通過對(duì)環(huán)規(guī)測(cè)量數(shù)據(jù)的分析,發(fā)現(xiàn)星形探針在使用中存在著由于各個(gè)探針動(dòng)態(tài)半徑不同而造成的測(cè)量誤差。在論述誤差產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上,提出了一種間接測(cè)量方法“測(cè)點(diǎn)計(jì)算法”,來消除星形探針帶來的誤差,進(jìn)而提高測(cè)量精度。

星形探針是由4個(gè)或多個(gè)探針共同組成的一個(gè)探針組合,在測(cè)量時(shí)作為一個(gè)整體使用。由于星形探針的作用半徑大于測(cè)桿半徑,測(cè)桿不易與被測(cè)零件碰撞,因此在很大程度上拓展了三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量范圍,特別是在測(cè)量圓槽、盲孔、軸線較長(zhǎng)的內(nèi)孔、外圓柱以及箱體類零件時(shí),它可以實(shí)現(xiàn)單探針無法完成的檢測(cè)任務(wù),得到了廣泛應(yīng)用[1]。

然而,在實(shí)際測(cè)量中,星形探針的測(cè)量結(jié)果往往會(huì)出現(xiàn)較大的重復(fù)誤差,某些情況下誤差甚至超出了儀器的精度范圍,致使用戶對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生懷疑。在測(cè)量機(jī)的精度和系統(tǒng)誤差一定的情況下,本文就星形探針的不同使用方法可能帶來的誤差加以分析,試圖找出產(chǎn)生誤差的原因。

1 環(huán)規(guī)的測(cè)量數(shù)據(jù)

本文所用的被測(cè)件是直徑49·9985mm的環(huán)規(guī),使用的星形探針如圖1所示。

探針經(jīng)過標(biāo)定后,其動(dòng)態(tài)半徑分別是:rt1=0·9944mm;rt2=0·9861mm;rt3=0·9925mm;rt4=0?9894mm;rt5=0·9900mm。

在檢測(cè)孔類元素時(shí),一般都會(huì)使用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)圓指令(mcir)。由于星形探針由2、3、4、5號(hào)探針組合而成,測(cè)量時(shí)4個(gè)探針會(huì)有不同的順序組合。本文探討測(cè)量時(shí)所用的最后一個(gè)探針(以下簡(jiǎn)稱終針)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

下面采用不同的測(cè)量方法檢測(cè)環(huán)規(guī),操作步驟如下:

(1)選擇1號(hào)探針,使用測(cè)量機(jī)的mcir指令測(cè)量環(huán)規(guī)。五次測(cè)量結(jié)果分別為49·9991mm,49·9998mm, 49·9985mm, 49·9981mm, 49·9991mm。五次測(cè)量的平均值是49·9989mm,標(biāo)準(zhǔn)偏差是0·00032。與環(huán)規(guī)的實(shí)際值49·9985mm相差0·0004mm,測(cè)量機(jī)的測(cè)量結(jié)果是可信的。

(2)選擇星形探針,分別以2、3、4、5號(hào)探針為終針,利用測(cè)量機(jī)的測(cè)圓功能(mcir)測(cè)量環(huán)規(guī)。測(cè)量數(shù)據(jù)見表1。

(3)計(jì)算各次測(cè)量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差[2],列于表1。

2 測(cè)量結(jié)果的誤差分析

考查表1中的測(cè)量結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn):

(1) 20次測(cè)量的最大值是50·0077mm,最小值是49·9934mm,最大重復(fù)測(cè)量誤差為0·0143mm;

(2)各次測(cè)量結(jié)果均不存在粗大誤差,可以作為數(shù)據(jù)分析的依據(jù);

(3)同一終針五次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差較小,測(cè)量系統(tǒng)具有相對(duì)穩(wěn)定性;

(4)以2、3、5號(hào)探針為終針的測(cè)量結(jié)果與實(shí)際值49·9985mm相差較大;

(5)終針不同,對(duì)同一零件的測(cè)量結(jié)果有較大差異。

分析測(cè)量結(jié)果與終針動(dòng)態(tài)半徑的關(guān)系,令d′i=di-2*rti,其中, di為不同終針對(duì)環(huán)規(guī)的測(cè)量結(jié)果平均值, rti為終針的動(dòng)態(tài)半徑, d′i為沒有補(bǔ)償探針動(dòng)態(tài)半徑時(shí)的環(huán)規(guī)直徑。當(dāng)終針i分別為2、3、4、5時(shí),則有:

(1)在補(bǔ)償探針半徑之前,終針的動(dòng)態(tài)半徑對(duì)測(cè)量結(jié)果幾乎沒有影響;

(2)在使用星形探針或多個(gè)探針測(cè)量一個(gè)圓時(shí),測(cè)量機(jī)是以終針的動(dòng)態(tài)半徑進(jìn)行補(bǔ)償?shù)?。?dāng)執(zhí)行測(cè)圓指令mcir時(shí),測(cè)量系統(tǒng)首先記錄每次采點(diǎn)時(shí)探針的中心坐標(biāo),得到四個(gè)未經(jīng)補(bǔ)償?shù)狞c(diǎn),然后再用這四個(gè)點(diǎn)和終針的動(dòng)態(tài)半徑評(píng)定所測(cè)的圓。因此,終針的動(dòng)態(tài)半徑不同,對(duì)同一環(huán)規(guī)的測(cè)量結(jié)果必然不同。

在使用星形探針檢測(cè)某一元素時(shí),為了消除測(cè)量誤差,組成星形探針的單個(gè)探針應(yīng)當(dāng)具有相同的動(dòng)態(tài)半徑。動(dòng)態(tài)半徑是測(cè)球的半徑、測(cè)桿的撓曲、標(biāo)定過程等因素的綜合體現(xiàn)。理論上,多次重復(fù)標(biāo)定可以減小標(biāo)定過程的隨機(jī)誤差,但測(cè)球的半徑、測(cè)桿的撓曲等制造因素帶來的誤差卻不能消除。所以,同一型號(hào)和規(guī)格的探針,其動(dòng)態(tài)半徑存在一定的誤差。

3 問題的解決———測(cè)點(diǎn)計(jì)算法

圓是組成幾何圖形的基本要素,測(cè)圓的誤差會(huì)直接影響到機(jī)械零件上與孔相關(guān)的圓度、圓柱度、同軸度、端跳、孔距等形位誤差,必須解決星形探針對(duì)圓元素的正確測(cè)量問題。

分別以2、3、4、5號(hào)探針為終針,在環(huán)規(guī)上順序測(cè)量4個(gè)點(diǎn),利用這4個(gè)點(diǎn)計(jì)算一個(gè)圓(使用指令msh和icir,以下簡(jiǎn)稱測(cè)點(diǎn)計(jì)算法),測(cè)量數(shù)據(jù)見表2。

考查表2中測(cè)點(diǎn)計(jì)算法的測(cè)量結(jié)果, 20次測(cè)量的重復(fù)精度是50·0015mm -50·0000mm =0·0015mm,在儀器精度范圍內(nèi)。

觀察測(cè)量平均值,以5號(hào)探針為終針的測(cè)量結(jié)果(50·0012mm)最大,與最小值50·0005mm之差是0·0007mm,與單探針(1號(hào)探針)的測(cè)量結(jié)果49·9989mm之差是0·0017mm,與環(huán)規(guī)實(shí)際值49·9985mm之差是0·0023mm,都在儀器精度范圍內(nèi),測(cè)量結(jié)果可靠。

使用測(cè)點(diǎn)計(jì)算法測(cè)量圓,測(cè)量結(jié)果不隨終針的不同而變化。儀器每測(cè)量一個(gè)點(diǎn),測(cè)量系統(tǒng)即用對(duì)應(yīng)的探針動(dòng)態(tài)半徑對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償,得到其實(shí)際坐標(biāo)位置,再用這四個(gè)經(jīng)過補(bǔ)償?shù)狞c(diǎn)評(píng)定所測(cè)的圓。測(cè)點(diǎn)計(jì)算法避免了各個(gè)探針動(dòng)態(tài)半徑的差異帶來的誤差,提高了測(cè)量精度。

表3和表4是分別用直接測(cè)圓法和測(cè)點(diǎn)計(jì)算法對(duì)直徑是150mm的外圓柱的測(cè)量數(shù)據(jù)。從中可以看出,終針的動(dòng)態(tài)半徑也影響外圓的測(cè)量結(jié)果,而測(cè)點(diǎn)計(jì)算法同樣適用于外圓的高精度測(cè)量。

4 結(jié)束語

星形探針的測(cè)量誤差主要是由于探針之間的動(dòng)態(tài)半徑不同造成的。使用星形探針測(cè)量一個(gè)元素時(shí),應(yīng)保證所用的各個(gè)單探針具有相同的動(dòng)態(tài)半徑。

在圓元素的測(cè)量中,測(cè)點(diǎn)計(jì)算法可以消除星形探針帶來的誤差,提高測(cè)量精度。