摘要：為了得到擬人機(jī)器人上肢關(guān)節(jié)控制電機(jī)的精確參數(shù)，通過(guò)建立直流電機(jī)的物理和數(shù)學(xué)模型，利用Matlab軟件建模和仿真，找到了一個(gè)合適的PID控制方法，通過(guò)調(diào)節(jié)KP，KI，KD參數(shù)，系統(tǒng)獲得了較高的控制精度和響應(yīng)速度，幾乎能夠完全抵抗外部干擾，該仿真對(duì)擬人機(jī)器人手部控制節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)具有很重要的指導(dǎo)作用，對(duì)于一般的直流電機(jī)閉環(huán)控制也有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：擬人機(jī)器人；PID控制；直流電機(jī)建模；Matlab

0 引言

擬人機(jī)器人手部控制節(jié)點(diǎn)的任務(wù)是接收機(jī)器人“大腦”(即上位機(jī))的指令，完成手部電機(jī)的速度及位置控制。擬人機(jī)器人手部電機(jī)采用DC電機(jī)，通常DC電機(jī)抗干擾能力有限。本文探索DC電機(jī)的PID閉環(huán)控制手段，為了得到較好的可能效果，需要尋找合適的控制參數(shù)：KP，KI，KD。文中首先對(duì)DC電機(jī)進(jìn)行物理抽象，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段得到實(shí)際電機(jī)的系統(tǒng)參數(shù)。最后通過(guò)模擬手段，實(shí)現(xiàn)擬人機(jī)器人手部電機(jī)開環(huán)控制系統(tǒng)及速度閉環(huán)PID控制系統(tǒng)的仿真，并通過(guò)調(diào)節(jié)KP，KI，KD獲得較好的抗干擾相應(yīng)。通過(guò)仿真得到的控制參數(shù)可以反過(guò)來(lái)用于指導(dǎo)控制節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)。

1 DC電機(jī)建模

1．1 建立直流電機(jī)的物理模型

電機(jī)的物理模型如圖1所示。

1．2 DC電機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立

式(1)是理論分析得到的電機(jī)開環(huán)控制的數(shù)學(xué)模型。判斷一個(gè)模型是否適用于實(shí)際的擬人機(jī)器人手部DC電機(jī)，需要將實(shí)際測(cè)量電機(jī)的相應(yīng)曲線和理論公式進(jìn)行比較。

1．3 實(shí)際電機(jī)的開環(huán)階躍響應(yīng)

為了確定上述電機(jī)模型的參數(shù)，同時(shí)驗(yàn)證上述電機(jī)模型的正確性，首先對(duì)電機(jī)進(jìn)行開環(huán)階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，給定電機(jī)一個(gè)目標(biāo)速度設(shè)定，測(cè)出電機(jī)速度隨時(shí)間的變化曲線。擬人機(jī)器人手部電機(jī)裝有16線編碼盤，給電機(jī)加上128／256的PWM站空比(相當(dāng)于2．5 V電壓，PWM站空比與e1成線性關(guān)系)，利用單片機(jī)的寄存器，通過(guò)編寫一定的程序測(cè)得一組電機(jī)每轉(zhuǎn)過(guò)π／8對(duì)應(yīng)的時(shí)間值，為了處理實(shí)際測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，使用VC編寫一個(gè)數(shù)據(jù)處理程序，在Matlab中運(yùn)行由VC程序自動(dòng)生成的．m文件，就可以繪出擬人機(jī)器人手部DC電機(jī)的響應(yīng)曲線。在Matlab中運(yùn)行該文件就可以得到電機(jī)的響應(yīng)曲線，如圖2所示。

1．4 電機(jī)數(shù)學(xué)模型的參數(shù)確定

從前面的理論分析得到了一個(gè)電機(jī)的開環(huán)控制時(shí)域模型，可以將實(shí)際測(cè)量得到的電機(jī)的開環(huán)數(shù)據(jù)代入式(1)，求出電機(jī)模型中的參數(shù)a，b，c。其中a=522 284．126 112 083；b=1 282．297 371 441；c=0．084 348 857；從而得到新的曲線，如圖3所示，為便于比較同時(shí)繪出了

電機(jī)實(shí)際響應(yīng)曲線。

由圖3可看出理論計(jì)算得到的曲線與電機(jī)實(shí)際曲線的擬合度非常好，說(shuō)明采用式(1)作為電機(jī)開環(huán)函數(shù)完全可行?？刂茀?shù)：a=522 28 4．126 112 083；b=1 282．297 371 441；c=0．084 348 857可以作為電機(jī)的仿真參數(shù)。因此擬人機(jī)器人手部電機(jī)開環(huán)系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)函數(shù)為：

2 電機(jī)PID閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真

從以上分析可以看出，電機(jī)開環(huán)系統(tǒng)很容易受到干擾。因此在開環(huán)的基礎(chǔ)上，考慮構(gòu)造電機(jī)的閉環(huán)控制系統(tǒng)。由于PD控制系統(tǒng)存在靜差，PI控制系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，DI控制系統(tǒng)穩(wěn)定性不好，鑒于此，下面考慮PID控制，其系統(tǒng)仿真模型如圖4所示。

該系統(tǒng)的控制效果基本上令人滿意，圖5是部分控制效果模擬。

由此可見，PID控制很好地結(jié)合了PI、PD控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，避免了他們的缺陷，使系統(tǒng)最終獲得了很高的控制精度、更快的響應(yīng)速度、更突出的控制穩(wěn)定性，因此最終選擇PID作為機(jī)器人上肢DC電機(jī)的閉環(huán)控制系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)比可以看出，該系統(tǒng)比較完美，超調(diào)量幾乎沒(méi)有，響應(yīng)時(shí)間也很短，抗干擾能力也很強(qiáng)。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上建模和仿真，找到了一個(gè)合適的控制方法，即PID控制，并且經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)得到的一組較好的PID控制參數(shù)為KP=0．002；KD=5；KI=0．000 000 09。按照以上參數(shù)，系統(tǒng)最終獲得了很高的控制精度、更快的響應(yīng)速度、更突出的控制穩(wěn)定性，幾乎能夠完全抵抗外部的干擾。該仿真對(duì)擬人機(jī)器人手部控制節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)具有很重要的指導(dǎo)作用，同時(shí)該方法具有很強(qiáng)的普遍性，對(duì)于一般的直流電機(jī)的閉環(huán)控制也有一定的借鑒意義。