在精密電子系統(tǒng)中，運(yùn)算放大器(簡(jiǎn)稱(chēng)運(yùn)放)的固有噪聲是限制系統(tǒng)檢測(cè)精度與動(dòng)態(tài)范圍的關(guān)鍵因素。尤其是在傳感器信號(hào)放大、醫(yī)療電子、航空航天等低電平信號(hào)處理場(chǎng)景中，運(yùn)放噪聲可能掩蓋微弱有用信號(hào)，導(dǎo)致系統(tǒng)性能劣化。因此，深入分析運(yùn)放固有噪聲的來(lái)源、特性及測(cè)量方法，對(duì)電路設(shè)計(jì)優(yōu)化具有重要工程意義。

一、運(yùn)放固有噪聲的來(lái)源與特性

運(yùn)放的固有噪聲是其內(nèi)部半導(dǎo)體器件(晶體管、電阻等)在微觀(guān)粒子熱運(yùn)動(dòng)和載流子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)作用下產(chǎn)生的隨機(jī)電信號(hào)，主要分為四類(lèi)：熱噪聲、散粒噪聲、閃爍噪聲和爆裂噪聲，其中前三者是影響電路性能的主要因素。

熱噪聲(Johnson-Nyquist 噪聲)由導(dǎo)體中自由電子的熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，存在于所有電阻性元件中，包括運(yùn)放輸入級(jí)的基極電阻、反饋電阻等。其噪聲電壓的均方根值可通過(guò)公式 \( V_{n,rms} = \sqrt{4kTR\Delta f} \) 計(jì)算，其中 \( k \) 為玻爾茲曼常數(shù)(\( 1.38??10^{-23} \, \text{J/K} \))，\( T \) 為絕對(duì)溫度(單位：K)，\( R \) 為電阻值(單位：Ω)，\( \Delta f \) 為噪聲帶寬(單位：Hz)。熱噪聲的功率譜密度(PSD)在寬頻率范圍內(nèi)保持恒定，屬于 “白噪聲”，且僅與溫度和電阻值相關(guān)，降低電路工作溫度或減小關(guān)鍵路徑電阻可有效抑制熱噪聲。

散粒噪聲由半導(dǎo)體 PN 結(jié)中載流子的隨機(jī)穿越行為產(chǎn)生，主要存在于運(yùn)放輸入級(jí)的晶體管中。當(dāng)晶體管工作在正向偏置時(shí)，載流子越過(guò)勢(shì)壘的過(guò)程具有隨機(jī)性，導(dǎo)致電流出現(xiàn)微小波動(dòng)。其電流均方根值滿(mǎn)足 \( I_{n,rms} = \sqrt{2qI_{DC}\Delta f} \)，其中 \( q \) 為電子電荷量(\( 1.6??10^{-19} \, \text{C} \))，\( I_{DC} \) 為 PN 結(jié)的直流偏置電流。散粒噪聲同樣屬于白噪聲，其強(qiáng)度與直流偏置電流正相關(guān)，因此在低噪聲電路設(shè)計(jì)中，需合理控制運(yùn)放輸入級(jí)的偏置電流。

閃爍噪聲(1/f 噪聲)的產(chǎn)生機(jī)制與半導(dǎo)體材料表面缺陷、載流子陷阱捕獲 - 釋放過(guò)程相關(guān)，其功率譜密度隨頻率降低而顯著增大，即 \( S(f) \propto 1/f^?± \)(\( ?± \) 通常在 0.8-1.2 之間)，因此在低頻段(通常 < 1kHz)對(duì)電路噪聲起主導(dǎo)作用。閃爍噪聲的強(qiáng)度與晶體管的制造工藝(如 CMOS、BJT)、工作點(diǎn)電壓及器件尺寸相關(guān)，例如 CMOS 運(yùn)放的閃爍噪聲通常低于 BJT 運(yùn)放，而增大輸入級(jí)晶體管的柵極面積也可有效降低閃爍噪聲。

二、運(yùn)放噪聲的關(guān)鍵參數(shù)與表征

在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中，通常通過(guò)運(yùn)放 datasheet 中的噪聲參數(shù)評(píng)估其噪聲性能，核心參數(shù)包括輸入電壓噪聲密度(\( e_n \))、輸入電流噪聲密度(\( i_n \))及噪聲轉(zhuǎn)折頻率(\( f_c \))。

輸入電壓噪聲密度(\( e_n \))是衡量運(yùn)放輸入級(jí)電壓噪聲強(qiáng)度的指標(biāo)，單位為 \( \text{nV/}\sqrt{\text{Hz}} \)，反映了單位帶寬內(nèi)的噪聲電壓均方根值。優(yōu)質(zhì)低噪聲運(yùn)放(如 OPA277、AD8628)在 1kHz 頻率下的 \( e_n \) 可低至 1-5 \( \text{nV/}\sqrt{\text{Hz}} \)，而通用運(yùn)放的 \( e_n \) 通常在 10-50 \( \text{nV/}\sqrt{\text{Hz}} \) 范圍內(nèi)。\( e_n \) 的頻率特性曲線(xiàn)通常呈現(xiàn) “白噪聲平臺(tái) + 低頻 1/f 噪聲上升” 的形態(tài)，其轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率即為噪聲轉(zhuǎn)折頻率(\( f_c \))，\( f_c \) 越低，說(shuō)明運(yùn)放在低頻段的噪聲性能越優(yōu)。

輸入電流噪聲密度(\( i_n \))用于表征運(yùn)放輸入偏置電流的隨機(jī)波動(dòng)，單位為 \( \text{pA/}\sqrt{\text{Hz}} \)，主要與輸入級(jí)晶體管類(lèi)型相關(guān)。BJT 運(yùn)放的輸入電流噪聲密度通常較高(10-100 \( \text{pA/}\sqrt{\text{Hz}} \))，因?yàn)槠漭斎肫秒娏鬏^大;而 CMOS 運(yùn)放由于輸入偏置電流極小(通常 < 1pA)，其 \( i_n \) 可低至 0.1 \( \text{pA/}\sqrt{\text{Hz}} \) 以下，更適合高阻抗信號(hào)源(如電容式傳感器、光電二極管)的放大電路。

此外，運(yùn)放的噪聲性能還需結(jié)合電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜合評(píng)估。例如，在反相放大電路中，反饋電阻 \( R_f \) 產(chǎn)生的熱噪聲會(huì)通過(guò)反饋回路疊加到輸出端，其噪聲電壓為 \( \sqrt{4kTR_f\Delta f} \times (1+R_f/R_1) \)(\( R_1 \) 為輸入電阻)，因此需在增益需求與反饋電阻噪聲之間權(quán)衡，必要時(shí)可采用 “反饋電阻并聯(lián)電容” 的方式抑制高頻噪聲。

三、運(yùn)放電路噪聲的測(cè)量方法

運(yùn)放電路噪聲的測(cè)量需在低噪聲環(huán)境下進(jìn)行，核心目標(biāo)是準(zhǔn)確提取噪聲電壓 / 電流的均方根值或功率譜密度，常用方法包括均方根值測(cè)量法和功率譜密度分析法。

(一)均方根值測(cè)量法

該方法適用于快速評(píng)估電路的總噪聲水平，核心設(shè)備包括低噪聲前置放大器(若待測(cè)電路增益較低)、帶通濾波器(BPF)、有效值(RMS)電壓表或示波器。測(cè)量步驟如下：

電路搭建：將待測(cè)運(yùn)放電路的輸入短路(模擬無(wú)信號(hào)輸入狀態(tài))，輸出端依次連接帶通濾波器(設(shè)置合適的頻率范圍，如 10Hz-100kHz)和 RMS 電壓表;若待測(cè)電路輸出噪聲電壓過(guò)低(<1mV)，需在輸出端串聯(lián)低噪聲前置放大器(如 INA128)，避免測(cè)量設(shè)備自身噪聲干擾。

噪聲讀取：待電路穩(wěn)定后(通常需預(yù)熱 30 分鐘以上)，讀取 RMS 電壓表的數(shù)值，即為待測(cè)電路在設(shè)定帶寬內(nèi)的總噪聲電壓。若需計(jì)算噪聲密度，可將總噪聲電壓除以 \( \sqrt{\Delta f} \)(\( \Delta f \) 為帶通濾波器的 3dB 帶寬)。

(二)功率譜密度分析法

該方法可獲取噪聲隨頻率的分布特性(如 1/f 噪聲、白噪聲平臺(tái))，需借助頻譜分析儀或動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀，測(cè)量步驟如下：

電路校準(zhǔn)：首先使用標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源(如低噪聲正弦波發(fā)生器)對(duì)待測(cè)系統(tǒng)(包括運(yùn)放電路、連接線(xiàn)纜、頻譜分析儀)進(jìn)行頻率響應(yīng)校準(zhǔn)，確保測(cè)量帶寬內(nèi)的增益平坦度誤差 < 0.5dB。

噪聲測(cè)量：將運(yùn)放電路輸入短路，輸出端連接頻譜分析儀，設(shè)置合適的頻率范圍(如 1Hz-1MHz)和分辨率帶寬(RBW，通常取 10-100Hz)，避免 RBW 過(guò)大導(dǎo)致噪聲譜平滑過(guò)度。測(cè)量完成后，頻譜分析儀將顯示噪聲功率譜密度曲線(xiàn)，從中可提取白噪聲平臺(tái)的 \( e_n \)、噪聲轉(zhuǎn)折頻率 \( f_c \) 等關(guān)鍵參數(shù)。

(三)測(cè)量誤差控制

運(yùn)放噪聲測(cè)量易受外部干擾(如電源噪聲、電磁輻射)影響，需采取以下措施降低誤差：

電源濾波：在運(yùn)放電源端并聯(lián) 10μF 電解電容 + 0.1μF 陶瓷電容，抑制電源紋波;若需進(jìn)一步降低電源噪聲，可采用低壓差線(xiàn)性穩(wěn)壓器(LDO，如 ADP150)為運(yùn)放單獨(dú)供電。

電磁屏蔽：將待測(cè)電路置于金屬屏蔽盒內(nèi)，避免外部電磁輻射(如 50Hz 工頻干擾、射頻信號(hào))耦合到電路中;連接線(xiàn)纜采用屏蔽線(xiàn)，且屏蔽層單端接地。

環(huán)境控制：測(cè)量環(huán)境溫度保持穩(wěn)定(如 25±1℃)，避免溫度波動(dòng)導(dǎo)致熱噪聲變化;同時(shí)減少氣流擾動(dòng)，防止電路中電阻、晶體管因溫度變化產(chǎn)生額外噪聲。

四、結(jié)論

運(yùn)放電路的固有噪聲是由熱噪聲、散粒噪聲、閃爍噪聲共同作用的結(jié)果，其性能需通過(guò)輸入電壓噪聲密度、電流噪聲密度、噪聲轉(zhuǎn)折頻率等參數(shù)綜合表征。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景(如頻率范圍、信號(hào)源阻抗)選擇低噪聲運(yùn)放，并通過(guò)優(yōu)化電路拓?fù)?如控制反饋電阻值、增大輸入級(jí)晶體管尺寸)抑制噪聲;噪聲測(cè)量需結(jié)合均方根值法與功率譜密度法，同時(shí)通過(guò)電源濾波、電磁屏蔽等措施降低外部干擾，確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。隨著低噪聲器件工藝的發(fā)展(如 GaN、SiC 器件)，未來(lái)運(yùn)放的噪聲性能將進(jìn)一步提升，為更高精度的電子系統(tǒng)提供支撐。