人們普遍認為，量子力學革命始于 20 世紀之交，當時馬克斯·普朗克解決了黑體輻射難題，并引入了量子化能級或量子的概念。

黑體是一個理想的物理系統(tǒng)——表面或空腔——吸收落在其上的所有輻射能。在熱平衡時，黑體發(fā)出的輻射僅由其溫度決定。由于經典物理學未能將實驗結果概念化為一致的理論，普朗克使用了一種沒有明顯物理證據(jù)的策略來解釋觀察到的黑體光譜并繞過所謂的紫外線災難。1雖然仍然將輻射視為與腔壁交換能量的電磁波，但普朗克假設腔壁輻射源自振蕩器，例如在腔壁內以特定頻率振動的原子或分子，并且它們的振蕩只能呈現(xiàn)離散的能量值。

換句話說，被捕獲在腔壁內部的輻射只能以離散的步驟與腔壁交換能量。能級可以表示為En = nhf，其中h是普朗克常數(shù)，f是輻射頻率，n是整數(shù)。兩個連續(xù)的量子態(tài)由 D E = hf分隔，相當于電磁場載體光子發(fā)射或吸收的能量。因此，普朗克能夠推導出一個與實驗數(shù)據(jù)相匹配的公式。

這一開創(chuàng)性的想法隨后被一群杰出的物理學家——包括愛因斯坦、玻爾、海森堡、薛定諤、狄拉克、費米、德布羅意和費曼——所擴展，他們集體從根本上徹底改變了我們對現(xiàn)實的理解。

另一場革命正在進行，利用量子力學原理來解決當今計算機和檢測儀器無法解決的棘手問題。

自旋和量子位

諸如電子之類的粒子除了空間坐標之外還具有一些屬性。與電子相關的是一個額外的自由度，稱為自旋。自旋是角動量的一種內在形式，也由質子、中子、原子和原子核攜帶。與經典角動量不同，自旋是一種量子特性，不對應于任何物理旋轉運動。即使它被過于簡單地想象為指向某個方向的箭頭，當量子自旋與攜帶它的電子隔離時，它本身就是一個量子系統(tǒng)。

自旋可以被認為是稱為量子位(qubit)的一類基本系統(tǒng)的一個例子，它在量子世界中扮演著與邏輯位在定義計算機狀態(tài)中相同的角色。就像經典位一樣，量子位必須擁有兩種不同的狀態(tài)：0 和 1。但有一個很大的區(qū)別，即量子位可以存在于疊加態(tài)，甚至與其他量子位糾纏在一起。利用疊加和其他量子現(xiàn)象的可能性使量子位從根本上不同于它們的經典對應物，并且比它們的經典對應物更強大。

量子位和量子效應

在量子世界中，粒子不具有像經典粒子那樣明確定義的狀態(tài)，其狀態(tài)可以通過位置和速度(或動量)等可測量值明確地識別。在測量之前，量子系統(tǒng)“存在”于所有可能狀態(tài)的疊加中，引入擾動，使系統(tǒng)崩潰到其中一種狀態(tài)。這稱為退相干。

疊加的概念可以通過與宏觀系統(tǒng)的類比來輕松理解：一枚硬幣被拋向空中后落在地板上，要么正面(H，狀態(tài) 1)，要么正面反面(T，狀態(tài) 2)。只要硬幣在旋轉，它就處于H和T的疊加狀態(tài)。只有當硬幣停止旋轉時，它才會達到這兩種狀態(tài)之一。這一特性可以解釋為什么量子計算機 (QC) 的速度比數(shù)字計算機快得多。傳統(tǒng)的數(shù)字計算機以 2 位狀態(tài)運行：0 和 1。因此，4 位計算機寄存器可以保存 2 4或 16 個可能數(shù)字中的任何一個。相比之下，一個量子位存在于 0 和 1 值的疊加中，這意味著 4 量子位計算機寄存器可以同時處理 16 個數(shù)字。

QC 可以并行處理更多數(shù)量的值，因此 30 量子位 QC 可以與每秒執(zhí)行 10 萬億 (10 × 10 12 ) 次浮點運算的數(shù)字計算機相媲美，這一速度與當今的計算機相匹配?？焖贁?shù)字超級計算機。2世界上第一個超過 1,000 個量子位(1,180 個量子位)的 QC 由初創(chuàng)公司 AtomComputing 開發(fā)(圖 1)，其性能是之前有記錄的模型的兩倍多： IBM 的 Osprey 機器，該機器“僅”有 433 個量子位。

更多的量子位并不總能轉化為更好的性能，因為與當今充滿噪音的研發(fā)模型不同，未來的無差錯質量控制需要大量的量子位。為了匹配這些機器的非凡計算能力，經典數(shù)字計算機需要的位數(shù)遠遠超過可見宇宙中的原子數(shù)。與 IBM 和谷歌使用冷卻至低溫的超導線不同，AtomComputing 的破紀錄機器使用由激光捕獲在二維網格中的中性原子。

糾纏是另一種基本的量子特性，兩個或多個量子位變得如此緊密相關，以至于測量一個量子位的狀態(tài)將自動揭示其伙伴的狀態(tài)，無論它們相距多遠。這種相互依賴性(用愛因斯坦的話來說，就是“幽靈般的遠距離作用”)允許糾纏量子位之間進行非局部、即時的信息共享，從而允許 QC 在一次操作中操縱許多量子位，而不是單獨對每個量子位進行操作。糾纏編碼信息的方式是現(xiàn)代密碼學的基礎?？梢越⒏踩膫鬏斁W絡來避免竊聽，因為在發(fā)送者和接收者未確認的情況下，未經授權的各方無法復制量子狀態(tài)(稱為不可克隆定理)。

當兩個或多個量子態(tài)組合形成新態(tài)時，就會發(fā)生干擾，可能是建設性的，也可能是破壞性的。利用相長干擾增加獲得正確輸出的概率和相消干擾降低錯誤結果概率的事實，QC 可以快速探索潛在的解決方案，比傳統(tǒng)同行更快地收斂到正確答案。

量子計算和量子傳感

電子等費米子的自旋要么是 1/2(上態(tài)，或“u”)，要么是 –1/2(下態(tài)，或“d”)。疊加原理斷言這樣的量子位可以同時由 u 和 d 的線性“組合”表示。在狄拉克引入的優(yōu)雅符號中，如果 |ψ ? 標識量子位的狀態(tài)，并且 |u ?和 |d ?分別編碼向上和向下狀態(tài)(稱為基向量)，則可以表示為：

|ψ > = a 0 |u > + a 1 |d >，其中 a 0和 a 1表示 |u >和|的相對權重。d >在疊加中。一般來說，這些數(shù)字是量子位的復 概率幅度 ，并確定在測量量子位狀態(tài)時使自旋向上或向下的概率。當然，它們必須遵守歸一化條件： |a 0 | 2 + |a 1 | 2 = 1。當 a 0 = 1 且 a 1 = 0 時，量子位位于其 |u 中>狀態(tài)。如果 a 0 = 0 且 a 1 = 1，則量子位狀態(tài)對應于自旋向下。對于0 和1的任何其他值，自旋既不是向上也不是向下，而是同時向上和向下。

將數(shù)據(jù)編碼為量子位后，需要修改和操縱量子位的狀態(tài)以實現(xiàn)量子計算機或量子傳感器。量子傳感器由于其高靈敏度，在應用物理和科學領域(例如磁場檢測、引力波檢測、電信和生物學)優(yōu)于傳統(tǒng)傳感設備。

在數(shù)字計算機中，位操作是通過 AND、OR、NAND 和 NOR 等邏輯門執(zhí)行的基本運算來完成的。量子計算機中的相應操作是由量子門執(zhí)行的，量子門可以“控制”糾纏和疊加，這是提高量子計算機計算能力的基本特性。