摘要：矩陣變換器的控制是一項復雜的任務。對矩陣變換器應用雙空間矢量調(diào)制方法進行了詳盡的分析，利用Matlab／Simulink軟件并借助于其中的S函數(shù)進行了仿真。結(jié)果證明，這種調(diào)制策略使整個調(diào)制時間縮短，設計可靠，矩陣變換器復雜的控制過程被簡化了，輸出線電壓是正弦性很好的PWM波形。給實際研究和設計提供了方便。
關鍵詞：矩陣變換器；Matlab／Simulink；雙空間矢量調(diào)制；S函數(shù)；占空比

    傳統(tǒng)的AC／DC／AC變換器體積和重量龐大(存在直流環(huán)節(jié))，諧波電流的存在對其他的設備有嚴重的影響。矩陣變換器的提出解決了這些問題，相比較傳統(tǒng)的變換器，矩陣變換器有以下優(yōu)點：
    1)沒有電感器或電容器這樣體積龐大的儲能元件，結(jié)構(gòu)緊湊，體積大大減??；
    2)通過濾波器，開關頻率諧波能夠減少到符合要求，就可以得到正弦輸入電流；
    3)可控的輸入功率因素，可達到1，更高的可靠性；
    4)雙向開關的使用，使變換器的四象限換流非常容易，能量可雙向流動；
    5)對復雜的環(huán)境條件具有很高的適應度，能在高、低壓環(huán)境中使用，也可以用在高溫環(huán)境中，諸如太空和水下(因為電解電容的使用受到限制)，非常適合用在潮汐發(fā)電站中。
    基于上述諸多的優(yōu)點，使矩陣變換器越來越多地被關注，然而，至今它還不是一個成熟的技術(shù)。焦點主要集中在它的拓撲結(jié)構(gòu)，控制方法，換流技術(shù)。通常使用的控制方法是空間矢量調(diào)制法，而在現(xiàn)有的資料中很少有非常詳盡的描述。本文將對矩陣變換器應用雙空間矢量調(diào)制法進行詳盡的分析。

1 雙空間矢量調(diào)制策略
    矩陣變換器應用雙空間矢量調(diào)制法(SVM)時可以等效為一個虛擬的整流器和一個虛擬的逆變器，它們的6個有效的空間矢量分別如圖1所示，對輸入電流和輸出電壓分別進行嵌套。從而有36種可能的扇區(qū)組合。

    以虛擬整流器、逆變器均工作在第一扇區(qū)為例，相量合成的固定空間電流、電壓相量分別是I6、I1和U6、U1，兩個空間相量的綜合調(diào)制采用相互嵌套的辦法來實現(xiàn)。整個輸入相電流和輸出相電壓相量合成共有I6-U6、I6-U1、I1-U6、I1-U1、I0-U0 5種組合。每一相量組合的作用時間用占空比duty來表示。等式(1～5)反映了占空比的計算公式。占空比可以通過表1來分配給相應的開關組合。
   
    式中，θi、θv是相應輸入相電流的相角和輸出線電壓的相角。m為調(diào)制比。當4個占空比的總和小于一個周期時，補充零開關組合來完成一個PWM周期，零開關組合的占空比計算公式如下：
   
    等式(1～5)表明了4個作用矢量和一個零矢量在每個采樣周期內(nèi)的持續(xù)時間。每個占空比相應于表1一個特定的開關組合。表1中電壓矢量在4、5、6扇區(qū)的符號值可以通過以下方法得出。

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    1)如果Iin和Vout同是奇數(shù)或者偶數(shù)的話，符號順序是：-++-。比如說當輸入電流在第6扇區(qū)，輸出電壓在第2扇區(qū)，那么作用順序是：-7，+8，+1，-2。2)如果輸入電流和輸出電壓相量一個在奇數(shù)區(qū)，另一個在偶數(shù)扇區(qū)，符號順序是：+--+。比如說輸入電流在第5扇區(qū)，輸出電壓在第2扇區(qū)，那么作用順序是：+8，-9，-2，+3。通過這種方法，會大大降低內(nèi)存空間。表格的大小從6x6x4=144個相量降到3x3x4=36個相量，也就是說比普通的空間矢量調(diào)制方法使用的內(nèi)存空間減少了75％。

    空間矢量調(diào)制法只確定開關間隔中應用電壓矢量的占空比，從而獲得低頻率的輸出電壓和輸入電流的平均值，但是并沒有確定使用的順序。所以需要使用雙空間矢量調(diào)制法，同時也可改善波形的質(zhì)量。圖2表明了輸入電流在4扇區(qū)，輸出電壓在5扇區(qū)應用雙空間矢量調(diào)制的順序。電壓矢量在開關間隔中對稱分布，零矢量每4個開關間隔使用一次。在每次開關轉(zhuǎn)換中只有一個開關狀態(tài)發(fā)生改變以最大程度地降低損耗。在圖2中通過表格2確定相應開關時間：

    每個零矢量：0a，0b，0c，每次所使用的時間為t_0y，因為零矢量在一個周期中要使用6次，表2表明了當測試的輸入電壓是線電壓的時候，14種矢量所有可能的組合。如果輸入電壓是相電壓，那么必須重新來排列Look-up table。每次雙空間矢量調(diào)制順序在一個開關周期中應用14個矢量。矢量的次序不是隨機的，為了降低損耗每次開關轉(zhuǎn)換只有一個輸出相改變。每個順序都是固定的，也就是說，矢量必須按照表格2的次序來排列。表格3是一個具體的例子。序列的第3個元素(相量6或者相量9)對應不同的占空比。占空比a，b，c，d的順序并不總是相同。這是輸入電流和輸出電壓所在的扇區(qū)來決定。占空比的順序是：1)如果輸入電流和輸出電壓所在的扇區(qū)都是奇數(shù)或者偶數(shù)，作用順序為；duty_a，duty_c，duty_d，duty_b；2)如果輸入電流和輸出電壓所在的扇區(qū)一個是偶數(shù)，一個是奇數(shù)，作用順序是：通過這種方式，不同的占空比就與相應的相量對應。

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2 仿真研究
    盡管現(xiàn)有的DSP技術(shù)和FPGA技術(shù)處理速度很快，很有效，但矩陣變換器的控制仍非常復雜，在仿真中，若按傳統(tǒng)方法使用定義好的Simulink模塊，會非常繁瑣，因為必須正確的設置大量的參數(shù)，而又沒有合適的調(diào)試工具。通過Matlab／Simulink里的功能強大的S函數(shù)，S函數(shù)完美地結(jié)合了Simulink框圖簡潔明快的特點和Matlab編程靈活方便的優(yōu)點，可充分利用Matlab提供的豐富資源，調(diào)用各種工具箱函數(shù)，實現(xiàn)模塊所無法實現(xiàn)的復雜功能，從而使問題大大簡化。編程中既可以使用C語言，也可以使用Matlab語言來實現(xiàn)空間矢量調(diào)制法。使用后者會更簡單些，以下是部分程序：
 
    矩陣變換器開關的驅(qū)動信號從S函數(shù)模塊的輸出端獲得，S函數(shù)模塊的輸入是輸出電壓參考向量和輸入功率因素。可以對空間矢量法的執(zhí)行時間有一個完整的控制。整個平臺的仿真速度比離散模塊快很多，分析方法更清楚明了?？梢噪S時在調(diào)制方法中增加額外的功能。

3 Matlab-Simulink的仿真結(jié)果
    設定的輸出頻率為100 Hz，電壓調(diào)制比為0．75，仿真算法為ode15s，仿真時間為0．4s，濾波參數(shù)為L=100mH，C=70μF，負載為星形連接感性RL負載，采用輸入功率因素為1的控制策略，輸入相電壓和相電流基本同相位，仿真結(jié)果表明矩陣變換器的輸出電壓是一個正弦性很好的PWM波形，諧波分量比較小，輸出線電流的正弦性較好，驗證了控制策略的正確性，以下為各仿真波形。

4 結(jié)論
    該文介紹了一種有效快速的方法來實現(xiàn)矩陣變換器的空間矢量調(diào)制方法。仿真結(jié)果證明：可減少仿真模塊的數(shù)量，縮短了模擬仿真時間，調(diào)試容易，給矩陣變換器的實際設計奠定了堅實的理論基礎。