關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓法：

場(chǎng)到路已經(jīng)講了，被冠以“陽(yáng)春白雪”?，F(xiàn)在來(lái)個(gè)“俗”的——節(jié)點(diǎn)電壓法，不象場(chǎng)路之說(shuō)，這在任何一本《電路》書中都有提及。

從場(chǎng)中得到了KVL、KCL、I = U/R、I = C dU / dt 和 U = L dI / dt，接下來(lái)如何玩呢?自然是解方程，但如何能充分利用上面的條件來(lái)列出方程來(lái)呢?答案是，節(jié)點(diǎn)電壓法和網(wǎng)孔電流法。下面簡(jiǎn)單介紹節(jié)點(diǎn)電壓法：

所謂節(jié)點(diǎn)電壓法，首先得標(biāo)定電壓：選定一個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，令其為零電壓(通常是地線)。然后標(biāo)定所有的節(jié)點(diǎn)電壓Uk(注意，節(jié)點(diǎn)電壓的標(biāo)定實(shí)際上就用到了KVL條件。為何?自己想)。標(biāo)定完節(jié)點(diǎn)電壓后，就可以利用KCL寫方程了。原則上，一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一個(gè)方程(∑Ij = 0)，其形式為：

∑(Uk - Uj)/Rj + ∑Cj d(Uk - Uj)/dt + ∑[(1/Lj)∫(Uk - Uj)dt + I0j] = 0

其中 Uk 為此方程對(duì)應(yīng)的那個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓，Uj 為鄰近諸節(jié)點(diǎn)的電壓(j 為求和變量)，Rj、Cj 和 Lj 為連接此節(jié)點(diǎn)到鄰近節(jié)點(diǎn)的電阻、電容和電感參數(shù)，I0j 為電感上電流的初始值。

這顯然是個(gè)微分-積分方程。若要解純微分方程的話，上述方程再對(duì)時(shí)間求導(dǎo)一次便可，這時(shí) I0j 將消失。由于除參考節(jié)點(diǎn)外，每個(gè)節(jié)點(diǎn)存在一個(gè)方程，而且是相互獨(dú)立的，所以可以解出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓。這就是節(jié)點(diǎn)電壓法。

關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓法的具體描述和特殊用法(如超級(jí)節(jié)點(diǎn)的選擇)，建議找本《電路》仔細(xì)領(lǐng)會(huì)。在此只是想說(shuō)明，電路的分析及其解是有章可循的，而這些章法就那么幾條，沒什么特殊玄妙之處。

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