電磁場理論由麥克斯韋方程組(如下圖所示)來描述。求解方法上，數(shù)值法優(yōu)于解析法，近年來電磁場數(shù)值解法在工程及科學(xué)研究上的應(yīng)用也越來越廣泛和高效。電磁場的數(shù)值分析和計(jì)算通常歸結(jié)為求微分方程的解，對于偏微分方程，輔助邊界條件和初始條件即可獲得方程的定解。

ANSYS Maxwell 采用有限元法，將求解區(qū)域離散化為”單元“，采用Maxwell方程進(jìn)行求解。

2.2 結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)

通過電磁場分析得到鐵芯和繞組所受的電磁力分布，對其進(jìn)行傅里葉變換，可以得到電磁力各諧波分量的幅值和相位角大小，將其作為簡諧激勵(lì)源，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)分析。諧響應(yīng)分析的運(yùn)動控制方程為：

其中假設(shè)F和u做簡諧變化，則：

2.3 噪聲分析基礎(chǔ)

采用聲學(xué)有限元法求解聲學(xué)Helmholtz方程來計(jì)算聲場。通過聲波的連續(xù)方程、運(yùn)動方程、物態(tài)方程可以推導(dǎo)得到Helmholtz波動方程，進(jìn)一步通過傅里葉變換可以得到均勻流體中傳播的基本聲學(xué)方程頻域形式為：

計(jì)算變壓器聲場分析需要將結(jié)構(gòu)表面的振動速度導(dǎo)入聲學(xué)分析中作為邊界條件，聲學(xué)有限元系統(tǒng)方程形式為：

2.4 耦合分析流程

本次分析首先在MAXWELL進(jìn)行電磁場分析，求解完成后，對電磁力進(jìn)行FFT變換，在workbench平臺利用耦合功能，將其導(dǎo)入Mechanical進(jìn)行簡諧振動分析，得到質(zhì)點(diǎn)振動速度，再將其導(dǎo)入ANSYS Acoustics聲學(xué)仿真模塊，求解聲壓波動方程，進(jìn)行聲場分析，得到最后的噪聲計(jì)算結(jié)果，并根據(jù)GB/T 1094.10進(jìn)行評定。

Figure.基于ANSYS Workbench的聲學(xué)仿真耦合流程