引言

隨著SCARA機器人（圖1）,即選擇順應性裝配機器手臂在汽車工業(yè)、食品工業(yè)、制藥業(yè)、電子工業(yè)、醫(yī)療行業(yè)等領域的廣泛應用,對SCARA機器人的動作速率和重復定位精度提出了越來越高的要求。為確保機器人在工作過程中不會與周圍其他物體發(fā)生干涉,就需要求解機器人的工作空間?，F(xiàn)階段主要有解析法、仿真法和圖解法等多種方法用于分析與求解機器人工作空間。其中解析法通過多次包絡分析,存在直觀性差、求解復雜等問題:仿真法利用仿真工具直接觀察末端執(zhí)行器參考點在工作環(huán)境下的可達性,實時性強,但不便于系統(tǒng)分析:圖解法方法簡單,表達直觀,利用工程圖學基礎中換面法的相關知識,把復雜的空間工程問題轉(zhuǎn)換為工程圖學問題進行求解,將基礎理論與工程實踐結(jié)合起來。

圖1sCARA機器人

1圖解法求解工程問題的一般思路

在工程應用中,常常采用圖解法求解度量和定位問題。例如,求解兩個交叉輸油管道之間的距離、兩個傾斜平面之間的夾角、機構(gòu)的運動范圍等。此時處于一般位置的直線和平面難以滿足要求,必須采用換面法,將一般位置的直線和平面轉(zhuǎn)換為特殊位置的直線和平面。具體轉(zhuǎn)換過程可參考文獻。

對于這類問題,常常需要經(jīng)過三步分析。第一步:將實際的物體抽象為空間的點、線、面:第二步:進行空間分析,明確所要解決的工程問題,進而確定采用幾次換面以及換哪個面才能解決相關問題:第三步:圖解分析,首先畫出投影圖,然后根據(jù)空間分析結(jié)果,進行投影變換,將復雜空間問題轉(zhuǎn)換為工程圖學問題,從而解決工程實際問題。其中空間分析是解決問題的關鍵,也是解題的重點和難點。如果空間分析錯誤,就會造成事倍功半。

2圖解法求sCARA機器人運動干涉問題

SCARA工業(yè)機器人在各行業(yè)中應用越來越廣泛,安裝機器人時,必須保證機器人的運動不能和周圍其他物體發(fā)生碰撞和干涉。而采用圖解法,可把這個工程問題抽象成工程圖學問題進行解決。

第一步:把機械臂完全展開時機械手的位置抽象為A點,把機械臂繞著轉(zhuǎn)動的軸抽象為一條直線MN,如圖2所示,將周圍危險位置平面抽象為平面BCDE,那么機器人的最大運動范圍就可以抽象為A點繞軸MN進行旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的軌跡圓的范圍。

圖2機器人抽象模型

第二步:空間分析。機器人運動干涉問題可以抽象為端點A繞MN旋轉(zhuǎn)過程中是否會和平面BCDE碰撞的問題。我們可以這樣分析:A點繞MN軸旋轉(zhuǎn)的過程中,實際上運動軌跡是一個圓。這個圓所在的平面肯定和平面BCDE有一條交線,如果能判斷出交線的位置,再根據(jù)交線與A點運動軌跡的關系,就可以判斷出機器人在運動過程中是否會發(fā)生運動干涉。

第三步:圖解分析。

（1）求解A點運動軌跡所在平面與平面BCDE的交線。首先畫出抽象模型投影圖,如圖3所示,可以看出MN是一條正平線。A點繞MN旋轉(zhuǎn),可知A點的軌跡應是正垂面。根據(jù)正垂面的性質(zhì)可知A點的軌跡在正面投影具有積聚性,并且積聚在垂直于MN正面投影m'n'的一條直線上。過a'作m'n'的垂線,并且與b'c'd'e'交于f'g'。根據(jù)積聚性可知f'g'就是兩個平面的交線,根據(jù)投影規(guī)律再作出交線的水平投影fg,如圖4所示。

（2）判斷交線與A點軌跡的關系。要判斷交線與A點的軌跡圓之間的關系,首先同樣需要做空間分析,干涉問題空間分析如圖5所示。從圖5可以看出,要找出A點的運動范圍,必須作出A點軌跡圓的實形,A點的軌跡圓垂直于軸MN。當把MN用換面法換成投影面的垂直線時,此時軌跡圓是新變換平面的平行面,即可反映軌跡圓實際運動范圍。通過判斷交線與軌跡圓的投影是否存在交點,即可判斷在機器人運動過程中是否存在干涉問題。

通過投影圖可以看出MN是正平線,根據(jù)換面法相關知識可知進行一次換面即可將MN轉(zhuǎn)換成投影的垂直線。本文將更換H面,同時作出A點的軌跡圓的投影。換面后如圖6所示。

通過圖解顯然可以看出平面的交線f1g1與軌跡圓的投影存在交點,說明在運動過程中會發(fā)生干涉問題,應對sCARA機器人的安裝位置進行調(diào)整。

3結(jié)語

換面法是工程圖學基礎這門課程的基礎知識,但在教學過程中發(fā)現(xiàn)學員的學習熱情不高,感覺枯燥。本文將工程問題抽象成工程圖學問題,用圖解法分析了sCARA機器人運動干涉問題,將基礎理論知識同工程實際問題結(jié)合起來,有利于調(diào)動學員積極性,培養(yǎng)工程思維,對教學和工程實踐都有一定借鑒意義。