méi)有明顯物理證據(jù)的策略來(lái)解釋觀察到的黑體光譜并繞過(guò)所謂的紫外線災(zāi)難。1雖然仍然將輻射視為與腔壁交換能量的電磁波，但普朗克假設(shè)腔壁輻射源自振蕩器，例如在腔壁內(nèi)以特定頻率振動(dòng)的原子或分子，并且它們的振蕩只能呈現(xiàn)離散的能量值。

換句話說(shuō)，被捕獲在腔壁內(nèi)部的輻射只能以離散的步驟與腔壁交換能量。能級(jí)可以表示為En = nhf，其中h是普朗克常數(shù)，f是輻射頻率，n是整數(shù)。兩個(gè)連續(xù)的量子態(tài)由 D E = hf分隔，相當(dāng)于電磁場(chǎng)載體光子發(fā)射或吸收的能量。因此，普朗克能夠推導(dǎo)出一個(gè)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相匹配的公式。

這一開創(chuàng)性的想法隨后被一群杰出的物理學(xué)家——包括愛因斯坦、玻爾、海森堡、薛定諤、狄拉克、費(fèi)米、德布羅意和費(fèi)曼——所擴(kuò)展，他們集體從根本上徹底改變了我們對(duì)現(xiàn)實(shí)的理解。

另一場(chǎng)革命正在進(jìn)行，利用量子力學(xué)原理來(lái)解決當(dāng)今計(jì)算機(jī)和檢測(cè)儀器無(wú)法解決的棘手問(wèn)題。

自旋和量子位

諸如電子之類的粒子除了空間坐標(biāo)之外還具有一些屬性。與電子相關(guān)的是一個(gè)額外的自由度，稱為自旋。自旋是角動(dòng)量的一種內(nèi)在形式，也由質(zhì)子、中子、原子和原子核攜帶。與經(jīng)典角動(dòng)量不同，自旋是一種量子特性，不對(duì)應(yīng)于任何物理旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。即使它被過(guò)于簡(jiǎn)單地想象為指向某個(gè)方向的箭頭，當(dāng)量子自旋與攜帶它的電子隔離時(shí)，它本身就是一個(gè)量子系統(tǒng)。

自旋可以被認(rèn)為是稱為量子位(qubit)的一類基本系統(tǒng)的一個(gè)例子，它在量子世界中扮演著與邏輯位在定義計(jì)算機(jī)狀態(tài)中相同的角色。就像經(jīng)典位一樣，量子位必須擁有兩種不同的狀態(tài)：0 和 1。但有一個(gè)很大的區(qū)別，即量子位可以存在于疊加態(tài)，甚至與其他量子位糾纏在一起。利用疊加和其他量子現(xiàn)象的可能性使量子位從根本上不同于它們的經(jīng)典對(duì)應(yīng)物，并且比它們的經(jīng)典對(duì)應(yīng)物更強(qiáng)大。

量子位和量子效應(yīng)

在量子世界中，粒子不具有像經(jīng)典粒子那樣明確定義的狀態(tài)，其狀態(tài)可以通過(guò)位置和速度(或動(dòng)量)等可測(cè)量值明確地識(shí)別。在測(cè)量之前，量子系統(tǒng)“存在”于所有可能狀態(tài)的疊加中，引入擾動(dòng)，使系統(tǒng)崩潰到其中一種狀態(tài)。這稱為退相干。

疊加的概念可以通過(guò)與宏觀系統(tǒng)的類比來(lái)輕松理解：一枚硬幣被拋向空中后落在地板上，要么正面(H，狀態(tài) 1)，要么正面反面(T，狀態(tài) 2)。只要硬幣在旋轉(zhuǎn)，它就處于H和T的疊加狀態(tài)。只有當(dāng)硬幣停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，它才會(huì)達(dá)到這兩種狀態(tài)之一。這一特性可以解釋為什么量子計(jì)算機(jī) (QC) 的速度比數(shù)字計(jì)算機(jī)快得多。傳統(tǒng)的數(shù)字計(jì)算機(jī)以 2 位狀態(tài)運(yùn)行：0 和 1。因此，4 位計(jì)算機(jī)寄存器可以保存 2 4或 16 個(gè)可能數(shù)字中的任何一個(gè)。相比之下，一個(gè)量子位存在于 0 和 1 值的疊加中，這意味著 4 量子位計(jì)算機(jī)寄存器可以同時(shí)處理 16 個(gè)數(shù)字。

QC 可以并行處理更多數(shù)量的值，因此 30 量子位 QC 可以與每秒執(zhí)行 10 萬(wàn)億 (10 × 10 12 ) 次浮點(diǎn)運(yùn)算的數(shù)字計(jì)算機(jī)相媲美，這一速度與當(dāng)今的計(jì)算機(jī)相匹配?？焖贁?shù)字超級(jí)計(jì)算機(jī)。2世界上第一個(gè)超過(guò) 1,000 個(gè)量子位(1,180 個(gè)量子位)的 QC 由初創(chuàng)公司 AtomComputing 開發(fā)(圖 1)，其性能是之前有記錄的模型的兩倍多： IBM 的 Osprey 機(jī)器，該機(jī)器“僅”有 433 個(gè)量子位。

更多的量子位并不總能轉(zhuǎn)化為更好的性能，因?yàn)榕c當(dāng)今充滿噪音的研發(fā)模型不同，未來(lái)的無(wú)差錯(cuò)質(zhì)量控制需要大量的量子位。為了匹配這些機(jī)器的非凡計(jì)算能力，經(jīng)典數(shù)字計(jì)算機(jī)需要的位數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)可見宇宙中的原子數(shù)。與 IBM 和谷歌使用冷卻至低溫的超導(dǎo)線不同，AtomComputing 的破紀(jì)錄機(jī)器使用由激光捕獲在二維網(wǎng)格中的中性原子。

糾纏是另一種基本的量子特性，兩個(gè)或多個(gè)量子位變得如此緊密相關(guān)，以至于測(cè)量一個(gè)量子位的狀態(tài)將自動(dòng)揭示其伙伴的狀態(tài)，無(wú)論它們相距多遠(yuǎn)。這種相互依賴性(用愛因斯坦的話來(lái)說(shuō)，就是“幽靈般的遠(yuǎn)距離作用”)允許糾纏量子位之間進(jìn)行非局部、即時(shí)的信息共享，從而允許 QC 在一次操作中操縱許多量子位，而不是單獨(dú)對(duì)每個(gè)量子位進(jìn)行操作。糾纏編碼信息的方式是現(xiàn)代密碼學(xué)的基礎(chǔ)?？梢越⒏踩膫鬏斁W(wǎng)絡(luò)來(lái)避免竊聽，因?yàn)樵诎l(fā)送者和接收者未確認(rèn)的情況下，未經(jīng)授權(quán)的各方無(wú)法復(fù)制量子狀態(tài)(稱為不可克隆定理)。

當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)量子態(tài)組合形成新態(tài)時(shí)，就會(huì)發(fā)生干擾，可能是建設(shè)性的，也可能是破壞性的。利用相長(zhǎng)干擾增加獲得正確輸出的概率和相消干擾降低錯(cuò)誤結(jié)果概率的事實(shí)，QC 可以快速探索潛在的解決方案，比傳統(tǒng)同行更快地收斂到正確答案。

量子計(jì)算和量子傳感

電子等費(fèi)米子的自旋要么是 1/2(上態(tài)，或“u”)，要么是 –1/2(下態(tài)，或“d”)。疊加原理斷言這樣的量子位可以同時(shí)由 u 和 d 的線性“組合”表示。在狄拉克引入的優(yōu)雅符號(hào)中，如果 |ψ ? 標(biāo)識(shí)量子位的狀態(tài)，并且 |u ?和 |d ?分別編碼向上和向下狀態(tài)(稱為基向量)，則可以表示為：

|ψ > = a 0 |u > + a 1 |d >，其中 a 0和 a 1表示 |u >和|的相對(duì)權(quán)重。d >在疊加中。一般來(lái)說(shuō)，這些數(shù)字是量子位的復(fù) 概率幅度 ，并確定在測(cè)量量子位狀態(tài)時(shí)使自旋向上或向下的概率。當(dāng)然，它們必須遵守歸一化條件： |a 0 | 2 + |a 1 | 2 = 1。當(dāng) a 0 = 1 且 a 1 = 0 時(shí)，量子位位于其 |u 中>狀態(tài)。如果 a 0 = 0 且 a 1 = 1，則量子位狀態(tài)對(duì)應(yīng)于自旋向下。對(duì)于0 和1的任何其他值，自旋既不是向上也不是向下，而是同時(shí)向上和向下。

將數(shù)據(jù)編碼為量子位后，需要修改和操縱量子位的狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)或量子傳感器。量子傳感器由于其高靈敏度，在應(yīng)用物理和科學(xué)領(lǐng)域(例如磁場(chǎng)檢測(cè)、引力波檢測(cè)、電信和生物學(xué))優(yōu)于傳統(tǒng)傳感設(shè)備。

在數(shù)字計(jì)算機(jī)中，位操作是通過(guò) AND、OR、NAND 和 NOR 等邏輯門執(zhí)行的基本運(yùn)算來(lái)完成的。量子計(jì)算機(jī)中的相應(yīng)操作是由量子門執(zhí)行的，量子門可以“控制”糾纏和疊加，這是提高量子計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的基本特性。