引言

目前,航天系統(tǒng)使用的CoPV幾乎都是柱形結(jié)構(gòu),球形CoPV的設(shè)計(jì)方法較為傳統(tǒng),導(dǎo)致產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)效率較低。而隨著航天系統(tǒng)任務(wù)多樣性的發(fā)展,某些航天器由于特殊的安裝需求,需采用球形結(jié)構(gòu)。

此外,在低溫推進(jìn)系統(tǒng)上,球形結(jié)構(gòu)由于較低的體積/表面積比而成為低溫推進(jìn)劑貯箱的優(yōu)選結(jié)構(gòu)。

鑒于此,航天系統(tǒng)迫切需要發(fā)展結(jié)構(gòu)效率高、安全性好、成本低等綜合性能高的球形CoPV,以適應(yīng)航天事業(yè)的發(fā)展。

本文研究的目的就是開發(fā)一套球形纖維纏繞層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法,提高球形CoPV的結(jié)構(gòu)效率。方法是在傳統(tǒng)的網(wǎng)格理論中引入"通用雙公式"進(jìn)行球形纖維纏繞層的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),同時以纖維/樹脂單層板的抗拉強(qiáng)度ab替代每束纖維的抗力F,更真實(shí)地模擬纖維層強(qiáng)度。

1傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

設(shè)計(jì)時,假設(shè)薄壁內(nèi)襯不承壓,所有的壓力載荷全部由纖維纏繞層承擔(dān)。氣瓶工作時,纖維層由于內(nèi)壓的作用而產(chǎn)生一定的經(jīng)向張力Ⅳ1和緯向張力Ⅳ2。當(dāng)在球殼任一包絡(luò)圈上以最大圓進(jìn)行平面纏繞時,纏滿一周后,球體上任一點(diǎn)處纖維的經(jīng)向抗力和緯向抗力分別為N1和N2。

采用最大應(yīng)力破壞準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì),要求復(fù)合材料球殼任一點(diǎn)的各層抗力之和要大于或者等于該點(diǎn)的張力,由網(wǎng)格理論可知:

式中,x為纏繞時的紗團(tuán)數(shù);W為纖維在赤道上垂直纖維方向的前進(jìn)量(mm);F為單束纖維的抗力(N);f1為纖維在極孔處的強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù);f2為纖維在赤道處的強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù);R0為擴(kuò)孔半徑(mm);Rx為球殼任一點(diǎn)處截面半徑(mm);R為纖維球殼內(nèi)徑(mm)。

假設(shè)纏繞時,纖維紗片在赤道處的覆蓋率為100%,但隨著緯度的增高紗片會相互重合,在極孔處達(dá)到極限(圖1)。由于公式(1)不能精確地模擬纖維紗片在高緯度的重合情況,從而設(shè)計(jì)的經(jīng)向抗力和緯向抗力遠(yuǎn)大于經(jīng)向張力和緯向張力(圖2),導(dǎo)致纖維纏繞層的結(jié)構(gòu)效率低。

2改進(jìn)設(shè)計(jì)方法

為了更精確地模擬纖維紗片在高緯度球殼處的重疊,避免纖維重疊造成的抗力浪費(fèi),在公式(1)中創(chuàng)新性地引入"通用雙公式"模型模擬球殼上各點(diǎn)的纖維厚度1x,同時以纖維/樹脂單層板抗拉強(qiáng)度ab替換公式(1)中的單束纖維抗力F,從而更真實(shí)地還原纖維層的強(qiáng)度特性。整理得到的新理論公式如下:

式中,lx為球殼上某一點(diǎn)在一個纏繞循環(huán)下的纖維纏繞層厚度(mm):lp為纖維厚或?qū)雍?mm):o為纖維寬度(mm):W0為纖維展紗寬度(mm)。

基于上述理論,采用反復(fù)迭代的方法進(jìn)行球形CoPV的纖維纏繞層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。首先,確定第一次纏繞極孔半徑(等極孔Rl或不等極孔Rl、Rl'),將極孔半徑和赤道半徑間的球殼劃分為n等份,并依次計(jì)算球殼上各點(diǎn)的纖維張力和纖維抗力,若某一點(diǎn)的纖維抗力小于該點(diǎn)的纖維張力,則以該點(diǎn)為新的纏繞起點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)孔纏繞,同時將該點(diǎn)和赤道間球殼劃分為nl等份,重復(fù)進(jìn)行計(jì)算。反復(fù)迭代后可得到一組極孔半徑值和對應(yīng)的纏繞循環(huán)數(shù),從而完成纖維纏繞層的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

3方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證改進(jìn)設(shè)計(jì)方法的實(shí)用性和正確性,本節(jié)將以20L球形氣瓶為例,分別從外型尺寸、纖維纏繞層重量和容器強(qiáng)度三個方面論證創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法的可靠性,結(jié)果如表1所示。

通過表1可知,20L氣瓶的壓力載荷(工作壓力23MPa)大部分由纖維纏繞層承擔(dān),新設(shè)計(jì)方法可實(shí)現(xiàn)減重約2.6%,極大地提高了容器的結(jié)構(gòu)效率。

圖3所示為20L氣瓶中截面纖維纏繞層的應(yīng)力分布,由圖可知,傳統(tǒng)氣瓶設(shè)計(jì)時,由于未能精確模擬纖維紗片在高緯度區(qū)域的重疊問題,而導(dǎo)致高緯度區(qū)域纖維設(shè)計(jì)冗余,使得赤道附近纖維應(yīng)力很大:采用新設(shè)計(jì)方法后,纖維纏繞層受力更加均勻,充分發(fā)揮了各個部分的纖維強(qiáng)度,降低了氣瓶薄弱環(huán)節(jié)的應(yīng)力水平。

4結(jié)論

本文創(chuàng)造性地將"通用雙公式"模型引入到傳統(tǒng)網(wǎng)格理論中,實(shí)現(xiàn)球形CoPV的纖維纏繞層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),更加精確地模擬纖維紗片在高緯度球殼處的重疊問題,解決了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)CoPV結(jié)構(gòu)效率低的問題。分析發(fā)現(xiàn),新設(shè)計(jì)方法不僅可實(shí)現(xiàn)纖維纏繞層的明顯減重,同時使得纖維層在內(nèi)壓載荷下的受力更均勻合理。