50 Ω問題：射頻設計中的阻抗匹配
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阻抗匹配是射頻（RF）設計和測試的一個基本方面；阻抗不匹配導致的信號反射會引起嚴重問題。
當你在處理由理想電源、傳輸線和負載組成的理論電路時，匹配似乎是一個微不足道的操作。
讓我們假設負載阻抗是固定的。我們所需要做的就是加入一個與ZL相等的源阻抗（ZS），然后設計傳輸線，使其特性阻抗（Z0）也與ZL相等。
但是，讓我們暫時考慮一下在由眾多無源元件和集成電路組成的復雜射頻電路中實施此方案的難度。如果工程師必須根據作為所有其他元件基礎的阻抗來修改每個元件并指定每個微帶線的尺寸，那么射頻設計過程將變得非常笨拙。
此外，這還假設項目已經進入了PCB階段。但如果我們想要使用離散模塊和現成的電纜作為互連來測試和表征系統(tǒng)呢？在這些情況下，補償不匹配的阻抗甚至更加不切實際。
解決方案很簡單：選擇一個可用于眾多射頻系統(tǒng)的標準化阻抗，并確保元件和電纜的設計與之相符。這個阻抗已經被選定；單位是歐姆，數值是50。
五十歐姆
首先要理解的是，50Ω阻抗本身并沒有什么特別之處。這并不是宇宙的基本常數，盡管如果你經常和射頻工程師打交道，可能會產生這樣的印象。它甚至不是電氣工程的基本常數——請記住，例如，僅僅改變同軸電纜的物理尺寸就會改變其特性阻抗。
然而，50Ω阻抗非常重要，因為大多數射頻系統(tǒng)都是圍繞這一阻抗設計的。很難確定為什么50Ω會成為標準化的射頻阻抗，但合理推測，在早期的同軸電纜背景下，50Ω被認為是一個很好的折衷選擇。
當然，重要的不是特定值的起源，而是擁有這種標準化阻抗的好處。由于集成電路、固定衰減器、天線等制造商在制造部件時會考慮到這一阻抗，因此實現良好的匹配設計要簡單得多。此外，PCB布局也變得更加簡單明了，因為許多工程師都有相同的目標，即設計特性阻抗為50Ω的微帶線和帶狀線。
根據Analog Devices的應用說明，您可以按照以下方式創(chuàng)建50Ω微帶線：1盎司銅、20密耳寬的走線、走線與接地平面之間10密耳的間隔（假設使用FR-4介質）。
在我們繼續(xù)之前，需要明確的是，并非所有高頻系統(tǒng)或組件都是為50Ω設計的。可以選擇其他值，而事實上75Ω阻抗仍然很常見。同軸電纜的特性阻抗與其外徑（D2）與內徑（D1）之比的自然對數成正比。
這意味著內導體和外導體之間的間隔越大，對應的阻抗就越高。兩個導體之間更大的間隔也會導致更低的電容。因此，75Ω同軸電纜的電容低于50Ω同軸電纜，這使得75Ω電纜更適合高頻數字信號，高頻數字信號需要低電容來避免邏輯低和邏輯高之間快速轉換時高頻成分的過度衰減。
反射系數
考慮到阻抗匹配在射頻設計中的重要性，我們發(fā)現有一個特定參數用來表示匹配的質量，這并不奇怪。這個參數叫做反射系數，符號是Γ（希臘大寫字母伽馬）。它是反射波的復振幅與入射波的復振幅之比。然而，入射波和反射波之間的關系由源（ZS）和負載（ZL）阻抗決定，因此可以根據這些阻抗來定義反射系數：
在一個典型系統(tǒng)中，反射系數的幅值介于0和1之間。我們來看三種數學上直觀的情況，以幫助我們理解反射系數如何與實際電路行為相對應：
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如果匹配是完美的（ZL = Z0），則分子為零，因此反射系數也為零。這是有道理的，因為完美匹配導致沒有反射。
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如果負載阻抗為無窮大（即開路），則反射系數變?yōu)闊o窮大除以無窮大，結果是1。反射系數為1對應于完全反射，即所有波能量都被反射。這是有道理的，因為連接到開路的傳輸線對應于完全的不連續(xù)（見上一頁）——負載無法吸收任何能量，因此所有能量都必須被反射。
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如果負載阻抗為零（即短路），則反射系數的幅值變?yōu)閆0除以Z0。因此，我們再次得到|Γ| = 1，這是有道理的，因為短路也對應于完全的不連續(xù)，無法吸收任何入射波能量。
駐波比（VSWR）
描述阻抗匹配的另一個參數是駐波比（Voltage Standing Wave Ratio，VSWR）。它的定義如下：
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駐波比（VSWR）從產生的駐波的角度來接近阻抗匹配。它表示最高駐波振幅與最低駐波振幅之比。這個視頻可以幫助您可視化阻抗失配與駐波振幅特性之間的關系，而下面的圖表則展示了三個不同反射系數的駐波振幅特性。
阻抗失配越嚴重，駐波上最高振幅和最低振幅位置之間的差異就越大。圖片由Interferometrist提供[CC BY-SA 4.0]
駐波比（VSWR）通常以比率的形式表示。完美的匹配是1:1，這意味著信號的峰值振幅始終保持不變（即沒有駐波）。比率為2:1則表示反射導致駐波的最大振幅是其最小振幅的兩倍。
總結
使用標準化的阻抗使射頻設計更加實用和高效。
大多數射頻系統(tǒng)都是基于50Ω阻抗構建的。有些系統(tǒng)使用75Ω，后者更適合高速數字信號。
阻抗匹配的質量可以通過反射系數（Γ）在數學上進行表達。完美匹配對應于Γ = 0，而完全的不連續(xù)（所有能量都被反射）則對應于Γ = 1。
另一種量化阻抗匹配質量的方法是駐波比（VSWR）。
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