引言

風(fēng)力發(fā)電作為重要的可再生清潔能源之一,在能源替代與節(jié)能減排的低碳電力發(fā)展中扮演著重要的角色。風(fēng)速具有概率隨機性和參數(shù)模糊性的多重不確定性特征,風(fēng)電并網(wǎng)后其隨機模糊的注入功率將會影響電力系統(tǒng)潮流分布與調(diào)度決策,因此研究風(fēng)電并網(wǎng)后的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行問題具有一定的意義。

本文詳細分析了隨機模糊最優(yōu)潮流的計算原理和計算方法,并對隨機模糊最優(yōu)潮流在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用進行了分析。

1隨機潮流分析

在分析隨機模糊最優(yōu)潮流之前,首先需要對隨機潮流進行分析。風(fēng)電出力的隨機性在風(fēng)電消納優(yōu)化調(diào)度模型中主要體現(xiàn)在目標函數(shù)和約束條件中,需先求解出系統(tǒng)節(jié)點電壓和支路潮流的概率密度函數(shù),進而計算出狀態(tài)變量處于越限區(qū)間的概率和期望值,從而計算出電網(wǎng)企業(yè)承擔(dān)的風(fēng)險成本。目標函數(shù)中含有節(jié)點電壓和支路潮流的概率密度函數(shù),也需要通過隨機潮流計算才能得出相應(yīng)的概率密度函數(shù)。

采用隨機潮流理論處理風(fēng)電出力的隨機性,隨機潮流的求解方法有近似法、模擬法和解析法。近似法以點估計法為代表,求解速度較快,但對大規(guī)模系統(tǒng)的實用性較低。模擬法的求解速度和效率較低,制約了其發(fā)展應(yīng)用。解析法的求解速度較快,獲得了廣泛應(yīng)用。解析法中的半不變量法通過將隨機變量的卷積運算轉(zhuǎn)化為半不變量的代數(shù)運算,并根據(jù)待求隨機變量的各階矩信息和半不變量的齊次性、可加性,采用Gram-Charlier級數(shù)擬合獲得狀態(tài)變量的概率密度函數(shù),可極大地降低計算量。本文的隨機潮流算法采用半不變量和Gram-Charlier級數(shù)擬合法。首先需要對潮流方程進行線性化處理,系統(tǒng)的節(jié)點功率方程和支路潮流方程如下式所示:

式中,s為節(jié)點的有功和無功注入功率向量:x為節(jié)點電壓向量(包括電壓幅值和相角）:Z為支路潮流向量:f為節(jié)點功率方程:g為支路潮流方程。

對于節(jié)點注入功率的變化,本文主要考慮風(fēng)電出力和負荷兩種隨機變化因素。為此,首先需計算出負荷和風(fēng)電出力的各階半不變量。對于連續(xù)性隨機變量x,其r（r≥0）階中心矩定義為:

式中,f(x）和μ分別為隨機變量x的概率密度函數(shù)和期望值。

求取半不變量及Gram-Charlier級數(shù)的基本步驟如下:

由風(fēng)速概率分布函數(shù),根據(jù)式（1）和式（2）可求出風(fēng)速的各階中心矩:

根據(jù)式（4）可由風(fēng)速的各階中心矩求出風(fēng)速的各階半不變量:

之后由風(fēng)機有功出力方程式和0w,t=Pw,ttan。（風(fēng)機采用恒功率因數(shù)控制）,并根據(jù)半不變量的可加性和齊次性,可以得到風(fēng)電有功出力和無功出力的各階半不變量。

2隨機模糊最優(yōu)潮流

風(fēng)電并入電力系統(tǒng)之后,系統(tǒng)潮流具有一定的隨機性,對于隨機性的模擬可以采用概率分布或者模糊數(shù)學(xué)的方法,若采用概率隨機分布進行模擬,則為隨機最優(yōu)潮流,若采用模糊數(shù)學(xué)的方法進行分析,則為隨機模糊最優(yōu)潮流。若隨機模糊最優(yōu)潮流算法中考慮時變性,則還可以進行動態(tài)潮流的計算。首先分析動態(tài)隨機最優(yōu)潮流,動態(tài)隨機最優(yōu)潮流是一種能處理輸入變量概率分布隨時間變化的隨機最優(yōu)潮流算法,能很好地處理風(fēng)電出力的動態(tài)性和隨機性。其中動態(tài)最優(yōu)潮流算法采用預(yù)測校正內(nèi)點法求解,隨機潮流算法采用半不變量和Gram-Charlier級數(shù)擬合法。對于動態(tài)最優(yōu)潮流,可以采用預(yù)測校正內(nèi)點法進行計算。對于具有N個節(jié)點、m個等式約束和r個不等式約束的電力系統(tǒng),其最優(yōu)潮流的一般非線性模型可表示為:

式中,f（x）為非線性目標函數(shù):億（x）=[億1（x）,…,億m（x）]T為等式約束條件:g（x）=[g1（x）,…,gr（x）]T為不等式約束條件:g=[g1,…,gr]T為不等式約束允許下限:g=[g1,…,gr]T為不等式約束允許上限。

對于上述模型,首先需要通過引入松弛變量將不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束:

式中,松弛變量u=[u1,…ur]T和l=[ll,…,lr]T應(yīng)滿足.>0和l>0的條件。

預(yù)測校正內(nèi)點法的計算流程圖如圖1所示。

以上是采用預(yù)測校正內(nèi)點法來計算最優(yōu)潮流的。對于動態(tài)最優(yōu)潮流的求解,需將研究所取的時間尺度劃分為若干個時段,分別求解。考慮風(fēng)電并網(wǎng)的調(diào)度研究中通常以隨機性或模糊性模型描述風(fēng)電出力的不確定性,其中以隨機性模型居多。然而,盡管普遍認為風(fēng)速服從weibu11分布,受統(tǒng)計數(shù)據(jù)所限,其分布參數(shù)具有認識意義上的模糊性,因而風(fēng)速具有隨機模糊多重不確定性特征,采用隨機模糊不確定模型描述風(fēng)電出力更加科學(xué)準確。風(fēng)電的典型出力曲線如圖2所示。

風(fēng)電并網(wǎng)后其多重不確定注入功率對電力系統(tǒng)潮流分布、電壓穩(wěn)定等方面產(chǎn)生不利影響,從而影響電網(wǎng)調(diào)度決策。有學(xué)者在優(yōu)化調(diào)度問題中考慮風(fēng)電隨機模糊多重不確定性特征,卻是建立在機組組合框架下的研究,且屬于不確定性分析研究。在風(fēng)電隨機模糊不確定注入電力系統(tǒng)背景下研究多目標動態(tài)最優(yōu)潮流(oPF）問題,獲取滿足一定置信水平機會約束的日前調(diào)度方案,對含風(fēng)電電力系統(tǒng)的日前調(diào)度計劃制定有關(guān)鍵意義。

3隨機模糊最優(yōu)潮流的應(yīng)用

首先以日前優(yōu)化調(diào)度視角,研究兼顧經(jīng)濟一低碳一降損目標的含風(fēng)電電力系統(tǒng)多目標動態(tài)最優(yōu)潮流問題,通過基于快速非支配排序遺傳算法與最大滿意度決策的混合多目標動態(tài)優(yōu)化方法求解。然后,考慮風(fēng)速概率分布隨機性和其參數(shù)擬合模糊性的多重不確定性,提出基于隨機模糊機會約束規(guī)劃的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)多目標動態(tài)隨機模糊最優(yōu)潮流模型,對應(yīng)研究基于隨機模糊模擬、NsGA二Ⅱ?qū)?yōu)和模糊最大滿意度決策結(jié)合的隨機模糊機會約束規(guī)劃算法。

在氣候變化及化石能源短缺背景下,綜合考慮經(jīng)濟、低碳等多目標的電力系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度是推進低碳電力發(fā)展的重要內(nèi)容。oPF可在滿足電力系統(tǒng)節(jié)點功率平衡、電壓安全及支路潮流傳輸約束下通過調(diào)節(jié)可控變量實現(xiàn)特定目標的最優(yōu)化,因而多目標oPF是研究電力系統(tǒng)決策調(diào)度的重要分析方法。然而,日前調(diào)度計劃問題不同于傳統(tǒng)單個時間斷面上的最優(yōu)潮流,其優(yōu)化視角為多時段耦合構(gòu)成的整個調(diào)度周期,因而該問題是傳統(tǒng)oPF在時間維度上的拓展。風(fēng)電作為環(huán)境友好型發(fā)電方式,其并網(wǎng)后注入功率的波動性及反調(diào)峰特性會影響電網(wǎng)的功率供需平衡、潮流分布、節(jié)點電壓等及安全穩(wěn)定運行狀態(tài),從而對電力系統(tǒng)的傳統(tǒng)調(diào)度手段如常規(guī)火電機組有功輸出等的調(diào)節(jié)能力提出了更高的要求,這種影響隨著風(fēng)電滲透率的增加而愈加凸顯。研究風(fēng)電日預(yù)測出力曲線下的含風(fēng)電電力系統(tǒng)多目標動態(tài)oPF,為實現(xiàn)清潔能源高效利用,引入需求響應(yīng)以消納風(fēng)電和實現(xiàn)更好的調(diào)節(jié)效果奠定了基礎(chǔ)。

4結(jié)語

風(fēng)電并入電網(wǎng)之后對系統(tǒng)中的潮流分布具有較大的影響,需要采用數(shù)學(xué)方法模擬風(fēng)電出力的隨機性。本文分析的含風(fēng)電電力系統(tǒng)隨機模糊最優(yōu)潮流在實際應(yīng)用中具有較好的效果,可以很好地模擬出風(fēng)電并網(wǎng)之后的系統(tǒng)潮流分布,對于提高風(fēng)電的并網(wǎng)規(guī)模具有一定的價值。