PID控制器(Proportion Integration Differentiation.比例-積分-微分控制器)，由比例單元 P、積分單元 I 和微分單元 D 組成。通過Kp， Ki和Kd三個參數(shù)的設(shè)定。PID控制器主要適用于基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)。PID 控制器是一個在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的反饋回路部件。這個控制器把收集到的數(shù)據(jù)和一個參考值進(jìn)行比較，然后把這個差別用于計算新的輸入值，這個新的輸入值的目的是可以讓系統(tǒng)的數(shù)據(jù)達(dá)到或者保持在參考值。和其他簡單的控制運(yùn)算不同，PID控制器可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和差別的出現(xiàn)率來調(diào)整輸入值，這樣可以使系統(tǒng)更加準(zhǔn)確，更加穩(wěn)定。可以通過數(shù)學(xué)的方法證明，在其他控制方法導(dǎo)致系統(tǒng)有穩(wěn)定誤差或過程反復(fù)的情況下，一個PID反饋回路卻可以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定。

一個控制回路包括三個部分：系統(tǒng)的傳感器得到的測量結(jié)果 控制器作出決定 通過一個輸出設(shè)備來作出反應(yīng) 控制器從傳感器得到測量結(jié)果，然后用需求結(jié)果減去測量結(jié)果來得到誤差。然后用誤差來計算出一個對系統(tǒng)的糾正值來作為輸入結(jié)果，這樣系統(tǒng)就可以從它的輸出結(jié)果中消除誤差。在一個PID回路中，這個糾正值有三種算法，消除誤差，平均過去的誤差，和透過誤差的改變來預(yù)測將來的誤差。比如說，假如一個水箱在為一個植物提供水，這個水箱的水需要保持在一定的高度。一個傳感器就會用來檢查水箱里水的高度，這樣就得到了測量結(jié)果。控制器會有一個固定的用戶輸入值來表示水箱需要的水面高度，假設(shè)這個值是保持65%的水量?？刂破鞯妮敵鲈O(shè)備會連在一個馬達(dá)控制的水閥門上。打開閥門就會給水箱注水，關(guān)上閥門就會讓水箱里的水量下降。這個閥門的控制信號就是我們控制的變量，它也是這個系統(tǒng)的輸入來保持這個水箱水量的固定。PID控制器可以用來控制任何可以被測量的并且可以被控制的變量。比如，它可以用來控制溫度，壓強(qiáng)，流量，化學(xué)成分，速度等等。汽車上的巡航定速功能就是一個例子。一些控制系統(tǒng)把數(shù)個PID控制器串聯(lián)起來，或是鏈成網(wǎng)絡(luò)。這樣的話，一個主控制器可能會為其他控制輸出結(jié)果。一個常見的例子是馬達(dá)的控制。我們會常常需要馬達(dá)有一個控制的速度并且停在一個確定的位置。這樣呢，一個子控制器來管理速度，但是這個子控制器的速度是由控制馬達(dá)位置的主控制器來管理的。連合和串聯(lián)控制在化學(xué)過程控制系統(tǒng)中是很常見的。

PID是以它的三種糾正算法而命名的。這三種算法都是用加法調(diào)整被控制的數(shù)值。而實(shí)際上這些加法運(yùn)算大部分變成了減法運(yùn)算因?yàn)楸患訑?shù)總是負(fù)值。這三種算法是：比例- 來控制當(dāng)前，誤差值和一個負(fù)常數(shù)P(表示比例)相乘，然后和預(yù)定的值相加。P只是在控制器的輸出和系統(tǒng)的誤差成比例的時候成立。這種控制器輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關(guān)系。比如說，一個電熱器的控制器的比例尺范圍是10°C，它的預(yù)定值是20°C。那么它在10°C的時候會輸出100%，在15°C的時候會輸出50%，在19°C的時候輸出10%，注意在誤差是0的時候，控制器的輸出也是0。積分 - 來控制過去，誤差值是過去一段時間的誤差和，然后乘以一個負(fù)常數(shù)I，然后和預(yù)定值相加。I從過去的平均誤差值來找到系統(tǒng)的輸出結(jié)果和預(yù)定值的平均誤差。一個簡單的比例系統(tǒng)會振蕩，會在預(yù)定值的附近來回變化，因?yàn)橄到y(tǒng)無法消除多余的糾正。通過加上一個負(fù)的平均誤差比例值，平均的系統(tǒng)誤差值就會總是減少。所以，最終這個PID回路系統(tǒng)會在預(yù)定值定下來。微分 - 來控制將來，計算誤差的一階導(dǎo)，并和一個負(fù)常數(shù)D相乘，最后和預(yù)定值相加。這個導(dǎo)數(shù)的控制會對系統(tǒng)的改變作出反應(yīng)。導(dǎo)數(shù)的結(jié)果越大，那么控制系統(tǒng)就對輸出結(jié)果作出更快速的反應(yīng)。這個D參數(shù)也是PID被稱為可預(yù)測的控制器的原因。D參數(shù)對減少控制器短期的改變很有幫助。一些實(shí)際中的速度緩慢的系統(tǒng)可以不需要D參數(shù)。 用更專業(yè)的話來講，一個PID控制器可以被稱作一個在頻域系統(tǒng)的濾波器。這一點(diǎn)在計算它是否會最終達(dá)到穩(wěn)定結(jié)果時很有用。如果數(shù)值挑選不當(dāng)，控制系統(tǒng)的輸入值會反復(fù)振蕩，這導(dǎo)致系統(tǒng)可能永遠(yuǎn)無法達(dá)到預(yù)設(shè)值。