引言

BUCK變換器是DC-DC變換器的重要分支，廣泛應用于各類便攜電子產品、汽車、通信設備等。傳統(tǒng)的BUCK型變換器有兩種控制模式：電壓控制模式和電流控制模式。峰值電流模式是一種典型的電流控制模式，它具有閉環(huán)響應快、控制環(huán)路設計簡單、自動瞬間峰值電流限流、自動均流并聯(lián)等優(yōu)點，雖然也有易產生次諧波振蕩、對噪聲敏感、多路輸出的交互調節(jié)性能不佳的缺點，但仍然得到了廣泛的應用。

本文基于傳統(tǒng)的峰值電流模式的控制結構，提出了一種新型的峰值電流模式同步整流控制結構，使得電路結構更加簡單，反應速度更快等。

1峰值電流模式控制電路結構

1.1傳統(tǒng)的峰值電流模式同步整流控制結構

傳統(tǒng)的峰值電流模式同步整流BUCK型DC-DC變換器控制結構田如圖1所示。電路主要由功率管M1和同步管M2、電感、輸出電容、反饋電阻、誤差放大器、斜坡補償電路、PWM比較器及控制邏輯組成。

圖1傳統(tǒng)的峰值電流模式同步整流控制結構

該結構有兩個反饋環(huán)路：電流內環(huán)路和電壓外環(huán)。電壓外環(huán)檢測輸出電壓，輸出電壓經過分壓電阻后與基準電壓輸入到誤差放大器，經誤差放大器處理的電壓、斜坡控制產生的電壓及采樣電壓作為PWM比較器的輸入，經過PWM比較器后輸入控制邏輯，從而產生占空比為D的控制信號，控制主功率管與同步管的開通與關斷，形成電壓環(huán)路。Rense電阻檢測開關管電流，形成采樣電壓，輸入到PWM的反相輸入端，形成電流內環(huán)。電流內環(huán)在每個周期內瞬時快速地進行逐個脈沖比較，實時監(jiān)測電感電流的動態(tài)變化。這樣，功率開關管的調節(jié)不僅受到輸出電壓的影響，還受到功率管的峰值電流大小的影響。因此，電流型控制模式相對于電壓型，對輸入輸出變化的響應速度更快，工作帶寬更寬。

1.2新型的峰值電流模式同步整流控制結構

本文提出的新型的峰值電流模式同步整流控制結構圖如圖2所示。相對于傳統(tǒng)的控制結構，本設計的PWM電流比較器的反相輸入端是誤差放大器輸出與輸出電壓經過斜坡補償后的信號，同相輸入端為輸出環(huán)路上采樣到的電感電流形成的電壓。改進后的結構，相對于傳統(tǒng)結構，電路規(guī)模更小,更易于集成，反應速度更快等。

2系統(tǒng)建模與分析

本設計中基準電壓輸入到誤差放大器的同相輸入端，反饋電壓輸入到誤差放大器的反相輸入端，經過誤差放大器后的信號及輸出信號經過補償網絡產生控制電壓，該控制電壓產生電感電流的基準，電流比較器與PWM電壓比較器共用合并為一個PWM電流比較器?；鶞瘦斎氲诫娏鞅容^器的同相輸入端，采樣信號輸入到電流比較器的反相輸入端。經過PWM電流比較器的信號與RS觸發(fā)器形成占空比為D的信號，經過驅動邏輯后，控制主功率管與同步管的開通與關斷。

電感電流通過采樣電阻反饋電壓到電流比較器的反相輸入端，從而形成電流負反饋回路。同時，電感電流經過輸出濾波器與負載形成穩(wěn)定的輸出電壓，輸出電壓經過分壓電壓反饋回到誤差放大器的反相輸入端，從而形成電壓負反饋回路。

輸入電壓的變化和輸出負載的變化都會影響輸出電壓，根據(jù)上述對系統(tǒng)的分析過程，對系統(tǒng)建立模型，圖3所示是新型控制結構建模方法圖。由分析可知，該系統(tǒng)有兩個負反饋回路：快速響應的電流內環(huán)與電壓外環(huán)。根據(jù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，兩個環(huán)路都必須穩(wěn)定，首先應該使電流內環(huán)穩(wěn)定，再使電壓外環(huán)穩(wěn)定。

其中，Vref為參考電壓，本設計中為0.8V，iL為電感電流，iload為負載電流，Zout(s)為負載網絡。

峰值電流控制模式有著固定的缺點，即當峰值電流模式工作在CCM（ContinuousConductionMode，連續(xù)導電模式）且當占空比大于0.5時，系統(tǒng)存在次諧波振蕩問題。一般針對此問題，電流模式控制采取斜坡補償來穩(wěn)定電路，其中斜坡系數(shù)a為：

其中，m1為電感電流上升斜率，m2為電感電流下降斜率，ma為加入的斜坡斜率。當｜a｜＜1時，系統(tǒng)穩(wěn)定，式（1）經過處理后得到：

其中，D為占空比，D'=1－D。根據(jù)文獻[5]，一般或者ma=m2時就能保證系統(tǒng)穩(wěn)定。為了使電壓環(huán)路能穩(wěn)定工作，需要加入補償網絡Gea(s)。根據(jù)圖3可以得到電感電流與誤差放大器輸出電壓的關系為：

H1(S)為電流內環(huán)反饋網絡，H1(S)=Rsense，R為負載電阻，L為濾波電感，C為濾波電容，Rsense為采樣電阻。由于

可以近似認為：

所以簡化后的傳遞函數(shù)為：

其中，H2(s)為輸出電壓分壓反饋網絡，有：

其中R1，R2為分壓電阻。代入上述參數(shù)，整理公式（5）得：

從式（7）中可知，要提高輸出電壓的精度，必須提高開環(huán)增益。根據(jù)控制系統(tǒng)理論，在本設計中引入補償電路來提高增益和系統(tǒng)穩(wěn)定性。

本文的補償網絡采用的傳統(tǒng)結構如圖4所示。

通過分析得到補償網絡的傳遞函數(shù)為：

其中，R0為誤差放大器的輸出阻抗，一般值比較??；A為誤差放大器的開環(huán)增益，值一般較大。因此，由式（８）可得到圖３中電壓環(huán)的環(huán)路增益為：

要使系統(tǒng)穩(wěn)定工作，必須要使式(9)有良好的相位裕度。補償網絡引入了一個零點和兩個極點。一般情況下補償網絡G值取得較大，會引入一個低頻極點，能極大改善系統(tǒng)的相位裕度。一般地，式(9)中的主極點、次極點和零點都遠遠低于單位增益頻率，所以可以簡化式(9)，得：

所以可以得到系統(tǒng)的單位增益頻率為：

從式（１１）可知單位增益頻率是常數(shù)，與負載電阻無關。為了避免1/2開關頻率處的采樣極點和有效抑制開關頻率處的噪聲，參考文獻[5]，單位增益頻率一般設計為工作頻率的1/5～1/3。

3仿真結果與分析

在本設計中，誤差放大器的輸入基準電壓為0.8V，輸出電壓范圍為0.8~10V，故的取值范圍在1/12.5~1之間。為了使系統(tǒng)能在設計范圍內都正常穩(wěn)定工作，采用最壞情況補償，即，工作在最低頻率100kHz時，使系統(tǒng)的增益帶寬積為25kHz左右。

用Matlab仿真未補償?shù)南到y(tǒng)，其頻率響應如圖5所示。

其中系統(tǒng)的高頻次極點出現(xiàn)在工作頻率的大約1/2處，即50kHz，系統(tǒng)的單位增益頻率為25.1kHz，但是相位裕度僅僅只有0.69°，系統(tǒng)會出現(xiàn)嚴重的不穩(wěn)定。通過在誤差放大器輸出端加入補償網絡，利用Matlab仿真補償后的系統(tǒng)，其頻率響應結果如圖6所示?？梢钥吹?，此時系統(tǒng)的單位增益頻率為25.4kHz，相位裕度卻增大到57.6°，系統(tǒng)能非常穩(wěn)定地工作。

4結語

本文基于傳統(tǒng)的峰值電流模式的控制結構，提出了一種新型的峰值電流模式同步整流BUCK控制結構，使得電路結構更加簡單，反應速度更快等。利用經典控制理論方法，對系統(tǒng)進行建模分析，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，最后運用Matlab進行仿真，驗證了系統(tǒng)方案的可行性。

20211023_617430d97a8b6__一種新型BUCK變換器控制電路的系統(tǒng)建模與分析