小明接到這樣一個任務(wù)：
有一個水缸點漏水(而且漏水的速度還不一定固定不變)，
要求水面高度維持在某個位置，
一旦發(fā)現(xiàn)水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。 

小明接到任務(wù)后就一直守在水缸旁邊，
時間長就覺得無聊，就跑到房里看小說了，
每30分鐘來檢查一次水面高度。水漏得太快，
每次小明來檢查時，水都快漏完了，離要求的高度相差很遠
，小明改為每3分鐘來檢查一次，結(jié)果每次來水都沒怎么漏

大學(xué)時代做機器人時用的PID算法源代碼：

#define PID_Uint struct pid_uint
PID_Uint
{
        int U_kk;
        int ekk;
        int ekkk;
        int Ur;                                //限幅輸出值,需初始化
        int Un;                                //不靈敏區(qū)
        //int multiple;                //PID系數(shù)的放大倍數(shù)，用整形數(shù)據(jù)的情況下，提高PID參數(shù)的設(shè)置精度          固定為256
        int Kp;                                //比例，從小往大調(diào)
        int Ti;                                //積分，從大往小調(diào)
        int Td;                                //微分，用巡線板時設(shè)為0
        int k1;                                //
        int k2;
        int k3;
};

/********************************************************************
函 數(shù) 名：void Init_PID_uint(PID_uint *p)
功    能：初始化PID參數(shù)
說    明：調(diào)用本函數(shù)之前，應(yīng)該先對Kp,Ti,Td做設(shè)置        ,簡化了公式
入口參數(shù)：PID單元的參數(shù)結(jié)構(gòu)體 地址
返 回 值：無
***********************************************************************/
void Init_PID_uint(PID_Uint *p)
{
        p->k1=(p->Kp)+(p->Kp)*1024/(p->Ti)+(p->Kp)*(p->Td)/1024;
        p->k2=(p->Kp)+2*(p->Kp)*(p->Td)/1024;
        p->k3=(p->Kp)*(p->Td)/1024;
}
/********************************************************************
函 數(shù) 名：void reset_Uk(PID_Uint *p)
功    能：初始化U_kk,ekk,ekkk
說    明：在初始化時調(diào)用，改變PID參數(shù)時有可能需要調(diào)用
入口參數(shù)：PID單元的參數(shù)結(jié)構(gòu)體 地址
返 回 值：無
***********************************************************************/
void reset_Uk(PID_Uint *p)
{
        p->U_kk=0;
        p->ekk=0;
        p->ekkk=0;
}
/********************************************************************
函 數(shù) 名：int PID_commen(int set,int jiance,PID_Uint *p)
功    能：通用PID函數(shù)
說    明：求任意單個PID的控制量
入口參數(shù)：期望值，實測值，PID單元結(jié)構(gòu)體
返 回 值：PID控制量
***********************************************************************/
int PID_common(int set,int jiance,PID_Uint *p)
{
        int ek,U_k=0;
        ek=jiance-set;
        if((ek>(p->Un))||(ek<-(p->Un)))                //積分不靈敏區(qū)
                U_k=(p->U_kk)+(p->k1)*ek-(p->k2)*(p->ekk)+(p->k3)*(p->ekkk);
        p->U_kk=U_k;
           p->ekkk=p->ekk;
        p->ekk=ek;
        if(U_k>(p->Ur))                                        //限制最大輸出量，
                U_k=p->Ur;
        if(U_k<-(p->Ur))
                U_k=-(p->Ur);       
        return U_k/1024;
}

，不需要加水，來得太頻繁做的是無用功。幾次試驗后，
確定每10分鐘來檢查一次。這個檢查時間就稱為采樣周期。 

開始小明用瓢加水，水龍頭離水缸有十幾米的距離，
經(jīng)常要跑好幾趟才加夠水，于是小明又改為用桶加，
一加就是一桶，跑的次數(shù)少了，加水的速度也快了，
但好幾次將缸給加溢出了，不小心弄濕了幾次鞋，小明又動腦筋，
我不用瓢也不用桶，老子用盆，幾次下來，發(fā)現(xiàn)剛剛好，不用跑太多次，
也不會讓水溢出。這個加水工具的大小就稱為比例系數(shù)。 

小明又發(fā)現(xiàn)水雖然不會加過量溢出了，有時會高過要求位置比較多
，還是有打濕鞋的危險。他又想了個辦法，在水缸上裝一個漏斗，
每次加水不直接倒進水缸，而是倒進漏斗讓它慢慢加。這樣溢出的問題解決了，
但加水的速度又慢了，有時還趕不上漏水的速度。
于是他試著變換不同大小口徑的漏斗來控制加水的速度
，最后終于找到了滿意的漏斗。漏斗的時間就稱為積分時間 。

小明終于喘了一口，但任務(wù)的要求突然嚴了，
水位控制的及時性要求大大提高，一旦水位過低，
必須立即將水加到要求位置，而且不能高出太多，否則不給工錢。
小明又為難了！于是他又開努腦筋，終于讓它想到一個辦法，常放一盆備用水在旁邊，
一發(fā)現(xiàn)水位低了，不經(jīng)過漏斗就是一盆水下去，這樣及時性是保證了，但水位有時會高多了。
他又在要求水面位置上面一點將水鑿一孔，再接一根管子到下面的備用桶里這樣多出的水會從上面的孔里漏出來。
這個水漏出的快慢就稱為微分時間。


大學(xué)時代做機器人時用的PID算法源代碼：