三極管極間電容的存在→ β 成為頻率的函數→ β 的頻率特性→描述三極管頻率特性的幾個參數(三極管頻率參數)→考慮極間電容時的等效電路(混合 π 型等效電路)。

三極管由兩個PN結組成，而PN結是有電容效應的，如圖3.3所示。

信號頻率不太高時(如低頻、中頻)→結電容容抗很大→可視為開路→結電容不影響放大倍數。當頻率較高時→結電容容抗減小→其分流作用增大→集電極電流 i c 減小→ i c 與 i b 之比下降→三極管電流放大系數 β 將降低→放大倍數降低。同時，由于 i c 與 i b 之間存在相位差，放大倍數還會產生附加相移。

因此，信號處于低頻和中頻時，電流放大系數 β 是常數，高頻時，電流放大系數 β 是頻率 f 的函數，可表示為

β ˙ = β 0 1+j f f β

β 0 —中頻時共射電流放大系數。 β ˙ 的?？杀硎緸椋?/p>

| β ˙ |= β 0 1+ ( f f β ) 2

其隨頻率變化的特性如圖3.4所示。

三極管的幾個頻率參數：

3.2.1 共射截止頻率 f β

共射截止頻率 f β ： | β ˙ |= 1 2 β 0 ≈0.707 β 0 時所對應的頻率。

3.2.2 特征頻率 f T

特征頻率 f T ： | β ˙ |=1 時所對應的頻率。

當信號頻率 f> f T 時， | β ˙ |<1 ，三極管將無放大能力。所以不允許三極管工作在如此高的頻率。特征頻率 f T 與截止頻率 f β 的關系如下：

1= β 0 1+ ( f T f β ) 2

通常 f T / f β >>1 ，所以 f T ≈ β 0 f β 。

3.2.3 共基截止頻率 f α

由 α ˙ 與 β ˙ 的關系可知：

α ˙ = β ˙ 1+ β ˙

所以， α ˙ 也是頻率 f 的函數，可表示為

α ˙ = α 0 1+j f f α ，

| α ˙ |= α 0 1+ ( f f α ) 2

共基截止頻率 f α ： | α ˙ |= 1 2 α 0 ≈0.707 α 0 時所對應得頻率。

f α 、 f β 、 f T 三者的關系分析如下：

α ˙ = β ˙ 1+ β ˙ = β 0 1+j f f β 1+ β 0 1+j f f β = β 0 1+ β 0 1+j f ( 1+ β 0 ) f β

∴ f α =( 1+ β 0 ) f β

可見， f α >> f β ，因此共基組態(tài)的高頻特性比共射組態(tài)的好。

f α 、 f β 、 f T 三者的關系： f β < f T < f α 。

一般 β 0 >>1 ， ∴ f α ≈ β 0 f β = f T 。

三極管的頻率參數是選擇三極管的重要依據之一。通常，在要求通頻帶比較寬的放大電路中，應選用高頻管，即頻率參數值較高的三極管。如對通頻帶沒有特殊要求，可選用低頻管。

3.2.4 三極管混合 π 型等效電路

1. 三極管混合 π 型等效電路

考慮三極管極間電容后，三極管內部結構如圖3.5(a)所示，其中：

C b'e —發(fā)射結等效電容;

C b'c —集電結等效電容;

r b'c —集電結反向電阻，其值很大，可視為開路;

r b'e —發(fā)射結正向電阻;

r bb' —基區(qū)體電阻電阻;

g m U ˙ b'e —發(fā)射結對集電極電流的控制作用， g m 稱為跨導。

將 r b'c 視為開路，則可得三極管混合 π 型等效電路等效，如圖3.5(b)所示。

2. 混合 π 型等效電路參數確定

低頻和中頻時，極間電容可不考慮，此時的混合 π 型等效電路如圖3.6(a)所示。圖3.6(b)為三極管微變等效電路。

比較圖3.6(a)和(b)可得：

r be = r bb' + r b'e = r bb' +( 1+β ) 26(mV) I EQ (mA)

比較還可得：

g m U ˙ b'e = g m I b r b'e =β  I b

g m = β  I b I b r b'e = β r b'e = β β 26(mV) I EQ (mA)

C b'e 由下式計算：

3.2.5 簡化的混合 π 型等效電路

在混合 π 型等效電路中， C b'c 跨接在 b ' 和 c 之間，將輸入回路與輸出回路直接聯系起來，使電路的求解過程很復雜。為此，可利用密勒定理將 C b'c 分別等效為 b ' 、 e 之間電容和 c 、 e 之間電容，如圖3.7所示，其中 K= U ˙ ce / U ˙ b'e 。

推導過程：

I ′ = U ˙ b'e − U ˙ ce 1 jω C b'c = U ˙ b'e ( 1− U ˙ ce U ˙ b'e ) 1 jω C b'c

令 U ˙ ce U ˙ b'e =K ，則

I ' = U ˙ b'e ( 1−K ) 1 jω C b'c = U ˙ b'e 1 jω( 1−K ) C b'c

所以，從 b ' 、 e 兩端看進去，可等效為 (1−K) C b'c 。

同理：

I " = U ˙ ce − U ˙ b'e 1 jω    C b'c = U ˙ ce ( 1− 1 K ) 1 jω    C b'c = U ˙ ce 1 jω   ( K−1 K )    C b'c

所以，從 c 、 e 兩端看進去，可等效為 ( K−1 ) K C b'c 。

最后得簡化混合 π 型等效電路如圖3.8所示。其中 C ' = C b'e +(1−K) C b'c

【更多資源】