?RC與RL電路的主要區(qū)別在于它們的基本組成元件和電路特性。?

基本組成元件

?RC電路?：由一個電阻器(R)和一個電容器(C)組成。根據(jù)電阻和電容的排布方式，RC電路可以分為串聯(lián)和并聯(lián)兩種類型?1。

?RL電路?：由一個電阻器(R)和一個電感器(L)組成。電感器以磁場的形式存儲能量，抵抗變化的電流?2。

電路特性

?RC電路?：

?儲能方式?：電容器以電場的形式存儲能量，抵抗電壓的變化?2。

?應(yīng)用?：RC電路廣泛應(yīng)用于模擬電路和脈沖數(shù)字電路中。RC并聯(lián)電路可以衰減低頻信號，而RC串聯(lián)電路可以衰減高頻信號，具有濾波作用?1。

?RL電路?：

?儲能方式?：電感器以磁場的形式存儲能量，抵抗變化的電流?2。

?應(yīng)用?：RL電路常用于濾波、振蕩器等交流電路應(yīng)用中。電感器能夠減緩電流的變化，使其在開關(guān)操作時更加平穩(wěn)?2。

電容器(電感器)的充電指數(shù)曲線圖和放電指數(shù)曲線圖是分別用兩個圖單獨(dú)表示的，這些指數(shù)曲線圖都是非線性的。

在這些曲線中，標(biāo)注了每一個時間常數(shù)間隔段上，電壓(電流)能達(dá)到的對應(yīng)滿值的百分比值。這類曲線圖和指數(shù)曲線的數(shù)學(xué)公式是緊密吻合的。

充電曲線是呈指數(shù)增長的，放電曲線是呈指數(shù)衰減的。經(jīng)過5個τ的時間常數(shù)的時間間隔后，充電電壓(電流)向上增長，可增長至終值的99%(可認(rèn)為100%)，而放電電壓(電流)向下衰減，可衰減99%(可認(rèn)為100%)，至初值的1%(可認(rèn)為0%)。

這5個時間常數(shù)的間隔時間(5τ)通常被認(rèn)為是電容器(電感器)的電壓(電流)完全充滿的時間或者完全放完的時間，我們稱之為瞬態(tài)時間。

一、RC與RL充放電時間常數(shù)

1.1 RC充放電時間常數(shù)

串聯(lián)RC電路的時間常數(shù)是一個固定的時間間隔，等于電阻和電容的乘積。其公式為：

式中，τ為RC充放電時間常數(shù)，單位是S;R為電阻，單位是Ω;C為電容，單位是F。

1.2 RL充放電時間常數(shù)

串聯(lián)RL電路的時間常數(shù)是一個固定的時間間隔，等于電感對電阻的比值。其公式為：

式中，τ為RL充放電時間常數(shù)，單位是S;L為電感，單位是H;R為電阻，單位是Ω。

二、RC與RL充放電通用公式

2.1 RC與RL充放電瞬時電壓通用公式

式中，v是電容器或電感器電壓在某個時間的瞬時值，單位是V;VF是電容器或電感器電壓終值，單位是V;Vi是電容器或電感器電壓的初始值，單位是V;e是自然對數(shù)的底，t為充放電時間，單位s;τ為電容器或電感器充放電時間常數(shù)，單位是s。

2.2 RC與RL充放電瞬時電流通用公式

式中，i是電容器或電感器電流在某個時間t的瞬時值，單位是A;IF是電容器或電感器電流終值，單位是A;Ii是電容器或電感器電流的初始值，單位是A;e是自然對數(shù)的底，t為充放電時間，單位s;τ為電容器或電感器充放電時間常數(shù)，單位是s。

三、計算RC充電與放電電壓

圖1-1 RC充放電電路

3.1 圖1-1是RC充電與放電電路，請按要求計算下列各題：

【1】 RC充電時間常數(shù)和RC放電時間常數(shù)分別等于多少?

解：由于充電與放電回路為同一個電容器，并且充電電阻和放電電阻的阻值相同，所以τ充等于τ放，根據(jù)RC充放電時間常數(shù)公式得：

τ充=τ放 = RC = 1kΩ.1mF = 1S。

答：RC充電時間常數(shù)和放電時間常數(shù)相等，均為τ=1S。

【2】向左按下S2鍵給C2充電2S后，此時C2兩端的瞬時充電電壓是多少?

解：從題意知，向左按下S2， C2的初始電壓Vi = 0V，終值電壓VF=10V，充電時間t = 2S ，又知第一題求得τ放 = 1S，求t= 2S后，C2兩端的瞬時電壓。將上述已知量代入RC充放電電壓通用公式，可得：

答：求C2充電2S后的瞬時電壓為8.65V。

【3】向左按下S2鍵給電容充電2S后，再向右按下S2鍵給電容放電2S，此時流過C2的瞬時放電電流是多少?

解：

(1)求C2充電2S后的瞬時電壓

解題方法同第【2】題，求得C2充電2S后的瞬時電壓為8.65V。

(2)求C2放電2S后的瞬時電壓

從題意知，向右按下S2， C2的初始電壓Vi = 8.65V，終值電壓VF=0V，放電時間t = 2S ，又知第一題求得τ放 = 1S，求t= 2S后通過C2的瞬時電壓。將上述已知量代入RC充放電電壓通用公式，可得：

答：向左按下S2鍵給電容充電2S后，再向右按下S2鍵給電容放電2S，此時C2兩端的瞬時放電電壓是1.17V。