1 引言

目前，矢量控制（vc）和直接轉矩控制（dtc）已經被人們公認為是高性能的交流變頻調速技術。矢量控制系統(tǒng)采用轉子磁鏈定向，實現了定子電流轉矩分量與磁鏈分量的解耦，可以按線性理論分別設計轉速與磁鏈調節(jié)器（一般采用pi調節(jié)器），實行連續(xù)控制，從而獲得較寬的調速范圍，但系統(tǒng)易受轉子參數變化的影響。直接轉矩控制系統(tǒng)則舍去比較復雜的旋轉坐標變換，直接在定子靜止坐標系上，計算電磁轉矩和定子磁鏈，并用雙位式bang-bang控制對轉矩和磁鏈進行調解，受電機參數影響較小，轉矩響應快，但由于bang-bang控制本身屬于p控制，不可避免地產生轉矩脈動，影響系統(tǒng)低速性能。本文介紹的isr（indirekte selbst regelung）控制策略能有效地減小直接轉矩控制中轉矩的脈動，具有良好的低速性能及動、靜態(tài)特性。

2 異步電動機動態(tài)模型

在定子兩相靜止坐標系(α，β)中的異步電動機電壓方程及電磁轉矩方程可表示為：

uαs=rsiαs+pψαs (1)

uβs=rsiβs+pψβs (2)

(3)
其中:uαs，uβs，iαs，iβs，ψαs，ψβs分別是α，β坐標系下定子側電壓，電流，磁鏈的α，β軸分量：rs為定子電阻；np為電機極對數；p為微分算子；為電機漏電感為常數；θ為定子磁鏈與轉子磁鏈的夾角。

由式（1）、（2）式我們可以得到定子兩相靜止坐標系下定子磁鏈可表示為：

  (4)
　(5)

直接轉矩控制的主電路圖如圖1所示。



圖1 直接轉矩控制主電路圖

其中逆變器的8種開關狀態(tài)對應了8組電壓矢量，如表1所示[1]。

表1 電壓矢量表



表2 逆變器電壓矢量選擇表



為了方便控制定子磁鏈和電磁轉矩，我們把磁鏈空間矢量劃分為6個均等的區(qū)域，劃分原則是：

(6)

k為扇區(qū)號，k=1,2,3,4,5,6，如圖2所示。在每個扇區(qū)內針對磁鏈和轉矩的不同情況選擇不同的電壓矢量。圖3 為bang-bang控制方案。



圖2 扇區(qū)及電壓矢量圖



圖3 bang-bang控制

3 傳統(tǒng)的bang-bang滯環(huán)控制策略

3.1 對定子磁鏈的控制

由式（4）、（5）可構建出定子磁鏈的計算模型，從而得到定子磁鏈的實際值ψs。圖4 為定子磁鏈滯環(huán)控制圖。圖5 為電磁轉矩滯環(huán)控制圖。



圖4 定子磁鏈滯環(huán)控制圖



圖5 電磁轉矩滯環(huán)控制圖


磁鏈滯環(huán)的輸入是磁鏈給定值ψs*與磁鏈實際值ψs之差，輸出是磁鏈開關信號hψ，±ε是滯環(huán)寬度。定義磁鏈誤差為：δψ=ψs*-ψs，則磁鏈調節(jié)器的控制方法如下：

（1）當δψ≥ε時，hψ=1，此時選擇電壓矢量使得|ψs|增加。

（2）當δψ≤-ε時，hψ=-1，此時選擇電壓矢量使得|ψs|減小。

3.2 對電磁轉矩的控制

轉矩調節(jié)器的輸入是轉矩給定值te*與轉矩實際值te之差，輸出開關信號hte，容差寬度是ε，調節(jié)器采用離散的三點式調解方式，矩誤差為：

δt= te*- te

則轉矩調節(jié)器控制規(guī)律如下：

當δt≥ε時，hte=1；
當|δt|≤ε時，hte=0；
當δt＜-ε時，hte=-1；

得到磁鏈和轉矩的輸出信號后我們可以按照表2選擇對應的定子電壓矢量。

當定子磁鏈和電磁轉矩達到滯環(huán)上下限時，控制器調節(jié)定子電壓矢量使磁鏈和轉矩滿足設定要求如圖3所示。

4 基于pi調節(jié)器的新型控制方案

對式（4）、（5）我們忽略定子電阻我們可以近似得到：
（7）
（8）
對(7)(8)進行變形，我們得到：
（9）
我們可以看出在忽略定子電阻壓降時，單位時間內定子磁鏈的變化量為加在定子側的電壓矢量，即磁鏈的軌跡可由單位時間內的定子電壓矢量決定[2][3]，如圖6。

在滯環(huán)控制中，只有當轉矩或磁鏈達到所設定的滯環(huán)寬度后，調節(jié)器才進行調解，而在新方案中定子磁鏈和電磁轉矩的調節(jié)是以單位采樣時間進行的，從而使調節(jié)更加精細，從而減小了轉矩的脈動。此外，由于定子側電壓矢量的調節(jié)是以單位時間進行的，故逆變器的開關頻率為常數，解決了傳統(tǒng)dtc控制開關頻率不固定的缺點。用pi調節(jié)器代替滯環(huán)控制的結構如圖7所示。



圖6 單位時間內磁鏈變化



圖7 定子磁鏈pi調節(jié)器控制

磁鏈調節(jié)具體的控制策略為：磁鏈的計算值與給定值進行比較，若pi輸出大于零，則令hψ=1此時需要增大定子磁鏈，直到pi輸出為零，當pi輸出小于零，則令hψ=-1，此時需要減小磁鏈直至pi輸出為零。同理，轉矩的計算值與給定值進行比較，對于轉矩調節(jié)，若pi輸出大于零，則令hte=1此時需要增大電磁轉矩，直到pi輸出為零，當pi輸出小于零，則令hte=-1，此時需要減小磁鏈直至pi輸出為零。

在matlab的具體實現如圖8所示，轉矩調節(jié)器與磁鏈調節(jié)器結構相同。



圖8 matlab中磁鏈調解器

5 仿真波形對比與分析

對異步電動機直接轉矩bang-bang控制與pi控制進行matlab仿真比較。在相同的采樣步長下，控制過程轉矩變化如圖9所示，電機先以最大轉矩達到設定轉速，然后穩(wěn)定。在pi控制與bang-bang控制對比中我們很清楚的看到pi控制的轉矩脈動要比bang-bang控制平滑的多，如圖10所示。



圖9 異步電機直接轉矩控制的轉矩波形



圖10 bang-bang控制與pi控制轉矩波形放大圖

從圖11的轉速響應曲線來看，轉速由10rad/s到20rad/s用時5ms，表明該系統(tǒng)具有良好的動靜態(tài)特性。

從圖12（a）與圖12（b）我們可以看出，基于pi控制的電流曲線要比基于bang-bang控制的電流曲線平滑的多，這說明pi控制不僅在轉矩控制上而且在電流上也優(yōu)于滯環(huán)控制。



圖11 異步電機直接轉矩控制轉速響應曲線



圖12(a) pi控制的電流曲線



圖12(b) bang-bang控制的電流曲線

6 結束語

在系統(tǒng)處于空載時，采用pi調節(jié)器代替bang-bang滯環(huán)控制器能有效地減小直接轉矩控制方案中轉矩脈動，有效地抑制了電流諧波，具有良好的低速性能及動靜態(tài)特性，便于數字實現，使直接轉矩控制性能有了很大改善。