蓄電池內(nèi)阻是體現(xiàn)電池性能的重要參數(shù)之一，通過研究發(fā)現(xiàn)，蓄電池容量和健康狀態(tài)與內(nèi)阻有著密切的關(guān)系，因此通過內(nèi)阻的變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)蓄電池的在線監(jiān)測(cè)是目前公認(rèn)的蓄電池維護(hù)的最佳方案之一。蓄電池的內(nèi)阻一般都很小，只有幾十毫歐甚至幾毫歐，用直流放電法測(cè)量內(nèi)阻速度慢，且不能實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量，用交流注入法測(cè)量的信號(hào)很微弱，被充電器以及環(huán)境中的噪聲所淹沒，因此如何有效地抑制噪聲也就成了蓄電池內(nèi)阻在線測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)。運(yùn)用鎖相放大器可以實(shí)現(xiàn)電池內(nèi)阻在線測(cè)量，但是，鎖相放大器價(jià)格昂貴，使用復(fù)雜，用來測(cè)量蓄電池內(nèi)阻，計(jì)算過程比較繁瑣，一般很難掌握。本文利用AD630 實(shí)現(xiàn)了鎖相放大，設(shè)計(jì)、開發(fā)了一套電池內(nèi)阻在線測(cè)量系統(tǒng)，并在國家級(jí)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心建設(shè)經(jīng)費(fèi)的支持下，完成了該課題，投入到近代物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中。通過運(yùn)行，充分說明該系統(tǒng)測(cè)量精度高、速度快、抗干擾能力強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了電池內(nèi)阻的在線測(cè)量，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，市場(chǎng)應(yīng)用前景廣闊。

1 測(cè)量原理

實(shí)現(xiàn)電池內(nèi)阻在線測(cè)量的基本原理如圖1 所示。

圖1 蓄電池內(nèi)阻在線測(cè)量原理框圖

當(dāng)信號(hào)源給電池注入一個(gè)交流電流信號(hào)時(shí)，測(cè)量出在電池兩端產(chǎn)生的交流電壓信號(hào)和輸入電流，就可計(jì)算出電池的內(nèi)阻：

式中: Vrms 為電池兩端交流電壓信號(hào)的有效值; I rms 為輸入電池中交流電流信號(hào)的有效值。

采用交流法測(cè)量電池內(nèi)阻，不需要對(duì)電池進(jìn)行放電，從理論上講電池在任何狀態(tài)下都能對(duì)其實(shí)施測(cè)量。

在實(shí)際測(cè)量中，由于電池的內(nèi)阻在微歐或毫歐級(jí)，注入一定的電流后，在電池兩端產(chǎn)生的電壓信號(hào)非常微弱,往往被噪聲淹沒，放大后再測(cè)量，用交流電壓表很難區(qū)分出來有用的信號(hào)，需要用相關(guān)檢測(cè)的原理，才能測(cè)量出電池兩端的交流電壓信號(hào)。

運(yùn)用相關(guān)器檢測(cè)微弱信號(hào)的原理如圖1 中相關(guān)檢測(cè)部分所示，它由開關(guān)式乘法器和積分器組成，蓄電池兩端檢測(cè)到的微弱信號(hào)經(jīng)過前置放大濾波后輸入到乘法器信號(hào)輸入端，注入蓄電池的正弦波信號(hào)通過電路變換形成方波信號(hào)后，輸入到乘法器參考信號(hào)端。若電池兩端的有用信號(hào)為V s( t) ，混入的噪聲為n1 ( t) ，則輸入端的混合信號(hào)為f 1 ( t ) = Vs ( t) + n1 ( t) ; 參考端的有用信號(hào)為Vr ( t- τ) ; 當(dāng)混入的噪聲為n2 ( t - τ) ，則參考端的混合信號(hào)為f 2 ( t -τ）= V r ( t - τ) + n2 ( t-τ) 。

根據(jù)相關(guān)檢測(cè)的原理，通過乘法器相乘運(yùn)算，信號(hào)和噪聲、噪聲和噪聲之間是互相獨(dú)立的，它們的相關(guān)函數(shù)為零，只有信號(hào)和信號(hào)相關(guān)，且可從噪聲中檢出。具體可表示為：

　　當(dāng)蓄電池兩端檢測(cè)到的正弦信號(hào)為V s( t) ，方波參考信號(hào)為V r ( t - τ) ：

因?yàn)殡姵貎啥说男盘?hào)頻率和參考信號(hào)基波頻率相同，即ωr = ωs ，積分器的輸出為：

　　式中: K 只與積分器的傳輸系數(shù)有關(guān); φ為檢測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)相位差。

如果調(diào)整φ= 0，則輸出直流信號(hào)達(dá)到最大值，充分說明，通過乘法器和積分器以后，抑制了噪聲。在輸入信號(hào)和電路傳輸系數(shù)一定的情況下，輸出信號(hào)的大小只與電池的內(nèi)阻成比例，只要測(cè)出蓄電池兩端交流電壓值和通過蓄電池的交流電流值，就能計(jì)算出蓄電池的內(nèi)阻，實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量。

2 測(cè)量系統(tǒng)的硬件電路設(shè)計(jì)

依據(jù)上述原理所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)原理框圖如圖2 所示,由通路選擇開關(guān)電路、前置放大帶通濾波器、AD630 乘法器電路、積分器電路、交流恒流信號(hào)產(chǎn)生電路、方波轉(zhuǎn)換電路、取樣電路、單片機(jī)控制系統(tǒng)以及外部顯示通訊等組成。由于蓄電池的內(nèi)阻很小，故必須降低導(dǎo)線阻抗對(duì)電池內(nèi)阻的影響，因此采用四引線連接法。系統(tǒng)輸出的交流恒流信號(hào)接到電池兩端，再將電池內(nèi)阻產(chǎn)生的電壓信號(hào)，連接到輸入轉(zhuǎn)換開關(guān)電路。上電后，首先由單片機(jī)控制調(diào)整檢測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)的相位差!使之為0。開始測(cè)量后，先由模擬開關(guān)CD4052 選通電流測(cè)量通路，該通路在向蓄電池注入交流信號(hào)的回路中設(shè)置一標(biāo)準(zhǔn)取樣電阻，以測(cè)定交流信號(hào)的電流值; 再選通電壓測(cè)量通路，測(cè)定電壓值。采集到的信號(hào)通過放大濾波等處理后送入單片機(jī)中，利用式( 1) 算出蓄電池的內(nèi)阻。

圖2 電池內(nèi)阻在線測(cè)量系統(tǒng)框圖

2. 1 放大濾波電路

由于采集到的信號(hào)非常微弱，所以必須先進(jìn)行前級(jí)放大濾波再輸入相關(guān)器中。如圖3 所示，低噪聲前置放大器由儀用放大器AD620 和帶通濾波器組成。

圖3 前置信號(hào)放大電路原理圖

A D620 是一種高性能儀器放大器，性能穩(wěn)定，增益可調(diào)，其放大倍數(shù)由1 腳和8 腳之間的電阻RG 決定,G = 1+ ( 49. 4 k Ω / RG ) 。信號(hào)經(jīng)過其放大后，通過帶通濾波器檢測(cè)出0. 4~ 3 kHz 的帶通信號(hào)，輸送到乘法器信號(hào)端。直流放大電路采用高精度運(yùn)放OP27 實(shí)現(xiàn)程控增益放大，放大器的反饋電阻利用模擬開關(guān)CD4052進(jìn)行選擇，通過單片機(jī)控制選擇放大倍數(shù)，使信號(hào)在最佳A/ D采集電壓范圍內(nèi)。

2. 2 相關(guān)運(yùn)算電路

在設(shè)計(jì)中相關(guān)器采用AD 公司生產(chǎn)的AD630，這是一款高精度的平衡調(diào)制器，內(nèi)部電阻均是高穩(wěn)定度的SiCr 薄膜電阻，保證了其工作的精確性和穩(wěn)定性。

它的信號(hào)處理應(yīng)用包括平衡調(diào)制和解調(diào)、同步檢測(cè)、相位檢測(cè)、正交檢波、相敏檢測(cè)、鎖定放大和方波乘法等。

AD630 邏輯圖如圖4 所示，其內(nèi)部可以被認(rèn)為是集成了兩個(gè)前置放大器，一個(gè)用來選通前置放大器的精密比較器，一個(gè)作為多路選擇開關(guān)以及輸出級(jí)積分運(yùn)算放大器。擁有高切換速度和快速穩(wěn)定的線性放大器，由于比較器的響應(yīng)時(shí)間快速，可使開關(guān)失真降至最低。此外,還有極低的通道間串?dāng)_。AD630 通常用于高精度的信號(hào)處理以及動(dòng)態(tài)范圍寬的儀器設(shè)備。在鎖相放大電路中，當(dāng)其用作同步解調(diào)器時(shí)，可以恢復(fù)在100 dB 噪聲背景下的微弱信號(hào)。AD630 最優(yōu)的工作頻率是在1 kHz,故注入蓄電池的信號(hào)和參考信號(hào)選為1 kHz，同時(shí)1 kHz也處于適宜的電池內(nèi)阻頻率響應(yīng)范圍，不過其在零點(diǎn)幾兆赫茲時(shí)仍然可正常工作。

采用AD630 作為乘法器實(shí)現(xiàn)的相關(guān)檢測(cè)電路原理圖如圖5 所示。其中，AMP A 和AMP B 分別配置為正相放大器和反相放大器。輸入信號(hào)為一路待檢測(cè)信號(hào)和一路參考信號(hào)。待檢測(cè)信號(hào)通過1 腳送入，參考信號(hào)通過9 腳輸入到比較放大器。待檢測(cè)信號(hào)在器件內(nèi)部根據(jù)載波信號(hào)的正負(fù)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)了開關(guān)乘法功能。

圖4 AD630 器件邏輯圖

圖5 AD630 實(shí)現(xiàn)相關(guān)檢測(cè)電路原理圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3. 1 前置放大與濾波結(jié)果分析

設(shè)計(jì)中前置放大要求為100 倍，根據(jù)AD620 中RG計(jì)算公式R G = 49. 4 kΩ / ( G - 1) 計(jì)算出RG 為499 Ω 。
在此對(duì)電容誤差為# 5% ，電阻誤差為± 1% 的放大電路使用Multisim 軟件進(jìn)行仿真，如圖6 所示，通道A 為輸入信號(hào)，通道B 為經(jīng)過AD620 放大后的輸出信號(hào)，若輸入信號(hào)有效值為13. 621 mV，則輸出為1. 36*8 V，可實(shí)現(xiàn)精確穩(wěn)定的放大。

圖6 AD620 實(shí)現(xiàn)精確穩(wěn)定放大波形

3. 2 帶通濾波結(jié)果分析

帶通濾波是通過一級(jí)低通濾波器和一級(jí)高通濾波器實(shí)現(xiàn)的。低通濾波器是采用多重反饋型的LPF，如圖3 中U3 級(jí)所示，可解得該濾波器傳遞函數(shù)為：

使R1 = R2 = R3 = R , C1 = C2 = C, 可得：

由于當(dāng)時(shí)通帶截止，所以由可解得截止頻率f = 0 37/ ( 2 RC ) 。按照設(shè)計(jì)要求選取R = 20 k Ω，C =1 nF，仿真得到其頻率特性如圖7 所示。

圖7 低通濾波器的頻率特性

由圖7 可看出，當(dāng)增益為- 3 dB 時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率為3 kHz，同理設(shè)計(jì)的高通濾波器頻率特性如圖8所示。

圖8 高通濾波器的頻率特性

3. 3 AD630 結(jié)果分析

按照AD630 設(shè)計(jì)要求連接好電路，實(shí)現(xiàn)乘法效果如圖9 所示，通道3 為輸入信號(hào)，通道2 為參考信號(hào)，通道1 為輸出信號(hào)，信號(hào)端和參考端輸入1 kHz 的正弦信號(hào)，輸出則為兩信號(hào)相乘的結(jié)果。經(jīng)過AD630 實(shí)現(xiàn)乘法后，再將相乘后的信號(hào)送入積分器中，可將噪聲從信號(hào)中濾去，變?yōu)橹绷餍盘?hào)。在信號(hào)中混入30 dB 的噪聲，通過以AD630 為核心的相關(guān)器檢波如圖10 所示,使通道3 為原始信號(hào)，通道4，1 分別是混入噪聲和通過AD630 后的信號(hào)波形; 通道2 為積分后的直流信號(hào)，其值等于原始信號(hào)通過相關(guān)檢測(cè)后的值。該設(shè)計(jì)很好地抑制了噪聲，在內(nèi)阻測(cè)量系統(tǒng)中可很好地將所需信號(hào)檢測(cè)出來。

圖9 AD630 乘法器輸入/ 輸出波形

圖10 相關(guān)器檢波性能

3. 4 系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果分析

按照文中的思路方案設(shè)計(jì)制作了一套電池內(nèi)阻在線測(cè)量系統(tǒng)，并與使用stanfo rd SR830 所測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。測(cè)試電池為使用一年左右的環(huán)宇牌12 V，15 A · h鉛酸蓄電池，測(cè)試結(jié)果如表1 所示。由表1 的測(cè)量數(shù)據(jù)可以看出，該系統(tǒng)與stanfo rd SR830 的測(cè)量結(jié)果基本吻合。

圖11 是一只6 V，4. 5 A · h 的蓄電池放電過程中在線測(cè)量的內(nèi)阻曲線圖，電池充滿電后對(duì)其進(jìn)行放電,放電電流選擇為650 mA。放電過程中內(nèi)阻值逐漸增大，在放電的初期內(nèi)阻變化率很小，到后期開始有明顯的變化。在蓄電池剩余容量為50% 以上時(shí)，內(nèi)阻值變化很小，當(dāng)容量降至40% 以下時(shí)，則內(nèi)阻值有明顯變化，尤其在20% 以下時(shí)，隨著容量的減少，內(nèi)阻值急劇增大，此時(shí)應(yīng)注意對(duì)蓄電池及時(shí)進(jìn)行充電，避免對(duì)蓄電池造成損害。

表1 內(nèi)阻測(cè)試對(duì)比結(jié)果

　
圖11 蓄電池內(nèi)阻的放電特性

圖12 為蓄電池充電過程中的內(nèi)阻曲線圖。將蓄電池放電至截止電壓后，選取200 mA 電流對(duì)其進(jìn)行充電，在充電過程中對(duì)內(nèi)阻進(jìn)行在線測(cè)量。由測(cè)試結(jié)果可看出，充電過程與放電過程的變化正好相反，剛開始內(nèi)阻先急劇減小，然后緩慢變化，最后幾乎不變。同樣內(nèi)阻的變化說明了容量的變化。

圖12 蓄電池內(nèi)阻的充電特性

4 結(jié) 語

本文采用交流注入相關(guān)檢測(cè)的方法實(shí)現(xiàn)了蓄電池內(nèi)阻的在線測(cè)量，能夠在不影響蓄電池性能的情況下完好無損、方便快捷、準(zhǔn)確地測(cè)量出內(nèi)阻，并投入實(shí)驗(yàn)教學(xué)中。同時(shí)，蓄電池內(nèi)阻的在線測(cè)量，對(duì)實(shí)現(xiàn)蓄電池運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)有著十分重要的意義。