極線校正:立體視覺(jué)中的幾何約束與匹配加速技術(shù)(二)
極線校正的實(shí)現(xiàn)方法可根據(jù)技術(shù)路徑分為 “基于基礎(chǔ)矩陣的間接法” 與 “基于標(biāo)定參數(shù)的直接法”,兩種方法在精度與效率上各有側(cè)重,適用于不同場(chǎng)景?;诨A(chǔ)矩陣的方法無(wú)需相機(jī)內(nèi)參,僅通過(guò)圖像特征點(diǎn)匹配即可估計(jì) F 矩陣,進(jìn)而求解旋轉(zhuǎn)矩陣,這種方法靈活性強(qiáng),適用于未標(biāo)定的臨時(shí)雙目系統(tǒng),如手持手機(jī)拍攝的立體圖像對(duì)。其典型流程為:使用 SIFT 或 ORB 算法提取左右視圖的特征點(diǎn),通過(guò) RANSAC 算法剔除誤匹配,利用 8 點(diǎn)法計(jì)算基礎(chǔ)矩陣 F,再?gòu)?span> F 中分解出本質(zhì)矩陣 E(E=K?FK,K 為相機(jī)內(nèi)參矩陣),最后通過(guò)奇異值分解(SVD)從 E 中得到旋轉(zhuǎn)矩陣 R 與平移向量 t,生成校正所需的同形變換矩陣。但這種方法受特征匹配精度影響較大,當(dāng)圖像紋理稀疏時(shí),F 矩陣估計(jì)誤差可能導(dǎo)致極線傾斜角超過(guò) 5°,因此更適合紋理豐富的場(chǎng)景?;跇?biāo)定參數(shù)的直接法則利用預(yù)先標(biāo)定的內(nèi)外參,直接計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣,精度更高且穩(wěn)定性強(qiáng),是工業(yè)級(jí)立體系統(tǒng)的首選方案。其核心是通過(guò)相機(jī)外參(旋轉(zhuǎn)矩陣 R 與平移向量 T)構(gòu)建校正旋轉(zhuǎn)矩陣,使校正后的左右相機(jī)坐標(biāo)系滿(mǎn)足 R?R??1=R?R??1,即光軸平行,常用的 Bouguet 算法通過(guò)最小化重投影誤差優(yōu)化旋轉(zhuǎn)參數(shù),可將極線偏差控制在 0.5 像素以?xún)?nèi)。校正過(guò)程中的圖像重投影通常采用雙線性插值或雙三次插值,前者計(jì)算速度快(約 1ms / 幀)但可能產(chǎn)生鋸齒,后者精度高但耗時(shí)增加 3 倍,需根據(jù)實(shí)時(shí)性需求權(quán)衡選擇。
極線校正的技術(shù)性能通常通過(guò) “極線偏差” 與 “圖像質(zhì)量損失” 兩個(gè)指標(biāo)衡量,前者反映幾何精度,后者體現(xiàn)信息保留程度。極線偏差定義為校正后同名點(diǎn)的行坐標(biāo)差,理想情況下應(yīng)趨近于 0,實(shí)際應(yīng)用中需控制在 1 像素以?xún)?nèi),否則會(huì)顯著增加匹配難度。影響偏差的主要因素包括:相機(jī)標(biāo)定誤差(尤其是畸變系數(shù)擬合不準(zhǔn))、旋轉(zhuǎn)矩陣計(jì)算精度、圖像插值誤差等,在廣角相機(jī)等畸變較大的場(chǎng)景中,即使經(jīng)過(guò)校正,邊緣區(qū)域的極線偏差仍可能達(dá)到 3-5 像素,需要結(jié)合局部畸變補(bǔ)償算法進(jìn)一步優(yōu)化。圖像質(zhì)量損失則源于重投影過(guò)程中的像素拉伸與插值,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度較大(如超過(guò) 30°)時(shí),圖像邊緣可能出現(xiàn)明顯模糊,此時(shí)需采用自適應(yīng)插值算法(如基于邊緣檢測(cè)的加權(quán)插值),在保持極線精度的同時(shí)減少信息丟失。此外,校正后的圖像通常需要裁剪以去除無(wú)效黑邊,裁剪比例與相機(jī)基線長(zhǎng)度相關(guān),基線越長(zhǎng),有效視場(chǎng)損失越大,因此在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需在基線長(zhǎng)度(影響深度測(cè)量范圍)與視場(chǎng)保留之間進(jìn)行平衡,例如自動(dòng)駕駛雙目相機(jī)的基線通常設(shè)為 0.5-1.5 米,裁剪后有效視場(chǎng)仍能覆蓋 80° 水平角。





