數(shù)據(jù)采集及其傅立葉分析是信號(hào)處理的重要環(huán)節(jié)和基本手段。眾所周知，利用FFT技術(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，其精度受譜泄漏和柵欄效應(yīng)等因素的制約。理論研究和實(shí)驗(yàn)均表明：對(duì)周期或準(zhǔn)周期信號(hào)實(shí)行按基頻整周期同步采集2n個(gè)數(shù)據(jù)，即整周期基2同步采樣，可以減小傅立葉分析中的固有誤差——譜泄漏和柵欄效應(yīng)[1]。

對(duì)周期信號(hào)，通?？刹捎糜涉i相環(huán)和分頻器組成的鎖相倍頻電路[2]，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的整周期基2同步采樣。但對(duì)周期緩慢變化的準(zhǔn)周期信號(hào)，要實(shí)現(xiàn)整周期基2同步采樣，則非易事。一文提出一款基于單片機(jī)周期預(yù)測(cè)和補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)周期信號(hào)整周期基2號(hào)同步采樣的倍頻電路。該電路倍頻精度高、跟蹤速度快，能對(duì)準(zhǔn)周期信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)和補(bǔ)償，在信號(hào)處理和數(shù)據(jù)采集領(lǐng)域有較好的應(yīng)用前景。最后給出了基于PC總線實(shí)現(xiàn)同步要樣的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

1 準(zhǔn)周期信號(hào)基2倍頻電路的實(shí)現(xiàn)

1.1 準(zhǔn)周期信號(hào)基2倍頻原理

設(shè)待采集的準(zhǔn)周期信號(hào)的頻率為fx，周期Tx。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的整周期同步采樣，要求對(duì)輸入信號(hào)N倍頻，即產(chǎn)生一個(gè)頻率為Nfx的A/D采樣脈沖。又設(shè)某基準(zhǔn)時(shí)鐘脈沖信號(hào)的頻率為fo(fo>>fx)，周期為To，對(duì)fo進(jìn)行M分頻后，使其恰好等于輸入待采集周期信號(hào)頻率fx的N倍，即：

Nfx=(f0)/M (1)

或

Tx=M·NT0=N·MT0 （2）

為了實(shí)現(xiàn)基2同步采樣，通常?。?/p>

N=2 n (3)

式(3)中n=4,5,...8。顯然，當(dāng)n的位數(shù)確定后，改變M，使M隨Tx的變化而變化，就能保證整周期基2同步采樣。

1.2 準(zhǔn)周期信號(hào)基2倍頻電路的硬件實(shí)現(xiàn)

為了保證對(duì)準(zhǔn)周期信號(hào)基2整周期同步采樣有較高的精度，筆者提出一款基于雙單片機(jī)的基2倍頻電路如圖1所示。它由過零比較器、二分頻器、單片機(jī)和或門組成，其中單片機(jī)選用AT89C2051，外部晶振頻率為12MHz，內(nèi)部計(jì)數(shù)頻率fo為1MHz，輸入信號(hào)fx經(jīng)整形和二分頻后直接與兩單片機(jī)的外中斷INT0和INT1相連。圖1中A、B、C、D、E、F、G各點(diǎn)波形如圖2所示。

其工作原理是：在信號(hào)的奇周期Tx1期間，單片機(jī)(1)定時(shí)器To由輸入信號(hào)Tx1的上升沿啟動(dòng)，并對(duì)Tx1填脈沖計(jì)數(shù)，Tx1的下降沿關(guān)閉定時(shí)器To;借助單片機(jī)的運(yùn)算功能，確定M值，并利用定時(shí)器T1產(chǎn)生頻率為Nfx的輸出脈沖信號(hào)。定時(shí)器To設(shè)為內(nèi)部計(jì)數(shù)形式，工作方式1（16位計(jì)數(shù)，初值為0），GATE位為1，利用外部中斷INT0引腳上的電平Tx1，直接啟動(dòng)和關(guān)才計(jì)數(shù)器。其計(jì)數(shù)結(jié)果是16位二進(jìn)制數(shù)HL，其中高位為H，低位為L(zhǎng)值。

當(dāng)輸入信號(hào)頻率較低時(shí)，計(jì)數(shù)器T0會(huì)溢出觸發(fā)中斷，在中斷服務(wù)程序中使用單片機(jī)內(nèi)部寄存器（R4）記靈中斷次數(shù)，以擴(kuò)展計(jì)數(shù)范圍。利用外部中斷INT0引腳上Tx1電平的下降沿產(chǎn)生中斷，讀取T0的計(jì)數(shù)值HL和R4的值。通常（3）式中的n可根據(jù)輸入信號(hào)的頻率，智能地選取4到8位的二進(jìn)制數(shù)，（2）式中的M值由下式給出：

M=R4HL N （4）

顯然M為16位二進(jìn)制數(shù)，因此設(shè)置定時(shí)器T1為內(nèi)部計(jì)數(shù)方式，GATE位為1。當(dāng)輸入信號(hào)頻率較高時(shí)，選工作方式2（8們，初值自動(dòng)重裝載）；當(dāng)輸入信號(hào)頻率較低時(shí)，選工作方式1（16位）。定時(shí)器T1的初值取決于上一奇周期期間測(cè)得的M值，當(dāng)計(jì)數(shù)溢出中斷時(shí)，在中斷服務(wù)程序中使PLO輸出電平翻轉(zhuǎn)，即獲得fx的N倍頻的方波信號(hào)。

同理，可實(shí)現(xiàn)單片機(jī)（2）在偶周期Tx2期間，輸出N倍頻的方波信號(hào)?？梢姰?dāng)輸入單片機(jī)的外部信號(hào)?x每產(chǎn)生一個(gè)周期脈沖，在其輸出端就會(huì)有N個(gè)輸出脈沖，用輸出脈沖去觸發(fā)A/D板卡采集，即實(shí)現(xiàn)了N倍頻的整周期采樣。

1.3 準(zhǔn)周期信號(hào)的周期預(yù)測(cè)

上述方法實(shí)現(xiàn)整周期采樣時(shí)，是把這一周的周期值作為下一周的周期來計(jì)算采樣脈沖輸出頻率的。對(duì)周期性信號(hào)，周期固定不會(huì)影響結(jié)果；但對(duì)準(zhǔn)周期信號(hào)，周期是漸變的，會(huì)帶來較大的誤差。為了減少或補(bǔ)償這種誤差，本設(shè)計(jì)借助單片機(jī)的運(yùn)算和數(shù)據(jù)處理功能，分別對(duì)下一周期進(jìn)行周期預(yù)測(cè)。即利用前m個(gè)周期的T值，對(duì)下一個(gè)周期作出預(yù)測(cè)，再以預(yù)測(cè)的M來設(shè)置定時(shí)器T1的初值。用拉格朗日線性插值法可預(yù)測(cè)周期[3]，如圖3所示。提取最近兩周的周期值，推算下一周的周期值。

圖3中Tj為第j周終了時(shí)刻測(cè)得的周期值，Tj-1為第j-1周終了時(shí)刻測(cè)得的周期值，Tj+1為要預(yù)估的下一周終了時(shí)刻的周期值，則可得預(yù)估公式：

Tj+1=2Tj-Tj-1=Tj±ΔTj (5)

由此可得：

Mj+1=2Mj-Mj-1=Mj±ΔMj (6)

2 基于PC總線控制的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

基于PC總線的同步采樣系統(tǒng)框圖見圖4，它主要由地址譯碼器、單片機(jī)倍頻電路、A/D轉(zhuǎn)換器組成。各模塊功能如下：

地址譯碼：PC機(jī)中用戶可使用0300H～031FH地址，采用與非門74LS133對(duì)PC總線的地址信號(hào)A0～A9譯碼，端口地址為030FH和030FH。

單片機(jī)倍頻電路：產(chǎn)生同步信號(hào)進(jìn)行同步采樣，保證信號(hào)截?cái)嚅L(zhǎng)度正好是信號(hào)周期的整數(shù)倍。

A/D轉(zhuǎn)換器：采用AD678芯片實(shí)現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換。AD678是帶采樣保持器的12位A/D轉(zhuǎn)換器，其精度為2-12=1/4096=0.024%，轉(zhuǎn)換時(shí)間為5μs，其工作速率滿足采樣頻率的要求。

3 性能及誤差分析

（1）輸入信號(hào)上下限頻率fxH和fxL的確定

當(dāng)輸入信號(hào)頻率較高時(shí)，（3）式中的n取4位二進(jìn)制，考慮到單片機(jī)的中斷響應(yīng)時(shí)間需要3～8個(gè)T0，因此由（2）式可求得：

Txmin=8х24T0+TP=128μs+TP (7)

式（7）中的TP為單片機(jī)周期預(yù)測(cè)所需的時(shí)間，設(shè)約為72μs。

當(dāng)輸入信號(hào)頻率較低時(shí)，（3）式中的n取8位二進(jìn)制，（4）式中的M可取16位二進(jìn)制的最大值，因此由（2）式可求得：

Txmax=28х216T0≈16s (8)

則由（7）、（8）兩式可確定：

fxH≤5kHz和fxH≥0.1Hz

(2)誤差分析

根據(jù)（5）式估算的周期值，如果準(zhǔn)周期信號(hào)的周期變化是均勻的，即遵從勻變速規(guī)律，由此引入的誤差為0；如果周期變化是非均勻的，則仍會(huì)帶來一定誤差。在許多實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合（如旋轉(zhuǎn)機(jī)械的起停過程）周期主要是勻變速或接近勻變速，而少許的偏離經(jīng)（5）式的修正后影響很小。其它的計(jì)數(shù)誤差和單片機(jī)中斷引起的誤差，可看作系統(tǒng)誤差，由單片機(jī)修正。

本文介紹的準(zhǔn)周期信號(hào)同步數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，借助單片機(jī)的周期預(yù)測(cè)功能，對(duì)準(zhǔn)周期信號(hào)智能倍頻，從而實(shí)現(xiàn)整周期基2同步采樣，進(jìn)而大大消除頻譜分析中的泄漏誤差和柵欄效應(yīng)，在機(jī)械故障診斷、信號(hào)測(cè)試等相關(guān)領(lǐng)域具有很強(qiáng)的實(shí)用性。