引言

傳統的配電網可靠性計算效率較低,串行計算需要很長的計算時間,對于節(jié)點、線路較多的網絡的分析場景而言達不到實用要求。在配電網可靠性評估中采用分布式并行計算,可以使得常規(guī)串行算法遇到的性能瓶頸通過橫向擴展計算能力的方式實現突破。

本文主要研究了配電網可靠性的分布式并行計算的算法,基于最小割集理論,提出可以處理大型復雜網絡以及多種分析場景的快速算法,構建了分布式計算實驗平臺,對標準模型進行了驗證,證實了算法的有效性。

1配電網系統可靠性評估指標

對于配電網系統整體,采用以下可靠性指標來評估可靠程度:

(1）系統平均停電頻率指標(systemAverageInterruptionFrequencyIndex,sAIFI）。系統平均停電頻率指標是指平均每個用戶在一定時間內的停電次數,反映平均每個用戶停電的頻率:

(2）系統平均停電持續(xù)時間指標(systemAverageInterruptionDurationIndex,sAIDI）。系統平均停電持續(xù)時間指標是指在一定時間內系統中平均每個用戶所遭受的停電時間,反映平均每個用戶的停電持續(xù)時間:

(3）平均供電可用度指標(AverageserviceAvailabilityIndex,AsAI）。平均供電可用度指標是指一定時間內用戶不停電與用戶數乘以時間之比:

2配電網可靠性最小割集模型

配電網的結構一般采用圖來表示,可以采用基于圖論的方法進行研究。傳統通過網絡拓撲判斷配電網系統可靠性的方法是最小路集法。為了能夠適用于環(huán)網的情況,可以采用圖論中的最小割集理論對系統進行建模。

設有一個無向圖G(v,E）,v代表圖中頂點集合,E代表邊集,其中頂點s是源點,頂點t是匯點,如果去掉一個集合中的所有邊,就沒有從s到t的路徑,則該集合G的一個割集,若一個割集的任何子集都不是一個割集,則該割集為最小割集。

以圖1為例,可以看出最小割集為(A,D）、(B,E）、(A,C,E）、(B,C,D）。

圖1環(huán)狀網絡模型

以電源為起點,負荷點為終點求解出起點到終點的所有最小割集,就能得到該點失效的所有故障模式。二階割集需要考慮計劃檢修的影響,高階割集故障引起的故障率和停電時間非常小,因此只計算二階割集的計劃檢修即可滿足工程應用要求:

式中,A1、A2和r1、r2為元件的永久性故障率和修復時間:A1"、A2"和r1"、r2"分別為元件計劃檢修次數和計劃檢修時間:Apm、Upm為計及計劃檢修的故障率和停電時間,最后需加到負荷點的相應可靠性指標上。

3配電網可靠性并行算法設計

計算一個系統的可靠性,大致分為4個階段:預處理階段、最小割集計算階段、可靠性指標計算階段以及最后的系統指標計算階段。

本文采用路集矩陣法來求取最小割集,根據得到的路集可以生成路集矩陣。路集矩陣的列序號為網絡的支路序號,其行數為網絡的最小路集數:對最小路集矩陣中的任意兩列元素進行邏輯或運算,若得到單位列向量,則這兩個列序號代表的元件組成了網絡的一個最小二階割集。

得到每個負荷點的最小割集后,先查詢割集元件的可靠性參數形成一個參數矩陣,然后根據矩陣的長度(行數）判斷元件個數,分別按照并行或串行公式計算割集的故障率和停電時間。其算法流程如圖2所示。

系統可靠性指標主要是對負荷點可靠性指標的求取數學期望,該工作流程如圖3所示。

4算例驗證

本文采用圖計算開發(fā)平臺構建spar+集群,實現分布式計算,具體配置如下:

(1）硬件:i76700KCPU,32GDDR42133MHz內存。

(2）軟件:Ubuntuserver16.04、spar+2.1.0、Python3.5、Pandas0.19.2、Pandapower1.2。

圖4是文獻所使用的IEEERBTs-BUs433kV高壓配電網,含有多個環(huán)網以及備用電源。

利用該算例驗證分布式計算的正確性,計算結果如表1所示。

計算結果與文獻標準算例結果基本一致,證明算法結果是正確的,具有較高的使用價值。

5結語

針對電網規(guī)模的不斷擴大和配電網分析需求的多樣化、復雜化,本文提出了可以處理大型復雜網絡以及多種分析場景的快速算法,構建了分布式計算實驗平臺,對標準模型進行了計算驗證,證實了算法的有效性。相對于傳統最小路集算法,本方法擁有更好的算法適應性和靈活性,具有很高的應用價值。