引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WirelessSensorNetwork,WSN)是可以通過自組織快速形成的一種分布式網(wǎng)絡(luò)。在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，每個節(jié)點(diǎn)采集到的數(shù)據(jù)必須與其位置信息相結(jié)合才有意義,且傳感器的覆蓋、布局和目標(biāo)跟蹤等操作都依賴于各個節(jié)點(diǎn)的有效定位虬所以，確定每個節(jié)點(diǎn)的自身位置是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的基礎(chǔ)問題之一。

目前，節(jié)點(diǎn)定位算法主要分為Rangebased算法和Rangefree算法兩大類。Rangebased算法包括信號到達(dá)時間(TOA)、信號到達(dá)時間差(TDOA)、信號到達(dá)角度(AOA)、信號強(qiáng)度(RSSI)等。Rangefree算法包括質(zhì)心算法、DV-HOP算法、Amorphous算法、MDS-MAP算法及APIT算法等。

在實(shí)際應(yīng)用中，傳感器節(jié)點(diǎn)的位置一般是未知的，要使目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的移動軌跡包含所有節(jié)點(diǎn)是不合理的叫為此，本文提出基于一個移動節(jié)點(diǎn)的兩步定位算法，該方法利用移動目標(biāo)節(jié)點(diǎn)輔助定位未知節(jié)點(diǎn)。在傳感器分布區(qū)域，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)沿一定的軌跡周期性地向周圍發(fā)送自身的位置信息，各個未知傳感器節(jié)點(diǎn)在其感知范圍內(nèi)接收目標(biāo)節(jié)點(diǎn)信息，并計(jì)算與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離。之后再選取不共線的3個目標(biāo)節(jié)點(diǎn)信息來計(jì)算自身的位置，然后再將它作為下一步狀態(tài)濾波的初始狀態(tài)，并利用UKF狀態(tài)濾波器進(jìn)行更精確的定位計(jì)算。

1基于X移動錨節(jié)點(diǎn)的UKF濾波定位方法

UKF是目標(biāo)跟蹤中處理非線性模型的一種濾波器，它有適中的計(jì)算量和較好性價比。對于只有一個移動節(jié)點(diǎn)的無線傳感器來說，可將位置未知的傳感器節(jié)點(diǎn)認(rèn)為是待觀察目標(biāo)，將移動的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)認(rèn)為是已知傳感器節(jié)點(diǎn)，那么，就可利用類似于目標(biāo)跟蹤中的UKF濾波方法來處理傳感器節(jié)點(diǎn)的定位問題。

有人曾提出一種利用UKF濾波與三角定位算法相結(jié)合的兩步定位算法，此算法利用一個移動錨節(jié)點(diǎn)遍歷整個網(wǎng)絡(luò)，并周期性地廣播包含自身當(dāng)前位置的信息，把傳感器節(jié)點(diǎn)的自身定位過程用UKF的目標(biāo)跟蹤方法來實(shí)現(xiàn)。利用三邊定位法可提高濾波的初始位置精度，從而改善定位效果。此算法證明可以改善對錨節(jié)點(diǎn)移動軌跡的特殊要求限制，更適合實(shí)際情況，并獲得較好的定位精度。但是，此算法也有一定的不足之處,當(dāng)節(jié)點(diǎn)具有RSSI測距能力時，此算法不能有效地進(jìn)行定位,所以，本文提出了利用Euclidean定位算法結(jié)合UKF濾波來有效解決此種情況下所出現(xiàn)的問題。

2改進(jìn)的基于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的兩步定位算法

假設(shè)節(jié)點(diǎn)擁有RSSI測距能力，那么，Euclidean定位算法的示意圖如圖1所示。圖中，已知未知節(jié)點(diǎn)B、C在目標(biāo)節(jié)點(diǎn)L的無線射程內(nèi)，BC距離已知或可通過RSSI測量獲得；節(jié)點(diǎn)A與B、C相鄰。那么，對于四邊形ABCL，所有邊長和一條對角線BC已知，根據(jù)三角形的性質(zhì)可以計(jì)算出AL的長度(節(jié)點(diǎn)A與L的距離)。使用這種方法，當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)獲得與3個或更多目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離后，就可定位自身。

Euclidean算法和三邊定位算法是一種低耗能、定位精度適中、同時具有較高覆蓋度的定位算法。但是，在整個定位測距過程中，三邊定位算法只能測量普通傳感器節(jié)點(diǎn)的位置，當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)具有RSSI測距能力時，便無法測量其位置，而Euclidean算法則能很好地改善此種狀況。只是應(yīng)用Euclidean算法測量,雖然能獲得較好的結(jié)果，可是還會受到一些外界因素的干擾(如噪聲)，因此，本文結(jié)合UKF濾波來消除噪聲的干擾，從而獲得較準(zhǔn)確的結(jié)果，此算法稱為兩步定位算法。

3兩步定位算法設(shè)計(jì)

3.1模型描述

根據(jù)上面的設(shè)定，對于第i(i=1,-,I)個傳感器節(jié)點(diǎn)，在第k(k=1,…,K)個迭代周期的狀態(tài)方程為：

Xi=X<k-1)+Wi(k) (1)

相應(yīng)的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)對此傳感器節(jié)點(diǎn)的量測方程為：

Z(k)=g(X(k))+Mk) (2)

其中,X,(k)表示目標(biāo)狀態(tài)向量,XM)=[X?,&(k),&(k)]^T,即X-Y-Z坐標(biāo)軸上的傳感器節(jié)點(diǎn)i的位置信息；Z(k)為量測向量,這里指移動目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和第i個傳感器節(jié)點(diǎn)之間的距離。因此,式(2)可以改寫為：

厶(k)=J(DXn(k)V+(AX(k))²+(AX(k))²+v,(k) (3)

式中：

分別表示各個坐標(biāo)軸方向上第i個傳感器節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離，X(k)= (k),x￥(k),X3(k)]^T為移動目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置

信息。

此外，Wi(k)和Vi(k)分別表示系統(tǒng)噪聲和量測噪聲，假設(shè)它們?yōu)榛ゲ幌嚓P(guān)的，均值為零的斯白噪聲，那么，其協(xié)方差矩陣分別為Rk和Q。

3.2UKF在狀態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用

UKF的處理流程如下：

(1) 初始化目標(biāo)狀態(tài)向量Xi(0|0)及其誤差協(xié)方差Pi(0|0)；

(2) 計(jì)算sigma點(diǎn):

lik-i=Xi(k—1|k—1) (4)

Xh-1=X,(K-1|K-1)土+ P,(k-1|k-1))j(5)

⑶時間更新:

Xi(k\k-1)= xU-1 (6)

P(k|k-1)= -Xx(k|k-1)]x

jf ₍₇₎

[xluk-i—Xi(k|k—1)]^T+Qk

(4) 量測更新：

pi.ut-i=h(xlm-i'), j=0,土1,…，土n (8)

Z(k\k-1)= 部" (9)

(5) 狀態(tài)更新：

Xi(k|k)=Xi(k|k—1)+Ki(k)(Zi(k)—Zi(k|k—1)) (10)

P(k|k-1)=P(k|k-1)-K,(k) k|k-1) (₁₁)

當(dāng)模型一定時，對濾波精度影響比較大的因素：一是初始狀態(tài)向量的選取，二是量測噪聲的選取^[6]。對于文中所用的狀態(tài)估計(jì)模型，它其實(shí)沒有很好地模擬目標(biāo)狀態(tài)，這是因?yàn)閭鞲衅鞴?jié)點(diǎn)和移動目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離是不可預(yù)測的。濾波的流程必須要求一個目標(biāo)狀態(tài)方程進(jìn)行下一時刻的預(yù)測，那么，式⑴所示的狀態(tài)方程一般認(rèn)為下一時刻的位置和當(dāng)前位置基本一致，但是，再加上一個系統(tǒng)噪聲將表示可能的不一致。顯然，這個狀態(tài)方程不能很好地進(jìn)行相應(yīng)的狀態(tài)預(yù)測，這就是所謂的協(xié)方差預(yù)測。但是，當(dāng)初始值和真實(shí)值比較接近時，這個狀
態(tài)預(yù)測方程接近成立。因此，要得到精確的濾波結(jié)果，對初始值的選取要求就要提高。對于量測噪聲Q,它將影響每步迭代濾波估計(jì)值的濾波速度。一般當(dāng)移動目標(biāo)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動變化比較快時，應(yīng)取比較大的值，而當(dāng)估計(jì)值和真實(shí)值比較接近時,應(yīng)取比較小的值叫對于Q值來說，由于移動節(jié)點(diǎn)的速度可控，可以根據(jù)它來設(shè)置比較適中的值。對于初始狀態(tài)的設(shè)置,通?？梢岳肊uclidean定位算法。

3.3工作流程

若一個擁有RSSI測距能力的移動節(jié)點(diǎn)能在傳感器節(jié)點(diǎn)的通信范圍內(nèi)移動三次（或以上）且不在一條直線上，這就相當(dāng)于滿足Euclidean定位法中三個目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的要求。假設(shè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和未知位置的傳感器節(jié)點(diǎn)距離是可測的，那么，傳感器節(jié)點(diǎn)就可收集三個移動節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，并且離線采用Euclidean測距法來計(jì)算自己的位置。

根據(jù)上面的討論，可將定位方法分為兩步來完成：先用Euclidean定位測距法確定傳感器節(jié)點(diǎn)的初始位置，再用UKF濾波方法精確定位。由于每個傳感器的工作是獨(dú)立的，對于傳感器，來說，在時間閾值T符合一定條件的情況下，其工作流程圖如圖2所示。

4仿真分析

假設(shè)存在這樣的場景：在X-Y平面，區(qū)域［0,1000m］X［0,1000m］內(nèi)由飛機(jī)隨機(jī)灑落50個位置未知的傳感器節(jié)點(diǎn)和一個可移動、位置可知的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，同時假設(shè)節(jié)點(diǎn)可起飛,那么，它將按照預(yù)定軌跡，在空中邊飛行邊向地面的傳感器節(jié)點(diǎn)按預(yù)定的時間間隔周期性發(fā)布自己的位置信息。而未知位置的傳感器節(jié)點(diǎn)能夠測量它與節(jié)點(diǎn)的距離。若節(jié)點(diǎn)是用GPS定位的，可在仿真中假設(shè)移動目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的自身定位時有協(xié)方差均值為50m的定位誤差。另外，在傳感器節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離測量時，無論采用哪種方法，誤差肯定會存在。假設(shè)它們之間的真實(shí)距離為r時，存在［r~r_s,r+r］的隨機(jī)誤差,那么，仿真分析5=0.1或0.2兩種情況時，傳感器節(jié)點(diǎn)的分布圖和錨節(jié)點(diǎn)的移動軌跡如圖3所示。為了比較不同算法對軌跡的不同要求，另外設(shè)計(jì)的兩種節(jié)點(diǎn)移動軌跡如圖4所示。

分別用本文所述的兩步定位法（以下簡稱方法1）、單獨(dú)基于UKF的濾波定位方法（以下簡稱方法2）和單獨(dú)使用的Euclidean定位法（以下簡稱方法3）在錨節(jié)點(diǎn)按軌跡1、2、3移動時，分別計(jì)算各個待定位傳感器節(jié)點(diǎn)位置。那么，在5=0.1時，方法1、2的定位效果圖如圖5所示。很明顯，本文所述方法的定位效果要好很多，而且各個待定位節(jié)點(diǎn)的位置基本正確。

為了更清楚地說明算法的性能，再將不同算法在不同軌跡情況下，在100次MonteCarlo實(shí)驗(yàn)^［9］后，它們定位后的位置均方差誤差如圖6所示。

由圖6所示的誤差比較圖可以清楚地看出，無論在5=0.1還是0.2,當(dāng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)按軌跡1、軌跡2移動時，方法1均比方法2要好。當(dāng)5=0.1時，方法1、方法2的定位誤差均比5=0.2時的小，而且方法1的改善效果更好。這說明，節(jié)點(diǎn)與待定位節(jié)點(diǎn)的距離測量誤差越小，本文所述的方法越有效。方法3的定位誤差比另外兩種方法大很多，且當(dāng)5=0.2時，方法3的定位誤差與方法1、方法2的差別更大。這也說明了基于UKF濾波的定位方法對定位精度的提高是顯著的。分析不同方法產(chǎn)生不同程度的誤差原因可以發(fā)現(xiàn)，這些出現(xiàn)較大誤差的節(jié)點(diǎn)，都沒有出現(xiàn)在目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的移動軌跡內(nèi)，因而導(dǎo)致了定位的誤差。而只有在軌跡3的情況下，所有待定位傳感器節(jié)點(diǎn)均在節(jié)點(diǎn)移動軌跡之內(nèi)，而兩種算法的定位精度基本差不多。