0引言

閃變是評定電能質量的重要指標之一,反映了電壓波動引起的燈光閃爍對人視感神經(jīng)的影響,可能會干擾人的正常工作和生活,我國采用GB/T12326—2008規(guī)定的IEC閃變測量方法。電能質量監(jiān)測裝置多采用數(shù)字化的監(jiān)測方法,在對IEC給出的閃變測量各濾波環(huán)節(jié)模擬傳遞函數(shù)數(shù)字化轉換的過程中,考慮到人眼能夠察覺的頻率范圍為0.05~35 Hz,為減輕閃變測量時CPU的負擔,多進行抽樣,采樣頻率不會設置太高。電網(wǎng)電壓信號中一旦包含超過采樣頻率1/2的諧波,諧波信號經(jīng)采樣后就會失真,造成頻譜混疊現(xiàn)象,影響閃變測量的準確度^[1—3]。

為了解決上述問題,有以下措施:一種是通過硬件在A/D轉換前加裝低通濾波器,濾除電壓信號中的諧波成分,但一般電能質量監(jiān)測裝置需要同時監(jiān)測多種電能質量指標,如果在采樣電路中加裝低通濾波,會影響諧波的檢測,單獨增加一套A/D電路進行閃變采樣又會增加成本,此方案并不合適;另一種措施是增加閃變模塊的采樣頻率,這樣會使計算量增加,而且短時閃變一般采用10 min的計算結果,假如采樣率過高,需要極大的存儲空間,將嚴重增加 CPU的負擔,不利于裝置實現(xiàn)。

本文提出一種考慮諧波的閃變檢測方法,即平方解調前先進行一階數(shù)字低通濾波,濾除諧波分量,再進行抽樣,降低采樣頻率,對抽樣后的數(shù)據(jù)再通過0.05~35 Hz帶通濾波、視感度加權濾波、平方和一階 低通濾波進行閃變計算。此方法無須改變硬件電路,只增加較小的計算量,方便實現(xiàn),通過MATLAB仿真對上述算法進行了驗證,并應用于電能質量在線監(jiān)測裝置,通過了檢驗機構的閃變準確度測試。

1 IEC閃變測量原理

IEC推薦的閃變測量簡化原理框圖如圖1所示,是目前國際上通用的閃變測量方法^[4]。

通常將供電的波動電壓看成以工頻電壓為載波,其電壓均方根值或峰值受到以電壓波動分量作為調幅波的調制,其解析式可以用下式描述:

u(t)=√ 2U(1+mcos Ωt)cos wt (1)

式中:U為工頻電壓有效值;m為調幅波幅值與工頻電壓幅值之比;Ω為調幅波角頻率;w為工頻電壓角頻率。

為了從電壓信號中分離出波動分量,IEC推薦使用平方解調器和0.05~35 Hz的帶通濾波器。平方解調后的信號為:

考慮到調幅波幅值遠遠小于工頻電壓幅值,略去m²項,則信號可表示為:

由式(3)可以看出,平方解調后的信號經(jīng)過0.05~35 Hz帶通濾波器后即可從電壓信號中分離出波動分量。帶通濾波器由截止頻率為0.05 Hz的一階高通濾波器和35 Hz的六階巴特沃斯低通濾波器構成。

框3中,加權濾波主要模擬人眼對不同電壓閃變頻率的敏感性,其幅值特性曲線與視感度系數(shù)曲線比較接近。

框4中,平方器主要是模擬人眼的非線性,延時低通濾波主要是模擬人腦的記憶效應,由一個時間常數(shù)為300 ms的一階低通濾波器構成。

從框4輸出的信號即為瞬時閃變視感度s(t),還需對其進行統(tǒng)計得到CPF曲線,根據(jù)式(4)得到衡量電壓閃變嚴重程度的短時閃變值P_st:

式中 :K_0.1=0.0314,K₁=0.0525,K₃=0.0657,K₁₀=0.28,K₅₀=0.08;5個測定值P_0.1、P₁、P₃、P₁₀、P₅₀分別為10 min內超過0.1%、1%、3%、10%和50%時間比的概率分布水平。

2諧波對閃變檢測的影響分析

根據(jù)IEC相關標準及國標的定義,諧波為頻率是工頻整數(shù)倍的分量。

根據(jù)上節(jié)供電波動電壓的解析式,可將含有諧波成分的波動電壓表示為:

式中:a為n₁次諧波占工頻電壓的百分比;b為n₂次諧波占工頻電壓的百分比;w_n1為n₁次諧波的角頻率;w_n2為n₂次諧波的角頻率;n₁、n₂為諧波次數(shù)(n₁,n₂≥2)。

考慮到調幅波幅值和諧波幅值遠遠小于工頻電 壓幅值,略去m₂、a₂、b₂、am、bm、ab項,則平方解調后的信號為:

由式(3)可知,無諧波時平方解調后經(jīng)過0.05~35 Hz帶通濾波器后的信號為2mU²cos Ωt,此信號除以 基波幅值的平方即可得到波動信號mcos Ωt。由式(6)可知,當供電電壓存在諧波時,平方解調后經(jīng)過0.05~35 Hz帶通濾波器后的信號為2m(1+a²+b²)u2cos Ωt,此信號除以基波幅值的平方得到信號m(1+a²+b²)cosΩt,一般情況下諧波幅值遠小于基波幅值,可以忽略掉a²、b²,但當諧波幅值較大時,就會影響閃變的檢測結果。同時,當供電電壓含有諧波時,信號中的頻譜分量明顯增多,當這些信號的頻譜分量超出采樣頻率的1/2時,采集到的信號已經(jīng)失真,出現(xiàn)頻譜混疊現(xiàn)象,也會影響閃變檢測的精度。

3考慮諧波影響的閃變檢測方法及驗證

3.1考慮諧波影響的閃變檢測方法

通過分析諧波對閃變檢測的影響,得知供電電壓存在諧波時,可能會影響閃變的檢測精度。本文提出在平方解調前先通過一階數(shù)字低通濾波器濾除諧波部分,再進行平方解調、0.05~35 Hz帶通濾波、加權濾波、平方及一階低通濾波,最后通過在線統(tǒng)計得到短時閃變值。

一階數(shù)字低通濾波器的公式為:

Yn=aXn+(1—a)Yn-1  (7)

式中:a為濾波系數(shù);X_n為本次采樣值;Y_n-1為上次濾波器輸出值;Y_n為本次濾波器輸出值。

若采樣間隔Δt足夠小,則濾波器的截止頻率為:

式中:Δt為采樣間隔;?_c為濾波器的截止頻率。

3.2仿真及實驗驗證

為了驗證所提方法,在MATLAB中搭建了閃變檢測的仿真模型。

給定信號工頻電壓幅值1 p.u.,波動分量頻率為13.5 Hz,幅值為基波分量的0.402%;施加7次諧波,幅值為工頻電壓的10%,相角為180°;13次諧波,幅值為工頻電壓的10%,相角為0°。采樣頻率1 024 Hz下,分別對有無諧波的平方解調后的信號進行FFT分析,得到頻譜如圖2所示。

當采樣頻率為1024Hz時,13次諧波頻率為650Hz,超過了采樣頻率的1/2,此時諧波會產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象。由仿真結果也可以看出,當不含有諧波時,FFT分析得到的頻譜與式(3)中的頻譜一致;當加入7、13次諧波后,此采樣率下出現(xiàn)了頻譜混疊現(xiàn)象,頻譜與式 (6)中的頻譜不一致,并且產(chǎn)生了24 Hz左右的分量,這個分量經(jīng)帶通濾波器后無法濾除,會給閃變值的計算帶來干擾。

改變采樣頻率為20.48 KHz,分別對有無諧波的平方解調后的信號進行FFT分析,得到頻譜如圖3所示。

當采樣頻率為20.48 KHz時,諧波不會失真,由仿真結果也可以看出,FFT分析得到的頻譜與式(3)和式(6)中的頻譜一致。

將本文所提方法應用于電能質量監(jiān)測裝置,進行閃變測量方法驗證,工頻電壓(幅值57.74V,50Hz),施加7次諧波(幅值為工頻電壓的10%,180°)、13次諧波(幅值為工頻電壓的10%,0°),采用方波調制,電壓變動頻率及波動量按照標準Q/GDW1650.4—2016《電能質量監(jiān)測技術規(guī)范 第4部分:電能質量監(jiān)測終端檢驗》^[5]中表4設置,所得結果分別如表1、表2、表3所示。

從表1~3可以看出,使用本文所提方法可以滿足閃變檢測的精確度在5%以內,符合標準Q/GDW 10650.2—2017《電能質量監(jiān)測技術規(guī)范 第2部分:電能質量監(jiān)測裝置》^[6]中A級儀器閃變的精確度要求。

4結束語

本文對含有諧波時的閃變檢測問題進行了研究,發(fā)現(xiàn)當電網(wǎng)電壓信號中包含超過采樣頻率1/2的諧波時,諧波信號經(jīng)采樣后會失真,造成頻譜混疊現(xiàn)象,影響閃變測量的準確度。為此本文提出一種考慮諧波影響的閃變檢測方法,即平方檢波前先進行一階數(shù)字低通濾波,濾除諧波分量,再進行抽樣,降低采樣頻率,抽樣后的數(shù)據(jù)再通過0.05~35 Hz帶通濾波、視感度加權濾波、平方和一階低通濾波進行閃變計算。此方法無須改變硬件電路,只增加較小的計算量,方便實現(xiàn),通過MATLAB仿真對上述算法進行了驗證,并應用于電能質量在線監(jiān)測裝置,通過了檢驗機構的閃變準確度測試。

[參考文獻]

[1] 肖湘寧.電能質量分析與控制[M].北京:中國電力出版社,2010.

[2] OPPENHEIMAV,WILLSKYA S,NAWABSH.信號與系統(tǒng)[M].2版.劉樹棠,譯.西安:西安交通大學出版社,2002.

[3] 張子林 ,李群湛 ,劉航 ,等 .基 于Matlab/Simulink和 Labview的閃變測量研究[J].大功率變流技術,2010(3):51-55.

[4] 吳煒,陳勁操.基于MATLAB的數(shù)字式IEC閃變儀分析研究[J].電測與儀表,2009,46(4):50-52.

[5] 電能質量監(jiān)測技術規(guī)范 第4部分:電能質量監(jiān)測終端檢驗:Q/GDW 1650.4—2016[S].

[6] 電能質量監(jiān)測技術規(guī)范 第2部分:電能質量監(jiān)測裝置:Q/GDW10650.2—2017[S].

2024年第20期第1篇